9.5 课时2 轴对称、平移与旋转的综合应用（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“轴对称、平移与旋转的综合应用”，通过复习基本变换性质导入，衔接图形全等知识，以A层基础题（如五角星旋转角度）为起点，逐步过渡到B层折叠、C层动态旋转问题，搭建从单一变换到综合应用的学习支架。 其亮点是分层设计练习，A层巩固几何直观（如五角星旋转求72°），B层强化推理能力（折叠问题求∠EDF=20°），C层激发创新意识（动态旋转中AB与A₁B₁垂直的探究）。通过具体实例落实数学思维与空间观念，助力学生提升综合应用能力，为教师提供分层教学优质资源。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.5 图形的全等 课时2 轴对称、平移与旋转的 综合应用 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图9.5.2-1 1.如图9.5.2-1所示的是一个标准的五角星，若将它绕 旋转中心旋转一定角度后，它能与自身重合，则至 少应旋转( ). B A. B. C. D. 2 图9.5.2-2 2.如图9.5.2-2，是正三角形内一点，若将 绕点旋转到，则 的大小为_____. 3 3.如图9.5.2-3，将沿方向平移得到 ，若四边形 的周长为，则的周长为____ . 16 图9.5.2-3 4 图9.5.2-4 4.如图9.5.2-4，已知和直线及直线上一点 . （1）画出关于直线对称的 ； 5 解：如图9.5.2-4T， 即为所求. 图9.5.2-4T 6 （2）画出以点为对称中心的中心对称图形 ； 图9.5.2-4 解 如图9.5.2-4T， 即为所 求. 图9.5.2-4T 7 （3）与 是否关于某条直线对称？如果对称，请画 出对称轴. 图9.5.2-4 8 解 如图9.5.2-4T，直线 即为所求. 图9.5.2-4T B层练习 图9.5.2-5 5.如图9.5.2-5，在中，是 边上的一点， ， ，将沿 折叠 得到，与交于点 . （1）填空： 的大小为______； 10 图9.5.2-5 （2）求 的大小. 解： ， ， . 是由 折叠得到的， . . 11 图9.5.2-6 6.如图9.5.2-6，已知， 于 点 . （1）已知，，求 的长； 解：，， . . . 12 图9.5.2-6 （2）判断与 的位置关系，并说明理由. 解 ，理由如下： ， . ， . . ， ，即 . 13 图9.5.2-7 7.如图9.5.2-7，直线是 的对称轴. （1）尺规作图：作出中边上的高， 与交于点 ；（保留作图痕迹，不写作法） 14 解：如图9.5.2-7T， 即为所求. 图9.5.2-7T 15 图9.5.2-7 （2）试说明 ； 解 直线是 的对称轴， ， . . . ， . . . 16 图9.5.2-7 （3）若 ，求和 的大小. 解 在 中， ， . 在中， ， . 17 C层练习 8.如图9.5.2-8，将两块全等的含 角的直角三角尺按图①所示方式放 置，已知 ， . 图9.5.2-8 18 （1）固定三角尺，然后将三角尺绕点 顺时针旋转至图②所 示的位置，与、分别交于点、，与交于点 . 图9.5.2-8 19 ①填空：当旋转角等于 时， 的大小为______； 图9.5.2-8 20 ②当旋转角等于多少度时，与 垂直？请说明理由； 图9.5.2-8 21 图9.5.2-8 解： 当与 垂直时， ， 由已知易得 ， . . . 22 ，即当旋转角等于 时，与 垂直. 图9.5.2-8 23 （2）将图②中的三角尺绕点 顺时针旋转至图③所示的位置，使 ，与交于点，试说明： . 图9.5.2-8 24 解 ， ， ，即是 的高. 设，，则， . ，即 ， ，即 . 图9.5.2-8 25 $