第3章 03-第12节 一次函数图象与性质的应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础精讲册（河北专用）

例2A品牌乒乓球最多有36个. 19<20≥0≤ 考点即时练 1.A 2.(1)x≤2. 将解集表示在数轴上如下 -10123 (2)原不等式组的解集为x≥4. 将解集表示在数轴上如下. -1012345 3.(1)每关的奖励值为+15点，惩罚值为-5点. (2)嘉嘉最多能失败6次. 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 ①四②三③一④y⑤x⑥x=0,y=0⑦y1 ⑧-y2⑨b0a①1b121alB1x1-x,1④1y1-y3 西√+b6(x+m,y）⑦(x,y+m）B(x,y-m) 9(x,-y）2①(-x,y）②①(-x,-y）2≥13>1②≠ 考点即时练 3 1.(1)二；(2)2：1：2m<1:(3)-3;-2 2.(1)(3,1);(3,2):(2)①B:②否 3.(1)4:3:5:(2)3:√29：(3)①1m-31:②(-2,4)或(8,4 4.(1)(3,2):(-3,-2)；(3,-2): (2)(-6,2):(-3,-2):1:上：2 5.C=2mr:2m:r和C::C6.4:27.D 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 ③一、三、四 ④二、四⑤二、三、四⑥负半轴⑦三、四⑧增大 b ⑨减小0(-冬0)①(0,6)Dy=kx+b(k≠0) 1 B+6=2, k一 2 15 15- 2+2 6-m (-+b=3 5 b= 2 ⑦kx+b+mBkx+b-m 考点即时练 9 1.(1)(-2,0);(0,-3).(2)作图略.(3)< 2.0<k≤2：2 3.b>a>c 40y=2:23 3 (3)直线AB的解析式为y=2x-1. 5.(1)y=-3x+5;y=-3x-4;y=3x+2;y=-3x-2; (2)y=-3x-4:左：2：(3)2 第12节 一次函数图象与性质的应用 ①=②x+b=0③ (y=kx+b1, y=kx+62 ④2yl·1ea ⑤>⑥< 考点即时练 1.(1)2:(2)-2: (3)解：设与直线1平行的直线的解析式为y=x+b. 将(1，-3)代人，得1+b=-3,解得6=-4， .该直线的解析式为y=x-4. 2.B 30=3=1:2{1g031:4s1:s9 y=3x-2, 4.解：联立方程组 （y=2x+5, 解得7， (y=19 .交点坐标为(7,19) 第13节一次函数的实际应用 0 1.【审题】相等：4：(7,4)：爬升时间：横轴：2；速度 (1)OA的h关于s的函数解析式为h=s. 2号机的爬升速度为3√2km/min (2)BC的h关于s的函数解析式为h=-L+19 33+3, 2号机着陆点的坐标为(19,0) (3)两机克高P0不超过3如的时长为号m 2.【审题】(80-60)；(120-90)：(100-x):甲商品的件数；每 件乙商品的利润×乙商品的件数：甲商品的件数；乙商品 的进价×乙商品的件数；≤；分类讨论 (1)y与x的函数关系式为y=-10x+3000. (2)商场可获得的最大利润是2800元. (3)a的值为12. 3.(1)yz=20x+20. (2)草莓在生长旺季的销售价格为30元/kg, ym=18.x+48(x>4). (3)去乙采摘园采摘可以得到更多的草莓.理由略. 【变式设问1】去乙采摘园采摘更划算。 【变式设问2】当4<x<14时，去乙采摘园采摘更划算：当 x=14时，去两个采摘园采摘一样划算；当>14时，去甲 采摘园采摘更划算， 4.(1)5.5:6. (2)y关于x的函数表达式为y= 50t*2 (3)作图略 (4)悬挂砝码的质量是125克.描点略. 5.（1)甲的报告成绩为76分，乙的报告成绩为92分. (2)p=125. 3第12节一次函数图象与性质的应用 考点1一次函数图象间的位置关系(2018.24) y=kx+6 y=k x+b Y个y=kx+b y=kx+b 一次函数y= 图象 左x+b,和一 y=k,x+6, y=k,x+b 次函数y= kx+62 位置关系 平行 相交 垂直（拓展） 系数关系 k,① h2 k,≠k k1·k2=-1 【知识拓展】垂直时k,·k,=-1在选填题中可直接使用，在解答题中需要推导（一般利用特殊三角形的 性质或构造相似三角形求解) 考点即时练 1已知直线l:y=x+1. (1)若直线y=(m-1)x-m与直线1平行，则m= (2)若直线y=(n2-3)x+n-1与直线l没有交点，则n= (3)求与直线1平行，且过点(1，-3)的直线的解析式. 2在平面直角坐标系中，一次函数y1=k,x+b,的图象与一次函数y2=k2x+b2的图象互相平行.若这 两个一次函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示： m 0 3 y -2 0 e y2 2 > 则m的值是 A.-3 B.-2 C.-1 6 D.- 34 考点2一次函数与一次方程（组）、不等式的关系(2018.24,2017.24) 类型 关系 图示 应用—求面积 一次函数 y=kx+b 直线y=kx+b与x轴交点 (1)分别令x=0,y=0,求出点A,B的 与一元一 的横坐标方程② 坐标； 次方程的 的解 关系 (2)Sa0s=2ly1·lk: 一次函数 y=k x+b (1)分别令y=0,求出点B,C的坐标： 直线y=kx+b,与直线y= 与二元一 (2)联立两直线解析式，求出交点A的 k2x+b,的交点坐标台方程 次方程组 B C 坐标； 组③ 的关系 的解 y=k2x+b, (3)S△ABc=④ y>0(或y<0)时对应的x的取值范围不等式x+b⑤ 0(或kx+b⑥ 0)的解集 台直线位于x轴上方（或下方）时对应的x的取值范围（如图） 一次函数 y y=kx+b 与不等式 的关系 kx+b>0 kx+b<0 0 考点即时练 3已知一次函数y1=kx+b,与一次函数y2=k2x+b2的图象如图所示. 2 y=k x+b C 3 A(1,-1.5) y2=h2x+b2 (1)关于x的方程k,x+b,=0的解为 ,方程k,x+b,=-1.5的解为 (2)关于x,y的方程组 y= 的解为 y=kx+b2 (3)当函数值y1大于函数值y2时，x的取值范围是 (4)关于x的不等式k1x+b,≤k2x+b2的解集为 (5)△ABC的面积是 4求直线y=3x-2与直线y=2x+5的交点坐标 35