9.1.2 轴对称的再认识（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“轴对称的再认识”核心知识点，通过正方形阴影面积计算、双喜图对称轴作图等实例导入，从轴对称性质应用过渡到尺规作图、折叠探究，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于采用分层练习设计，A层夯实基础，B层深化定义探究（如筝形定义），C层结合长方形折叠实践，培养学生几何直观与推理能力。通过操作探究角的关系（如∠MEN的计算），发展创新意识与应用意识，助力学生分层提升，为教师提供丰富教学资源。

第9章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 9.1.2 轴对称的再认识 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图9.1.2-1 1.如图9.1.2-1，正方形的边长为 ，则图中 阴影部分的面积为( ). B A. B. C. D. 2 图9.1.2-2 2.如图9.1.2-2，，以点 为圆心，适当长为 半径作弧，分别交、于点、 ，再分别以 点、为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相 交于点，作射线，交于点.若 ， 则 的大小为( ). B A. B. C. D. 3 3.如图9.1.2-3所示的是民间双喜图，它是一个轴对称图形，请画出它的 对称轴. 图9.1.2-3 解：如图9.1.2-3T，直线 即为所求. 图9.1.2-3T 4 图9.1.2-4 4.如图9.1.2-4，四边形 是长方形， ，依据尺规作图的痕迹，计算 的大小为_____. 5 5.如图9.1.2-5，已知，要使四边形 成为一个轴对称图形， 还需添加一个条件，你添加的条件是____________________________. （写一个即可） 平分（答案不唯一） 图9.1.2-5 6 6.如图9.1.2-6，已知图中两个三角形关于直线 成轴对称，请利用尺规作 图作出对称轴 .（不写作法，保留作图痕迹） 图9.1.2-6 解：如图9.1.2-6T，对称轴 即为所求. 图9.1.2-6T 7 B层练习 图9.1.2-7 7.研究一类几何图形，我们首先需要给出这类图形的 定义.如图9.1.2-7，有这样一类凸四边形 ，它满 足， ，这时，我们习惯上将这样 的图形称为筝形.请你用文字语言给筝形下个定义：_ _____________________________________________ _____________________________. 有一条对角线所在的直线为对称轴的四边形是筝形（根据轴对称图形的定义解答） 8 图9.1.2-8 8.如图9.1.2-8，在中， ， . （1）用尺规作图法作 的平分线，且该角平分线交 于点 （保留作图痕迹，不用写作法）； 9 解：如图9.1.2-8T， 为所求作的. 图9.1.2-8T 10 （2）点是边上的一点，当 时，求 的大小. 图9.1.2-8 11 图9.1.2-8 解 ， ， . 平分 ， . ， 即 . ， . 12 9.如图9.1.2-9，在中，将和按如图所示方式折叠，点、 均落于边上一点处，线段、为折痕.若 ，求 的大小.#2 图9.1.2-9 13 解： 线段、为折痕，， . ， . . . 图9.1.2-9 14 C层练习 10.如图9.1.2-10，在综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠” 为主题开展数学探究活动. 图9.1.2-10 15 （1）操作判断： 操作一：把长方形对折，折痕交于点，交于点 ，再把纸 片展平； 操作二：将对折，点落在直线上的点处，得折痕 ； 操作三：将对折，点落在直线上的点处，得折痕 ，如图①. 图9.1.2-10 16 根据以上操作直接写出 的大小：_____. 图9.1.2-10 17 解：对折，点落在直线上，得折痕， . 对折，点落在直线上，得折痕， . ， . . 图9.1.2-10 18 （2）问题探究： 若操作一中的点为上（不与点、 重合）的任意一点，如图②， 问： 的大小是否改变？请说明理由； 图9.1.2-10 解 点在 上，不论位置如何变化，一边折叠后得两个角都相等，两 边得到的四个角相加都为平角，那么中间两个角的和肯定为直角 . 19 （3）拓展延伸： 按照操作二、操作三，使与重合，折痕为；与 重合，折 痕为.如图③，请直接写出 的大小. 图9.1.2-10 解 两边再次折叠后相当于把上次折叠产生的中间的两个角分成四份， 同样的道理，最中间的两个角等于四个角的和的一半，那么就是 . 20 $