6.4 课时3 实践与探索（3）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦一次方程组的实践应用，通过养牛场饲料用量、阶梯水价等实际问题导入，衔接方程组解法知识，搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生掌握用方程组解决实际问题的方法。 其亮点在于以现实情境为载体，引导学生用数学眼光观察生活中的数量关系，通过列方程组（如幻方求和、里程表数字问题）培养数学思维，以方程模型表达关系强化数学语言应用。分层练习设计满足不同学生需求，能提升学生应用能力，为教师提供丰富教学素材。

第6章 一次方程组 6.4 实践与探索 课时3 实践与探索（3） 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 ；一周后又购 进12头大牛和15头小牛，这时1天约用饲料 .设1头大牛和1头小牛 1天各用饲料和，可列方程组 若对该方 程组进行变形，下列变形中可直接得到“18头大牛1天的饲料用量”的是 ( ). C A. B. C. D. 2 2.幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻 方的最早形式.现将9个不同的整数填入如图6.4.3-1所示的方格中，使得 每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，则每一行的 和是( ). 3 4 图6.4.3-1 B A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 3 3.为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户 每月用水量不超过时，按一级单价收费；超过 时，超过部 分按二级单价收费.2025年5月张华家用水 ，缴费37.6元；李明家 用水，缴费47.2元.若陈智家用水 ，则应缴费_____元. 28.6 4 4.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔 看到的里程情况. 时刻 12:00 13:00 14:00 里程表 上的数 是一个两位数， 它的两个数之和 为7 十位与个位上的数字与 12:00时所看到的正好 互换了 比12:00时看到的 两位数中间多了一 个0 小明在13:00时看到的数是____. 61 5 5.学校组织了一次游戏，每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖.现规定， 当飞镖落在同一圆环内时得分相同.如图6.4.3-2，小明、小君、小红的成 绩分别是29分、43分和33分，试求小华的成绩. 6.4.3-2 6 解：设飞镖投到最小的圆中得分，投到中间的圆中得 分，投到最外 面的圆中得 分， 根据题意得解得 所以小华的成绩是 （分）. 6.4.3-2 7 B层练习 图6.4.3-3 6.如图6.4.3-3，约定：上方相邻两数之和等于这两数 下方箭头共同指向的数.针对，，， 的取值， 三人的说法如下. 甲：若，则；乙： 的值一定是2； 丙：若，则 . 8 下列判断正确的是( ). D A. 甲对，乙错 B. 乙和丙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲、乙、丙都对 图6.4.3-3 9 7.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下表格是四天的记录： 牙刷/支 牙膏/盒 收入/元 第1天 13 7 144 第2天 14 7 147 第3天 20 10 210 第4天 23 20 366 聪明的小明发现这四天中有一天的记录有误，试判断：记录有误的是哪 一天？ 10 解：设牙刷单价为元，牙膏单价为 元. 根据题意列二元一次方程组得解得 则第3天的收入应为 （元），与记 录一致，无误. 第4天的收入应为 （元），但记录 为366元，存在错误. 综上所述，第4天的记录有误. 11 C层练习 8.小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 ， 且粗细相同的钢管分别为100根和32根，要求这些用料不能是焊 接而成的.现钢材市场这种规格的钢管每根为 . （1）试问：一根 长的钢管有哪些裁剪方法？请填写下空 （余料作废）： 方法①：当只裁剪长为 的用料时，最多可剪___根； 方法②：当先剪下1根的用料时，余下部分最多能剪 长的用 料___根； 7 4 12 方法③：当先剪下2根的用料时，余下部分最多能剪 长的用 料___根. 1 解析 ①，因此当只裁剪长为 的用料时，最 多可剪7根. ②，因此当先剪下1根 的用料时，余 下部分最多能剪 长的用料4根. ③，因此当先剪下2根 的用料时， 余下部分最多能剪 长的用料1根. 故答案为：7，4，1. 13 （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 长的钢管，才 能刚好得到所需要的相应数量的材料？ 解：设用方法②裁剪根，方法③裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 答：用方法②裁剪24根，方法③裁剪4根 长的钢管. 14 （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所 需要 长的钢管与（2）中根数相同？ 解 设用方法①裁剪根，方法③裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 所以.因为，所以 . 设用方法①裁剪根，方法②裁剪根 长的钢管，由题意得 解得 无意义. 所以方法①与方法③联合，所需要 长的钢管与（2）中根数相同. 15 $