16.1 课时2 函数自变量的取值范围和函数值（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“函数自变量的取值范围和函数值”核心知识点，通过A层基础题（分式、二次根式取值范围）、B层实际情境题（水箱流水、长方形菜园）、C层复杂应用题（链条长度）搭建学习支架，衔接函数概念与实际应用。 其亮点在于分层设计练习，A层夯实基础（如分式分母不为0）培养抽象能力，B层结合生活情境（长方形菜园列函数表达式）发展模型意识，C层链条问题通过数据观察与推理提升数学思维。帮助学生逐步深化理解，教师可因材施教，提升教学效率。

第16章 函数及其图象 16.1 变量与函数 课时2 函数自变量的取值范围 和函数值 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.在函数中，自变量 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 2 2.下列各数中，不可能是函数的自变量 的取值的是( ). D A. 2 B. 0 C. D. 3 3.若水箱中有水，水从管道中匀速流出， 流完，则水箱中 剩余水量与流出时间 之间的函数表达式是____________， 自变量 的取值范围是___________. 4 图16.1.2-1 4.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的 一边正好利用 的墙，用篱笆围成的 另外三边总长度恰好为 .要围成的菜 园是如图16.1.2-1所示的长方形 .设 边的长为，边的长为，求 与之间的函数表达式，并指出自变量 的 取值范围. 5 图16.1.2-1 解：根据题意得 ， 即 . 由墙长为，可得 . 6 B层练习 图16.1.2-2 5.我们可以根据如图16.1.2-2的程序 计算因变量 的值，若输入的自变 量的值是2和 时，输出的因变量 的值相等，则 的值为___． 5 7 6.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，可用“老人系数”表示一个人的 老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表所示： 年龄 岁 老人系数 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的实际年龄是____岁. 72 8 图16.1.2-3 7.如图16.1.2-3，正方形的边长为6，点 从点开始沿边向点移动（到点 停止）. （1）写出的面积与的长度 的函数 表达式，并指出自变量 的取值范围； 解：根据题意得，其中 . 9 图16.1.2-3 （2）写出梯形的周长与的长度 的函 数表达式. 解：梯形 的周长 , 又在 中， ， 10 C层练习 8.如图16.1.2-4，自行车每节链条的长度为 ，交叉重叠部分的圆 的直径为 ．#1 图16.1.2-4 11 （1）观察图形，填写下表：#1.2 链条的节数/节 2 3 4 … 链条的长度/ 4.2 5.9 7.6 … 图16.1.2-4 12 （2）如果节链条的长度是，那么与 之间的关系式是什么？ 图16.1.2-4 解：由（1）可得节链条长为 , 与之间的关系式为 . 13 （3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链条组成， 那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连）总长度是多少厘米？ 图16.1.2-4 14 解： 自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 ， 故这辆自行车链条的总长为 ， 节这样的链条总长度是 ． 图16.1.2-4 15 $