9.1.3 作轴对称图形 9.1.4 设计轴对称图案（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“作轴对称图形”与“设计轴对称图案”，通过回顾轴对称性质导入，以尺规作图（如作对称点、对称图形）为基础，逐步过渡到图案设计与实际应用，构建从基础到综合的知识递进学习支架。 其亮点在于分层练习设计，A层通过尺规作图题（如作三角形对称图形）培养几何直观，B层图案设计题（如4×4方格选五个正方形构轴对称图形）发展创新意识，C层实际问题（如两村供水选址）提升应用意识。助力学生分层发展数学思维，教师可精准实施差异化教学。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 9.1.3 作轴对称图形 9.1.4 设计轴对称图案 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图9.1.3-1 1.如图9.1.3-1，、是直线两侧的点，以点 为圆 心，的长为半径作弧交直线于、 两点，再 分别以点、为圆心，大于 的长为半径作弧， 两弧交于点，连结、、 ，则下列结论不 一定正确的是( ). C A. B. 直线 C. 点、关于直线对称 D. 点、关于直线 对称 2 2.如图9.1.3-2所示的是四种基本尺规作图，其中图①是作一个角的平分 线，图②是作一条线段的垂直平分线，图③是过直线外一点 作已知 直线的垂线，图④是过直线上一点 作已知直线的垂线.比较这些作图的 方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形， 而所作的图形都是原图形的________. 图9.1.3-2 对称轴 3 图9.1.3-3 3.如图9.1.3-3所示的是一个的方格图，点、、 都在格点上，在图中确定格点，并作出以、、 、 为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（一个即可） 4 解：所作图形如图9.1.3-3T1、 所示. 图9.1.3-3T1 图9.1.3-3T2 5 4.如图9.1.3-4，已知和直线，作出关于直线 的对称图形. 图9.1.3-4 6 解：所作图形如图9.1.3-4T所示. 图9.1.3-4T 7 图9.1.3-5 5.如图9.1.3-5，是的角平分线，是 边上的高. （1）用尺规作图，作出与 （保留作图痕迹， 不写作法）； 8 解：如图9.1.3-5T. 图9.1.3-5T 9 （2）若 ， ，求和 的大小. 图9.1.3-5 10 图9.1.3-5 解 是 的高， . . ， ， . 平分 ， . . 11 B层练习 6.在 的方格内选五个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在 图9.1.3-6中画出你的四种方案.每个 的方格内限画一种，要求： 图9.1.3-6 ① 五个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）； ② 将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形（若两个方案的 图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）. 12 解：如图9.1.3-6T. 图9.1.3-6T 13 7.如图9.1.3-7， ，为内部一点，连结 . 图9.1.3-7 （1）作线段关于直线、对称的线段，分别是、 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 14 解：图形如图9.1.3-7T所示. 图9.1.3-7T 15 图9.1.3-7 （2）求证：、、 三点在同一条直线上. 证明：、关于 对称， . 、关于对称， . ， . ，即 . 、、 三点在同一条直线上. 16 C层练习 图9.1.3-8 8.如图9.1.3-8，、 两村在一条小河的同一侧，要 在河边建一座自来水厂向、 两村供水. 17 图9.1.3-8 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选 在哪个位置？说明理由； 18 解：如图9.1.3-8T1，作线段的垂直平分线交河岸于点，则点 到 、 两村的距离相等. 图9.1.3-8T1 19 图9.1.3-8 （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂 址应选在哪个位置？说明理由. 20 图9.1.3-8T2 解 如图9.1.3-8T2，作点关于河岸的对称点 ，连结 ，交河岸于点，则点 就是所要找的点. 理由如下：连结 ， 点和点 关于河岸对称, （轴对称图形的基本特征）. . 两点之间线段最短， 是最小的. 21 $