8.2特殊的平行四边形 同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级下册

8.2特殊的平行四边形同步练习 一、单选题 1.下列命题错误的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D,四个角相等的四边形是矩形 2.如图，将平行四边形ABCD的∠ABC变成直角，则平行四边形ABCD变成() A D B A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 3矩形和菱形都是特殊的平行四边形，下列性质中矩形具有而菱形不一定具有的性质是(） A,对边相等 B,邻边相等 C,对角线互相平分D.对角线相等 4.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是() 3 3 、 7659 人70 55c 65°入 5.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，∠BDC=62°，则∠DBF的度 数为() D B A.31° B.28° C.62° D.56° 6.如图，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为D,若 AD=9cm,AB=3cm,则折痕EF的长为(） D' A -,D B A.6cm B.4cm C.10 cm D.22 cm 7.如图，点E在正方形ABCD的内部，且△ABE是等边三角形，连接BD,DE,，则 ∠BDE=() D B A.37.5° B.35° C.30° D.25 8.如图，在矩形ABCD中，AD=4,将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A,折痕为 DE.若将∠B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B,则下列结论不正确的是（) B A C A.AD=4 B.∠BEA=60° C.AB=23 D.AE=2 9.如图，在正方形ABCD中，AB=5,点M在CD边上，且DM=2,△AEM与△ADM 关于AM所在的直线对称，延长CB到点F,使得BF=DM,分别连接AF,EF,则线段 EF的长为()· A D M E B C A.35 B.√29 C.34 D.27 10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD:∠B=1:3,DE⊥BC于点E,交对角线AC于点P.过 点P作PF⊥CD于点F.若△PDF的周长为4.则菱形ABCD的面积为() D E A.8 B.4W2 C.16 D.82 二、填空题 11·如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=60°，则∠CBD度数为 B 12.如图，在矩形ABCD中，若AB=6,∠DBC=30°，则AC的长为 D B 130 C 13,如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O,要使它成为菱形，那 么需要添加的条件是：一·（写出一个即可） D 14.如图，长方形纸带ABCD中，AD∥CB,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，将长方形ABCD沿EF 折叠，C,D两点的对应点分别为G,H,若∠1=2∠2，则∠BFG的度数为 A 2 --------D 万 C G 15.如图，在菱形ABCD中，过A点作AE⊥AB,交对角线BD于E点，若AE=2√5，则点 E到BC的距离是 E B 16.如图，在正方形ABCD中，点0是正方形中心，E是边AD上一点，连接0E,0D,0C, 过点0作OE的垂线交CD于点F,若AE=5,CF=2,则正方形ABCD的面积为一 A E D B 17.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形 CEFG,当AB的对应边EF恰好经过点D时，连接BE,则BE= 18.如图1，正方形ABCD的边长为8cm,E为AB边上一点，连接DE,点P从点D出发， 沿D一E一→B以2cms的速度匀速运动到点B,图2是△PCD的面积y(单位：cm)随时间 x(单位：S)的变化而变化的图象，其中0≤x≤b,则b的值是 个y D 32a 5 E B a b x 图1 图2 19.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF,分别取DE 、BF的中点M、N,连接AM、CN、MN，,若AE=√2，BC=2V3,则图中阴影部分图形 的面积和为_ A D M F B 20.如图，四边形ABCD是菱形，AB=√3，∠ABC=60°，E,F分别是BC和BD上的动 点，且CE=DF,连接AE,AF,则AE+AF的最小值为一· 三、解答题 21·如图，在ABCD中，点E、F是BC上两点，BE=CF,连接AE、DF,AE=DF,求 证：四边形ABCD是矩形 22.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC 于点E (1)求证：△DCE≌△BFE; (2)若CD=4,∠ADB=30°， ①求△BED的面积； ②过点E作EG垂直BD,垂足为G,求EG的长. B 23.如图，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=4Cm·点P从点D出发向点A运动，运动到 点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都 是1cm/S,连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为s, D B (1)求证：四边形AQCP是平行四边形， (2)若四边形AQCP是菱形，求t值· 24.如图，点O是矩形EFGH的对角线的交点，点A,B,C,D分别在OE,OF,OG, OH的延长线上，且AE=BF=CG=DH D E H B (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若E,F,G,H分别是OA,OB,0C,OD的中点，且DG⊥AC,OF=2cm,求矩 形ABCD的面积. 25.如图1，正方形ABCD的边长是2，E为对角线BD上一动点，∠ECF=90°，CE=CF, 当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题 G 图1 图2 (1)求对角线BD的长度； (2)求△DEF周长的最小值； (3)如图2，在线段AD上取一点G,连接BG和FG,当BG⊥FG时，试探究BG和FG的数 量关系 26,以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、 FD E D A D H B 图1 图2 图3 (1)当四边形ABCD为正方形时（如图），EB和FD的数量关系是； (2)当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明 (3)当四边形ABCD为平行四边形时（如图3），当E、A、F在一条直线上时，过B作 8H上BC交FD于点H,若作=且BE=2W9,直接写出BH的值 答案 1.B 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确，故本选项不符合题意； B、对角线相等的平行四边形是矩形，原说法错误，故本选项符合题意， C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，说法正确，故本选项不符合题意； D、四个角相等的四边形是矩形，说法正确，故本选项不符合题意， 故选：B 2.B 解：平行四边形ABCD中，∠ABC变成直角， .四边形ABCD是矩形 故选B. 3.D A、对边相等：矩形和菱形均为平行四边形，对边均相等，故A不符合题意 B、邻边相等：菱形的四条边均相等，邻边必相等；而矩形邻边仅当为正方形时才相等，故 B是菱形的特性，不符合题意 C、对角线互相平分：矩形和菱形的对角线均互相平分，属于平行四边形共有性质，故C不 符合题意 D、对角线相等：矩形的对角线相等，而菱形的对角线不相等（除非为正方形），因此D是 矩形特有而菱形不一定具有的性质· 故选：D 4.C 解：：四边形是平行四边形，·对角线互相平分，故A不一定是菱形， :四边形是平行四边形，·对边相等，故B不一定是菱形，