第三单元第6课时练习：圆锥的认识-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第6课时练习：圆锥的认识 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.下面的图形哪些是圆锥？在括号里打”。 () () () () 我发现：圆锥有( )个底面，且底面是一个( ),圆锥的侧面是一个( 面。 2.一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm,以较短的直角边为轴旋转一周所经过的 空间是一个( )形，它的底面直径是( )cm,高是( )cm。 3.李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切 开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。 4.一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( 平方厘米。 二、选择题。 5.下列说法中，正确的有( )个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆：②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形：③圆锥的侧面展开 图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列四种测量圆锥高的方法，正确的是( 第1页共3页 函学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 Icm 2 A B w[ 0 1cm D 7.下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是( )s B组 能力提升题 三、作图题。 8.指出下面圆锥的底面、侧面和高。 四、解答题。 9. 每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 从上往下切 出横截面 横截面面积 横截面面积 横截面面 0 时间 0 时间 时间 第2页共3页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高 是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ ® C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践” 11.【新情境。生活实践主题】长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技 馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长 方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 16分米 10分米 4分米 第3页共3页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第6课时练习：圆锥的认识 一、填空题。 1．下面的图形哪些是圆锥？在括号里打“√”。 （    ）              （    ）             （    ）             （    ）             （    ） 我发现：圆锥有( )个底面，且底面是一个( )，圆锥的侧面是一个( )面。 2．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个( )形，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。 3．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。 4．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。 二、选择题。 5．下列说法中，正确的有( )个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是( )。 A． B． C． D． 7．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是( )。 A． B． C． D． 三、作图题。 8．指出下面圆锥的底面、侧面和高。 四、解答题。 9．每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 10．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活实践主题】长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第6课时练习：圆锥的认识 一、填空题。 1．下面的图形哪些是圆锥？在括号里打“√”。 （    ）              （    ）             （    ）             （    ）             （    ） 我发现：圆锥有( )个底面，且底面是一个( )，圆锥的侧面是一个( )面。 【答案】 见详解 【分析】圆锥的特征：圆锥是由两个面围成的，圆锥有一个底面，且底面是一个圆；圆锥的侧面是一个曲面；从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。据此解答。 【详解】根据分析可知： 我发现：圆锥有（1）个底面，且底面是一个（圆），圆锥的侧面是一个（曲）面。 2．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个( )形，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。 【答案】 圆锥 12 5 【分析】旋转后的立体图形是一个底面半径为6cm，高为5cm厘米的圆锥，然后利用同圆内半径和直径的关系进行解答即可。 【详解】6×2＝12（cm） 一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是12cm，高是5cm。 3．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。 【答案】 三角 4 6 【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。 【详解】底面直径：2×2＝4（分米） 切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为（4）分米，高为（6）分米。 4．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。 【答案】80 【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，所以根据三角形的面积公式，用5×2×8÷2×2即可求出增加的表面积。 【详解】5×2×8÷2×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 所以表面积比原来增加80平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的切割，明确表面积增加了哪些面。 二、选择题。 5．下列说法中，正确的有( )个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】圆柱的特征：一个侧面、两个圆形底面、无数条高；圆锥的特征：一个侧面、一个圆底面、一个顶点、一条高。根据圆柱与圆锥的特征进行判断。 【详解】圆柱、圆锥的底面都是圆。圆柱有两个圆形底面，圆锥有一个圆形底面，所以这句是对的。 将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。将圆锥沿高切开后，得到的截面是一个等腰三角形，所以这句是对的。 圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。半圆也是扇形，所以这句是错的。 圆锥与圆柱都有无数条高。圆锥只有一条高，所以这句是错的。 故答案为：B 6．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。测量圆锥体的高，首先圆锥体的底面部分要与刻度尺的零刻度线对齐，视线要将顶点与刻度尺的刻度值水平对齐。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离测量的方法正确。据此解答。 【详解】根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直。 A．刻度尺没有水平对齐，错误； B．刻度尺的放置错误，错误； C．测量方法符合要求，正确； D．底面没有与刻度尺的零刻度线对齐，错误。 故答案为：C 7．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】因为直角三角形绕一条直角边旋转时，另一条直角边形成圆锥底面圆，斜边形成圆锥侧面；所以圆锥是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A.  该图形绕斜边进行旋转，绕直线旋转一周不能得到圆锥。 B. 该图形是梯形，绕直线旋转一周得到的是圆台，不是圆锥。 C. 该图形是半圆，绕直线旋转一周得到的是球，不是圆锥。 D. 该图形是直角三角形，绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥。 故答案为：D。 三、作图题。 8．指出下面圆锥的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【分析】直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴； 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；据此分析。 【详解】 四、解答题。 9．每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 【答案】都是圆形；连线见详解 【分析】平行于圆锥的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积越来越大； 平行于圆柱的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积一样大； 水平去切球，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积先变大，再变小。据此连线。 【详解】每个立体图形的横截面均是圆形。 连线如下： 10．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 【答案】19.625平方米 【分析】求圆锥的占地面积，就是求直径是5米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝19.625（平方米） 这种圆锥形帐篷占地面积是19.625平方米。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·生活实践主题】长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 【答案】288平方分米 【分析】从题意可知：这个长方体的玻璃盒的长＝宽＝圆柱的底面直径＝4分米，高＝16分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算，即可求出需要玻璃的面积。 【详解】（4×4＋4×16＋4×16）×2 ＝（16＋64＋64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第6课时练习：圆锥的认识 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.下面的图形哪些是圆锥？在括号里打”。 () () 我发现：圆锥有( )个底面，且底面是一个( ),圆锥的侧面是一个( 面。 【答案】 见详解 【分析】圆锥的特征：圆锥是由两个面围成的，圆锥有一个底面，且底面是一个圆：圆锥的侧 面是一个曲面：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。据此解答。 【详解】根据分析可知： (/) (/) () 我发现：圆锥有(1)个底面，且底面是一个（圆），圆锥的侧面是一个（曲）面。 2.一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm,以较短的直角边为轴旋转一周所经过的 空间是一个( )形，它的底面直径是( )cm,高是( )cm. 【答案】 圆锥 12 5 【分析】旋转后的立体图形是一个底面半径为6cm,高为5c厘米的圆锥，然后利用同圆内 半径和直径的关系进行解答即可。 【详解】6×2=12(cm) 第1页共7页 学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 -个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm,以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空 间是一个圆锥形，它的底面直径是12cm,高是5cm。 3.李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切 开后的切面呈现( )形，这个切面的底为( )分米，高为( )分米。 【答案】 三角 4 6 【分析】根据题意，李师傅将一个圆锥从顶点沿着高切成两半，切面是一个以圆锥的底面直径 为底，以圆锥的高为高的三角形；据此解答。 【详解】底面直径：2×2=4（分米） 切开后的切面呈现（三角）形，这个切面的底为(4)分米，高为(6)分米。 4.一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( 平方厘米。 【答案】80 【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底等于圆锥的 底面直径，三角形的高等于圆锥的高，所以根据三角形的面积公式，用5×2×8÷2×2即可求出 增加的表面积。 【详解】5×2×8：2×2 =40×2 =80(平方厘米) 所以表面积比原来增加80平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的切割，明确表面积增加了哪些面。 二、选择题。 5.下列说法中，正确的有( )个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆；②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；③圆锥的侧面展开 图是扇形，不能是半圆；④圆锥与圆柱都有无数条高。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【分析】圆柱的特征：一个侧面、两个圆形底面、无数条高：圆锥的特征：一个侧面、一个圆 第2页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 底面、一个顶点、一条高。根据圆柱与圆锥的特征进行判断。 【详解】圆柱、圆锥的底面都是圆。圆柱有两个圆形底面，圆锥有一个圆形底面，所以这句是 对的。 将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形。将圆锥沿高切开后，得到的截面是一个等腰三角形， 所以这句是对的。 圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。半圆也是扇形，所以这句是错的。 圆锥与圆柱都有无数条高。圆锥只有一条高，所以这句是错的。 故答案为：B 6.下列四种测量圆锥高的方法，正确的是( Icm 2 m B n 0 D 【答案】C 【分析】圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。测量圆锥体的高，首 先圆锥体的底面部分要与刻度尺的零刻度线对齐，视线要将顶点与刻度尺的刻度值水平对齐。 先把圆锥的底面放平：用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的 距离测量的方法正确。据此解答。 【详解】根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁， 另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直。 A.刻度尺没有水平对齐，错误： B.刻度尺的放置错误，错误： C.测量方法符合要求，正确： 第3页共7页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D.底面没有与刻度尺的零刻度线对齐，错误。 故答案为：C 7.下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是( 【答案】D 【分析】因为直角三角形绕一条直角边旋转时，另一条直角边形成圆锥底面圆，斜边形成圆锥 侧面：所以圆锥是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形。据此分析各选 项，进而确定正确答案。 【详解】A.该图形绕斜边进行旋转，绕直线旋转一周不能得到圆锥。 B.该图形是梯形，绕直线旋转一周得到的是圆台，不是圆锥。 C.该图形是半圆，绕直线旋转一周得到的是球，不是圆锥。 D.该图形是直角三角形，绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥。 故答案为：D。 B组 能力提升题 三、作图题。 8.指出下面圆锥的底面、侧面和高。 【答案】见详解 【分析】直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几 何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴：垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面；不垂 直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫 做圆锥的高；据此分析。 【详解】 第4页共7页 命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 底面 高 侧面 四、解答题。 9. 每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 上往下 横截面 横 横截面面积 横截面面积 0 时间 0 时间 0 时间 【答案】都是圆形；连线见详解 【分析】平行于圆锥的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面 面积越来越大： 平行于圆柱的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积一样 大； 水平去切球，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积先变大，再变小。 据此连线。 【详解】每个立体图形的横截面均是圆形。 连线如下： 第5页共7页 学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 从上往下切 出横截面 横个 截面面 面面 面面 0 时间 0 时间 0 时间 10.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高 是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 【答案】19.625平方米 【分析】求圆锥的占地面积，就是求直径是5米的圆的面积，根据圆的面积=π2，代入数据， 即可解答。 【详解】3.14×（5÷2)2 =3.14×2.52 =19.625（平方米) 这种圆锥形帐篷占地面积是19.625平方米。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。 C组 思维实践题 文五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境·生活实践主题】长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技 馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长 方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？ 第6页共7页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16分米 不 10分米 4分米 【答案】288平方分米 【分析】从题意可知：这个长方体的玻璃盒的长=宽=圆柱的底面直径=4分米，高=16分米， 根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据计算，即可求出需要玻璃 的面积。 【详解】(4×4+4×16+4×16)×2 =(16+64+64)×2 =144×2 =288(平方分米) 答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。 第7页共7页