6.4实践与探索同步练习2025-2026学年华东师大版数学 七年级下册

华东师大版七年级下册数学6.4实践与探索同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在代数式中，当x分别取，，，1，2，3时，对应代数式的值如表： x 1 2 3 3 5 7 则 的值为（    ） A．3 B．7 C． D． 2．古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五个没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？若设乌鸦x只，树y棵，由题意则可得方程组（    ） A． B． C． D． 3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（   ） A．0 B．8 C．10 D． 4．劳动课上，老师给每组同学一根长的竹竿，要求全部用完，且截成长和长两种规格均有的竹段．设某种截法中长的竹段有a根，则a的值可能有（   ） A．4种 B．5种 C．6种 D．10种 5．李白喝酒碰到朋友，诗里藏着算术题：现在有一些酒坛，如果每个酒坛装五斗酒，就会剩下四斗酒；如果每个酒坛装六斗酒，则空出一个酒坛，且有一个酒坛里仅装三斗酒．设一共有个酒坛，斗酒，那么正确的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．一架无人机载重为，需配送重和的两种包裹.要求无人机满载飞行，则配送包裹的总件数不可能是（    ） A．7 B．9 C．10 D．13 7．某饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度．已知温水温度，水流速度；开水温度，水流速度．小明拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失）．小明同学的接水时间为（   ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．小明用62元钱购买甲、乙两种学习用品，甲种学习用品每个4元，乙种学习用品每个5元，62元钱恰好用完，则小明的购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，把50张形状、大小完全相同的小长方形砖块（长是宽的3倍），既不重叠又无空隙地围成一个长方形花坛，花坛的长与宽之比为．则花坛内部长方形种植区域的长与宽的比为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学活动课上，同学们分小组玩游戏，每组三张卡片，卡片上各写有一个正整数，分别记为a，b，c且，组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡片后记录数字，然后将卡片还给组长，算是完成一次游戏，某小组按照此方式玩了5次游戏，他们将部分数据记录如表，由此推断b的值为______ ． 表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 a a 32 乙 a c 20 丙 a c 18 12．聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，他同时还发现，过10年，妈妈岁数减1（岁）刚好是自己岁数加1（岁）的2倍；再过1年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为7．则聪聪______岁． 13．如图，的格子内填写了一些数和代数式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则___________． 14．如图，在长为7，宽为5的长方形中，放入5个形状和大小完全相同的小长方形（不重叠无缝隙），则小长方形的周长为________． 15．杭州市临安区某社区活动中心准备了手绘团扇与非遗书签赠送给参与活动的市民，已知赠送6把手绘团扇和4枚非遗书签，一共需要花费200元；赠送10把手绘团扇和8枚非遗书签，一共需要花费340元．商店推出两种优惠方案，只能选择其中一种方案参与：方案一：搭配套餐优惠，购买3把团扇+3枚书签的套装，套装按原价打八折，剩余单品按原价购买； 方案二：满减优惠，购买所有商品按原价计算总价，满300减50，满600减120，请你通过计算，购买20把手绘团扇和20枚非遗书签的成本总和最少为______元． 三、解答题 16．项目式学习 项目主题：确定最省钱的租车方案 项目背景：为传承启超文化，弘扬“少年强则国强”的理念，某中学计划在六月下旬组织本校优秀学生代表前往梁启超故居参观学习． 数据收集： ①计划参加活动的优秀学生代表及教师共600人 ②某租车公司有A，B两种型号的客车可供选择，A型客车每辆有25个座位，B型客车每辆有55个座位． ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用A型客车数量/辆 租用B型客车数量/辆 租车总费用 3 2 3800 1 3 3600 问题解决： (1)根据该公司租车记录单上的信息，租用一辆A型或B型客车的租金分别是多少元？ (2)学校本次研学准备租用该租车公司A，B两种型号的客车若干辆，若每辆客车恰好都坐满且两种型号的客车都要租，请你求出所有满足条件的租车方案． (3)在（2）的条件下，请你说明应选择哪种方案，才能使租车费用最少？ 17．每年的5月20日为中国学生营养日，2026年营养日的主题是“校园营养餐，健康助成长”．某学校为每位学生定制了盒装的牛奶和豆浆，它们的营养成分表如下： 食品种类 营养成分 一盒牛奶 一盒豆浆 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙 某天，初中生小石从这两种食品中恰好摄入了能量和蛋白质． (1)小石喝了牛奶和豆浆各多少盒？ (2)初中生每日脂肪摄入量约为．若小石这天已经从其它食品中摄入脂肪，在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量是否超标，并说明理由． 18．为传承运河文化，某中学购买运河主题笔记本和帆布袋作为奖品．已知购买1本笔记本和2个帆布袋共需48元；购买3本笔记本和1个帆布袋共需44元． (1)求笔记本和帆布袋的单价各是多少元？ (2)若七年级二班计划用200元购买这两种奖品（两种都买，钱恰好用完），则共有几种购买方案？写出所有方案． 19．某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车，已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共92万元． (1)求A、B这两种型号的新能源汽车每辆的进价； (2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《华东师大版七年级下册数学6.4实践与探索同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B A A B D 11． 12．14 13． 14．8 15．574 16．（1）解：设每辆A型客车的租金是元，每辆B型客车的租金是元， 根据题意得：， 解得：， ∴每辆A型客车的租金是600元，每辆B型客车的租金是1000元； （2）解：设租用辆A种型号客车，辆B种型号客车， 根据题意得：， ∴， 又∵，均为正整数， 当时，则； 当时，则； ∴或， ∴共有2种租车方案， 方案1：租用13辆A种型号客车，5辆B种型号客车； 方案2：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车； （3）解：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车，理由如下： 当租用13辆A种型号客车，5辆B种型号客车时， 此时租车费用为（元）， 当租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车时， 此时租车费用为（元）， ∵ ∴应选择方案2：租用2辆A种型号客车，10辆B种型号客车，费用最少． 17．（1）解：设小石喝了盒牛奶，盒豆浆， 根据题意得：， 解得：， 答：小石喝了1盒牛奶，1盒豆浆； （2）解：在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量不超标，理由如下： ∵，， ∴在他喝完牛奶和豆浆后，脂肪摄入量不超标． 18．（1）解：设笔记本单价为元，帆布袋单价为元， ， 解得， 答：笔记本单价8元，帆布袋单价20元 （2）解：设购买笔记本本，帆布袋个（，为正整数）， ， 化简：， ∵，为正整数， ∴；；；． 则共有4种方案： 方案一：笔记本20本，帆布袋2个； 方案二：笔记本15本，帆布袋4个； 方案三：笔记本10本，帆布袋6个； 方案四：笔记本5本，帆布袋8个． 19．（1）解：设A种型号的新能源汽车每辆的进价为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的进价为y万元，根据题意得 ， 解得， 答：A型号的新能源汽车每辆的进价为20万元，B型号的新能源汽车每辆的进价为36万元． （2）解：设购进A型号新能源汽车m辆，B型号新能源汽车n辆，根据题意得 ，且m，n均为正整数， ∴， ∵m，n均为正整数， ∴，，， ∴共有3种购进方案：方案1为购进A型号19辆和B型号5辆；方案2为购进A型号10辆和B型号10辆；方案3为购进A型号1辆和B型号15辆． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $