第7章 05-第38节 图形的平移与旋转-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础精讲册（河北专用）

第38节图形的平移与旋转 考点1图形的平移(10年3考：2025.12) 1.平移的要素：平移① 和平移② 2.平移的性质 举例 性质 已知 结论 △ABC≌△③ (1)平移前、后的图形全等，对应 A'B'=④ 线段相等，对应角相等 如图，将△ABC沿指定方 ∠ABC=ㄥ⑤ 向平移2cm得到△A'B'C AB/∥⑥ (2)平移前、后的对应线段平行 AC⑦ (或在同一条直线上) BC/⑧ (3)对应点的连线平行（或在同一 A4'/0 @ 条直线上)，且都等于⑨ AA'=② =B =④ cm )考点即时练 1如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接AE,AD (1)下列说法中，正确的是 ;(填序号) ①AC=DE; ②∠ABC=∠DCE; ③AB∥CD; ④AD=BC=CE; ⑤平移距离为线段BE的长； ⑥平移的方向是点A到点D的方向. (2)∠ADE的度数为 (3)四边形ACED的形状为 (4)线段CD与AE的位置关系为 ,数量关系为 (5)△ABC在平移过程中扫过的面积为 (6)AE的长为 124 考点2图形的旋转(10年8考：2023.26) 1.旋转的要素：旋转⑤ 旋转6 和旋转⑩ 2.旋转的性质 举例 性质 已知 结论 (1)旋转前、后的图形全等，对 △ABC兰△②0 应线段⑧ ,对应角 A'B'=④ 如图，将△ABC绕点0逆 © ∠ABC=∠②2 时针旋转60得到△A'B'C A'0=②④ (2)对应点到旋转中心的距离 B'0=②5 3 C'0=26 B (3)对应点与旋转中心所连线段 ∠AOA'=∠28 =∠②9 的夹角都等于⑦ 30 0 【技巧点拨】确定旋转中心的方法：找到两组对应，点，分别连接每组对应，点并作连线的垂直平分线，交点 就是旋转中心 ↓考点即时练 2(人教九上P76T6改编)如图所示，在①~⑤五个图形中，能由原图经过平移得到的图形 是 能由原图经过轴对称得到的图形是 ,能由原图经过旋转得到的图形是 (填序号)》 ① ② ③ ④ ⑤ 3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,点 B的对应点D刚好落在AB边上，DE交AC于点F. (1)∠B= °，BC的长为 (2)旋转中心为 ,CD的长为 旋转角等于 °，∠CDE= (3)∠CFE= °，EF的长为 125 考点3图形的裁剪与拼接(2025.23,2024.23,2017.11) 1.常见的正方形的裁剪与拼接 任意直角三角形，找其中两条 边的中点，沿着中点连线裁剪， 可拼成平行四边形 等腰直角三角形还可以沿着斜 边中线裁剪，拼成平行四边形 一大一小两个正方形可以裁剪 拼接成一个大正方形 在正方形中，当满足心-5-」 y 2 时，可裁剪拼接成矩形，反之 亦然 正方形 矩形 2.图形的裁剪与拼接中面积和周长的变化情况 (1)总面积不变； (2)一个图形裁剪成两个图形，周长增加两个裁剪痕迹的长； (3)两个图形拼接成一个图形，周长减少两个拼接口的长 考点即时练 4(1)如图1，两个大小相同的小正方形可拼成一个面积为2的大正方形，由此可得小正方形的对 角线长为 图1 (2)把长为2、宽为1的两个小长方形进行裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形（中间为小正方 形)，则小正方形的对角线长为 图2 1263.4【解析】如解图，作点B关于CD的对称点E,连接AE 并延长交CD于点F,连接CE,PE.由轴对称图形的性质 可知PB=PE,BC=CE,∠PCE=∠BCD=15°，.IPA-PBI =IPA-PEI≤AE,即当P,E,A三点共线时，IPA-PBI取得 最大值，最大值为AE的长.·△ABC为等腰直角三角形 AC=BC=4,.∠ACB=90°，CE=BC=AC=4.∠ACE= ∠ACB-(∠BCD+∠PCE)=60°，.△ACE是等边三角形， ·.AE=AC=4,即IPA-PB1的最大值为4. 例4100°【解析】如解图，分别作点P关于BC,AC的对 称点E,D,分别交BC,AC于点G,H,连接DE,交AC于点 M,交BC于点N,此时△PMN的周长最小，且∠PHM= ∠PGN=90°..∠C=40°，∴.∠DPE=360°-∠PHM- ∠PGN-∠C=140°，∴.∠D+∠E=180°-∠DPE=40° PM=DM,NP=NE,.∠MPD=∠D,∠NPE=∠E, .∠MPD+∠NPE=∠D+∠E=40°，.∠MPN=∠DPE- (∠MPD+∠NPE)=100°. E 4.24【解析】如解图，作点G关于CD的对称点G',作点B 关于AD的对称点B',连接B'G,B'E,FG'.BE=B'E,FG =FG',..BE+EF+FG+BG=B'E+EF+FG'+BG..B'E+EF+ FG≥B'G',∴.当B'E+EF+FG'=B'G时，四边形BEFG的周 长有最小值，最小值为BG+BG:BG=CG=CG=C=4, AB'=AB=8,.'.BB'=AB+AB'=16,BG'=BC+CG'=12,..B'G' =√BG+BB=20,.BG+BG'=24,.四边形BEFG的 周长的最小值为24. B G 第38节图形的平移与旋转 ①方向②距离③A'B'C'④AB⑤A'B'C'⑥A'B ⑦A'C'⑧B'C'⑨平移距离OBB'①CC'②BB' BCC'④25中心6方向⑦角⑧相等四相等 14 ②0A'B'C'@AB②2A'B'C'283相等②4A0②5B0 6C0②⑦旋转角8B0B'②9C0C'860 考点即时练 1.(1)①②③④⑥：(2)120°：(3)菱形： (4)垂直：4E=3CD:(5)35:(6)25 2.①：④⑤：①②③ 3.(1)603;(2)点C;3;60:60;(3)90:2 4.(1)2:(2)√0 第八章统计与概率 第39节统计 ①全体对象②一部分对象③这1万名考生的数学成绩 ④海名考生的数学成绩⑤这500名考生的数学成绩 ⑥50⑦(xf+x+…+xf)8处于中间位置的数据 ⑨处于中间位置的两个数据的平均数⑩最多①大 ②不稳定3小④稳定5稳定性⑥0⑦大 18小9小①大①小2大3ax②④a2s25ax+m 0a22②⑦个数公比值四10百分比团1 2百分比3360°团变化趋势516频率 考点即时练 1.B2.②⑤6：①3④3.A 4(1)5:5.5:6:6.2:(2)不变：变大：不变：变大 5.146.8.37.丁8.10：0.259.270 10.(1)25.(2)24.(3)6. (4)补全条形统计图略. (5)86.4°. (6)3.6:4:4 (7)估计评分为5分的观众有840人 (8)1.与(6)相比，中位数没有发生变化. 第40节概率 ①会②1③不会④0⑤相等⑥p 考点即时练 1.①④：①：④：②32C3.C4D5260.83 5 7.解：将两个红球分别记作红1，红2，列表如下： 红1 红2 黑 白 红1 (红1，红1)（红2，红1） (黑，红1) (白，红1)》 红2 (红1，红2)（红2，红2） (黑，红2) (白，红2) 黑 (红1，黑) (红2，黑) (黑，黑) (白，黑) 白 (红1，白) （红2，白) (黑，白) (白，白) 由表可知，共有16种等可能的结果，其中两个球颜色相 同的结果有6种， .P(摸出的两个球颜色相同)= 63 1681