9.3.2 旋转的特征（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“旋转的特征”，通过具体图形实例导入，联系轴对称、平移形成图形变换知识脉络，以基础到综合的练习为支架，帮助学生理解旋转性质及应用。 其亮点是分层设计A、B、C层练习，结合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力），如万花筒图案旋转角判断、三点共线证明，培养学生空间观念与逻辑推理，教师可灵活选用素材提升教学效率。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.3 旋转 9.3.2 旋转的特征 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图9.3.2-1 1.如图9.3.2-1，将绕点顺时针旋转 变为 ，则下列说法不一定正确的是( ). D A. B. C. D. 2 2.如图9.3.2-2，若正方形旋转后能与正方形 重合，则图中可 以作为旋转中心的点有___个. 3 图9.3.2-2 3 图9.3.2-3 3.如图9.3.2-3，是长为的线段，且 于点，则图中阴影部分的面积为___ . 4 图9.3.2-4 4.如图9.3.2-4，在中， ， .将绕点 按逆时针方向旋转得 到，使点落在边上的点处，点 的对应 点为点，连结，求 的大小. 5 图9.3.2-4 解：， ， . 绕点逆时针旋转得到，点 恰好在 上， ， ， . . ， . 6 B层练习 图9.3.2-5 5.如图9.3.2-5，一个万花筒图案，其中平行四边形 变成平行四边形.如果看成是经过以点 为旋转中心、旋转角为 的旋转移动得到的，那么 的大小为( ). B A. B. C. D. 以上答案都不对 7 6.观察图9.3.2-6，回答下列问题： 图9.3.2-6 （1）请简述由图①变为图②的形成过程：_________________________ ____； （2）若，，则 的面积为____. 绕点逆时针旋转 24 8 图9.3.2-7 7.如图9.3.2-7，在四边形中， ， ，，点、分别是边、 上 的点，绕点逆时针旋转后到达 的位置. （1）说明：、、 三点共线； 解：，， . 绕点逆时针旋转后到达 的位置， . . 、、 三点共线. 9 图9.3.2-7 （2）若，试说明： . 解 ， . ， ，即 . 10 C层练习 图9.3.2-8 8.对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段 两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上. 即 如图9.3.2-8，若，则点在线段 的垂 直平分线上. 11 图9.3.2-9 请根据以上材料，解决下列问题： 如图9.3.2-9，直线是等边三角形 的对称轴， 点在边上，点是线段 上的一个动点 （点不与点、重合），连结、， 经 顺时针旋转后与 重合. （1）旋转中心是点___，旋转的角度是_____； 12 备用图 （2）当点从点向点移动时，连结，设 与 交于点 ，在备用图中将图形补全，并探究： 的大小是否保持不变？若不变，求 的大 小；若改变，说出变化情况. 13 图9.3.2-9T 解：补全图形如图9.3.2-9T所示. 的大小保持不变. 理由如下： 设与交于点， 直线是等边三角形 的对称轴， ， . 经顺时针旋转后与 重合， ， . 点在线段 的垂直平分线上. 14 ， 点在线段 的垂直平分线上. 垂直平分，即 . . 图9.3.2-9T $