16.3.3 一次函数的性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“一次函数的性质”，系统涵盖增减性、象限分布及表达式与图象关系，通过回顾一次函数概念，结合A层基础练习（如判断函数经过点、象限）搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层练习设计，A层夯实性质理解（如比较函数值大小），B层深化概念（如“直线束”问题），C层联系实际（采购利润函数模型），体现数学思维（推理、运算）与数学语言（模型、应用），助力学生提升解决问题能力，教师可通过分层教学落实差异化需求。

第16章 函数及其图象 16.3 一次函数 16.3.3 一次函数的性质 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.已知函数 ，下列判断不正确的是( ). D A. 图象经过点 B. 图象经过第二、四象限 C. 随的增大而减小 D. 不论取何值，总有 2 2.若某一次函数的图象经过点，且随 的增大而减小，则这个函 数的表达式可能是( ). B A. B. C. D. 3 3.若点、都在函数的图象上，则与 的大小关系是( ). D A. B. C. D. 4 4.若点、、都在一次函数 的图象上， 且 ，则下列各式中正确的是( ). D A. B. C. D. 5 5.若点、是一次函数图象上的两个点，则 与 的大小关系为_______. 6 图16.3.3-1 6.如图16.3.3-1，若一次函数 的图象经过 点，则当_____时， . 7 7.已知一次函数 . （1）当 取何值时，函数图象经过原点？ 解：当，即 时，它的图象经过原点. （2）当取何值时，函数图象平行于直线 ？ 解 当，即时，它的图象平行于直线 . （3）当取何值时，随 的增大而减小？ 解：根据题意得 ， 解得 . 8 B层练习 图16.3.3-2 8.当取不同的值时，关于 的函数 的图象为总是经过点 的直线，我们把所有这样的直线合起来，称 为经过点 的“直线束”，如图16.3.3-2所示. 则下面经过点 的直线束的函数式是 ( ). B A. B. C. D. 9 图16.3.3-3 9.如图16.3.3-3，已知两个受力面积分别为、 （其中、为常数）的物体、 ，它们 所受压强与压力 的函数表达式是射线 、，则与 的大小关系是_________. 10 10.已知一次函数,当时，求 的最值. 解：在一次函数中 ， 随 的增大而减小. 当时，取最大值，最大值为 ； 当时，取最小值，最小值为 . 11 C层练习 11.某水果市场规定，凡购买不少于 的某种水果，均按批发价结 算. 小李携带现金3 000元到该市场采购橘子和苹果共 进行零 售，其批发价和零售价如下表所示： 种类 批发价/（元/ ） 零售价/（元/ ） 橘子 2 3 苹果 4 6 设采购的苹果为，销售这两种水果所获得的总利润为 元. 12 （1）求与的函数表达式，并求出自变量 的取值范围； 解： ， 根据题意得，解得 . ， . . 13 （2）试画出（1）中所求函数的图象； 解 画图略. （3）求 的最大值. 解：由（1）得， ， 随 的增大而增大. 当时， （元）. 14 $