第9章 轴对称、平移与旋转 复习题（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了图形变换（轴对称、旋转、平移、中心对称）与全等三角形的核心知识，通过对比不同对称图形特征、关联图形变换与全等关系，构建“概念-作图-应用”的知识网络，帮助学生理清知识内在逻辑。 其亮点在于采用A、B、C组分层习题设计，如镜面反射数字识别（数学眼光观察现实）、旋转角度测量（几何直观）、全等三角形对应关系推理（数学思维），既巩固基础又提升综合能力，助力教师实施分层教学，让学生在实践中发展空间观念与推理意识。

七（下）数学教材习题 第9章 华 师 版 1．指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴． 解：轴对称图形及其对称轴如下： A 组 2．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 轴对称图形 旋转对称图形 中心对称图形 （2）（3） （5）（6） （1）（2） （3）（4） （6） （1）（3） （4）（6） A 组 3．如图，△ABC经过平移后成为△A'B'C′，画出平移的方向，量出平移的距离．（精确到1mm） 解：如图，△A'B'C′即为所求． 平移的方向如图， 平移的距离约为20mm． A 组 4. 作一个边长为 1 cm 的正方形，然后分别作出将该正方形向北偏东 30°方向平移 2 cm，以及将该正方形向正东方向平移 2 cm 后的图形. 解：如图所示，正方形ABCD是原正方形向北偏东30°方向平移2厘米后得到，正方形A′B′C′D′是原正方形向正东方向平移2厘米后得到． A 组 5．如图，钟摆的摆动是旋转，图中的旋转中心是哪一点？试用量角器测量旋转角度的大小．（精确到1°） 解：图中的旋转中心是点O， 旋转角度的大小约为22°． A 组 6．如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′，试量出旋转角度的大小．（精确到1°） 解：如图，连接PO，PO′， 经测量∠OPO′=116°， 即旋转角度为116°． A 组 7．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称． 解：如图，圆O′即为所求． A 组 8．如图，已知△ABC≌△CDA，指出它们的对应顶点、对应边和对应角． 解：对应顶点：点B和点D，点A和点C； 对应边：AB与CD，BC与DA，AC与CA； 对应角：∠B和∠D，∠BAC和∠DCA，∠BCA和∠DAC． A 组 9．如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D= °． 97 B 组 10. 从镜中看到的一串数字如图所示，这串数字应为多少？ 810076 解：大体上来说，镜面反射可以看成是轴对称变换，如图所示. 因此，这串数字应为 810076. B 组 11．以AB为对称轴，画出图形的对称图形． 解：轴对称图形如图所示. B 组 11．从镜中看到的一串数字如图所示，这串数字应为多少？ 解：这串数字应为810076. B 组 12. 利用尺规作图，作出一个等于 45°的角. 解：如图，∠DOE即为所求. B 组 13．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形． 解：如图所示，△ABC即为所求． B 组 14．如图，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的四边形． 解：如图所示， 四边形A′B′C′D′即为所求． B 组 15．如图所示的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请分别画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？ B 组 解：图（1）、图（2）都不是轴对称图形． 图（1）旋转180°与自身重合， 图（2）旋转20°与自身重合． B 组 16．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC，指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．若已知∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数． B 组 解：∵将△BEC绕点C顺时针旋转90°至△DFC，∴△BEC≌△DFC． ∴对应顶点：点B与点D，点C与点C，点E与点F；对应边：BC与DC，BE与DF，EC与FC； 对应角：∠EBC与∠FDC， ∠ECB与∠FCD，∠BEC与∠DFC． B 组 ∵∠EBC=30°，∠BCE=80°， ∴∠BEC=180°-30°-80°=70°． ∵△BEC≌△DFC， ∴∠F=∠BEC=70°． B 组 17．如图是在万花筒里所能看到的一些镜像，观察一下，这都是些什么样的对称图形，你能不能再想象出一两个同样对称和谐的图形？ 解：如图所示. C 组 18. 将图①所示的 Rt△ABC 先向上平移 2 格或向右平移 1 格后，再以经过平移后的三角形顶点所在的方格线作为对称轴，向上或向右作出对称三角形，然后重复若干次以上步骤，最后使得三角形的直角顶点经过上述一系列变换后，与点 D 重合，作出变换过程出的所有三角形. 图②所示的是其中的一种变换方法，你能否找到符合上述变换条件的其他方法？ A B C D A B C D ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ ① ② B 组 A B C D A B C D ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 解：如图所示.（答案不唯一） ① ① ② ② ③ ③ ④ ⑤ ⑥ ④ ⑤ ⑥ ① ② B 组 $