第三单元第7课时练习：圆锥的体积（1）-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第7课时练习：圆锥的体积（1) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆锥形的沙堆，底面积是4.8m2,高是2.5m。这堆沙的体积是( )m3。 【答案】4 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积<高×}，代入数值计算即可求出这维沙堆的体积。 【详解】4.8×2.5x1 512对 =4（m3) 所以一个圆锥形的沙堆，底面积是4.8m2,高是2.5m。这堆沙的体积是4m3。 2.一个圆锥的体积是24m3,底面积是12m2,这个圆锥的高是( )1m。 【答案】6 【分析】根据圆锥的体积-}×底面积×高，进行分析。 【详解】24x3÷12 =72÷12 =6(m) -个圆锥的体积是24m3,底面积是12m2,这个圆锥的高是6m。 3. 【新素养·几何直观能力】如图：以：！为轴，旋转直角三角形4cm 一周得到 1 9cm 的图形体积是( )cm3. 【答案】339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm,绕着轴（短的那条直角边）旋转一周 第1页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm,高是4cm,根据V-πrh÷3计算体积即可解答。 【详解】3.14×92×4÷3 =3.14×81×4÷3 =1017.36÷3 =339.12（cm3) 图形体积是339.12cm3。 4.一个圆柱的体积是12dm3,把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3, 削去部分的体积是( )dm3。 【答案】 【分析】先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系，用设份数法，根据题目给到的信息，求出一 份的体积再求对应的圆柱、圆锥、削去部分体积： 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，那么圆锥的体积就是圆柱体 积-3： 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，削去的体积就应该为3-1=2 (份)，求出对应一份的体积再×2即可得到答案。 【详解】12÷3=4（立方分米) 12÷3×2 =4×2 =8(立方分米) 所以，一个圆柱的体积是12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是4立方 分米，削去部分的体积是8立方分米。 二、选择题。 5.下面这些立体图形中，能用公式底面积×高”来计算体积的有( )种图形。 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体空心圆柱体圆台 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B .1 【分析】易知柱体的体积=底面积×高，锥体的体积=底面积×高×，再在图中找到柱体个数 第2页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 即可。 【详解】因为柱体的体积=底面积×高，锥体的体积=底面积×高×了，所以找到柱体个数即可。 图中长方体、正方体、圆柱体、空心圆柱体均为柱体，所以能用公式底面积×高”来计算体积 的有4种图形。 故答案为：B。 6.【新素养。几何直观能力】把一截圆柱形木料（如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个 圆锥形模型的体积是( )cm3。 15cm 8cm A.1004.8 B.2009.6 C.753.6 D.3014.4 【答案】A 【分析】通过观察图形，把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等 底等高， 根据圆锥的体积公式：V=3πh,把数据代入公式解答。 【详解】号×3.14x82×15 =写3146415 =1004.8(cm3) 把一截圆柱形木料（如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是1004.8c3。 故答案为：A 7.把一个正方体木块加工成最大的圆锥。圆锥的底面直径是4厘米。这个正方体的体积是 )立方厘米。 A.4 B.8 C.16 D.64 【答案】D 【分析】根据题意，把一个正方体木块加工成最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正 方体的棱长。已知圆锥的底面直径是4厘米，说明正方体的棱长是4厘米，利用正方体的体 积=棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】正方体的棱长等于圆锥的底面直径4厘米。 4×4×4 第3页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =16×4 =64(立方厘米) 所以，这个正方体的体积是64立方厘米。 故答案为：D B组 能力提升题 三、计算题。 8.求下面圆锥的体积。 3 dm 3.6m (2) 8 dm S=9m2 【答案】(1)10.8m3(2)75.36dhm 【分析】 (1)圆锥体积=}底面积×高，根据题目中的数据代入即可得到答案： (2) 圆锥体积=×xrxh, 根据题目中的数据代入公式即可得到答案。 【详解】(1)×9×3.6 =3×3.6 =10.8(m3) 该圆锥的体积是10.8m3。 3148 (2)1 =24×3.14 =75.36（dhm2) 该圆锥的体积是75.36dm3。 四、解答题。 9.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m,高是1.5m。如果每立方米沙重1.5t,那么这堆沙有 多重？ 【答案】37.68t 【分析】圆锥的底面是圆形，首先根据圆的底面周长÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆锥的体 第4页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1 积公式：v=rh，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。 【详解】25.12÷3.14÷2=4(m) 3445号 =50.24x1.5×1 3 =7536号 =25.12（m3) 25.12×1.5=37.68(t) 答：这堆沙有37.68t: 10.把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米 的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ 【答案】34.4厘米 【分析】“长方体体积=底面积×高”，已知长方体铁块底面积是15平方分米，高是6分米，所 以长方体体积是15×6=90立方分米；把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变，体积 不变，即圆锥体积为15×6=90立方分米；圆锥的底面是圆，圆的面积公式S=π2”，己知圆 锥底面半径为5分米，则圆锥底面积为(3.1452)平方分米：圆锥体积=}×底面积×高，变形 可得“高=圆锥体积×3÷底面积”：最后题目问的是高约是多少厘米，因为1分米=10厘米， 所以还要进行单位换算，分米换算为厘米是大单位换算为小单位要乘进率10。 【详解】15×6×3÷（3.14×52)×10 =15×6×3÷(3.14×25)×10 =15×6×3÷78.5×10 =90×3÷78.5×10 =270÷78.5×10 ≈3.44×10 =34.4(厘米) 答：这个圆锥形铁块的高约是34.4厘米。 C组 思维实践题 众五、数学活动：“生活与实践”。 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 11.《新素养。实践生活主题】蒙古包，古代称作穹庐，其上部为圆锥形，下部为圆柱形，四 周用绳索固定。下图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 1.2m m 8m 【答案】120.576立方米 【分析】根据题图可知，就是求园柱和圆维的体积，根据V-M、V-跏求出圆柱和圆锥的体 积，相加即可： 【详解】3.14×(8÷2×2+x3.14×(8=2×1.2 3 =3.14×16×2+x3.14x16×1.2 =100.48+20.096 =120.576(立方米) 答：这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。 第6页共6页 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第7课时练习：圆锥的体积（1） 一、填空题。 1．一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是2.5m。这堆沙的体积是( )。 2．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )m。 3．【新素养·几何直观能力】如图：以“”为轴，旋转直角三角形一周得到的图形体积是( )cm3。 4．一个圆柱的体积是，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )，削去部分的体积是( )。 二、选择题。 5．下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有( )种图形。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．【新素养·几何直观能力】把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是( )cm3。 A．1004.8 B．2009.6 C．753.6 D．3014.4 7．把一个正方体木块加工成最大的圆锥。圆锥的底面直径是4厘米。这个正方体的体积是( )立方厘米。 A．4 B．8 C．16 D．64 三、计算题。 8．求下面圆锥的体积。 （1）     （2） 四、解答题。 9．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m。如果每立方米沙重1.5t，那么这堆沙有多重？ 10．把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·实践生活主题】蒙古包，古代称作穹庐，其上部为圆锥形，下部为圆柱形，四周用绳索固定。下图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第7课时练习：圆锥的体积（1） 一、填空题。 1．一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是2.5m。这堆沙的体积是( )。 【答案】4 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数值计算即可求出这堆沙堆的体积。 【详解】 （） 所以一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是2.5m。这堆沙的体积是4。 2．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )m。 【答案】6 【分析】根据圆锥的体积＝底面积高，进行分析。 【详解】 （m） 一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是6m。 3．【新素养·几何直观能力】如图：以“”为轴，旋转直角三角形一周得到的图形体积是( )cm3。 【答案】339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm，绕着轴（短的那条直角边）旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm，高是4cm，根据计算体积即可解答。 【详解】 （cm3） 图形体积是339.12cm3。 4．一个圆柱的体积是，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )，削去部分的体积是( )。 【答案】 4 8 【分析】先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系，用设份数法，根据题目给到的信息，求出一份的体积再求对应的圆柱、圆锥、削去部分体积； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，那么圆锥的体积就是圆柱体积÷3； 把等底等高的圆柱和圆锥中的圆柱体积看成是3份，圆锥是1份，削去的体积就应该为（份），求出对应一份的体积再×2即可得到答案。 【详解】（立方分米） （立方分米） 所以，一个圆柱的体积是12立方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是4立方分米，削去部分的体积是8立方分米。 二、选择题。 5．下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有( )种图形。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】易知柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，再在图中找到柱体个数即可。 【详解】因为柱体的体积＝底面积×高，锥体的体积＝底面积×高×，所以找到柱体个数即可。图中长方体、正方体、圆柱体、空心圆柱体均为柱体，所以能用公式“底面积×高”来计算体积的有4种图形。 故答案为：B。 6．【新素养·几何直观能力】把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是( )cm3。 A．1004.8 B．2009.6 C．753.6 D．3014.4 【答案】A 【分析】通过观察图形，把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×82×15 ＝×3.14×64×15 ＝1004.8（cm3） 把一截圆柱形木料（如图）削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是1004.8cm3。 故答案为：A 7．把一个正方体木块加工成最大的圆锥。圆锥的底面直径是4厘米。这个正方体的体积是( )立方厘米。 A．4 B．8 C．16 D．64 【答案】D 【分析】根据题意，把一个正方体木块加工成最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。已知圆锥的底面直径是4厘米，说明正方体的棱长是4厘米，利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】正方体的棱长等于圆锥的底面直径4厘米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以，这个正方体的体积是64立方厘米。 故答案为：D 三、计算题。 8．求下面圆锥的体积。 （1）    （2） 【答案】（1）（2） 【分析】（1）圆锥体积＝×底面积×高，根据题目中的数据代入即可得到答案； （2）圆锥体积＝，根据题目中的数据代入公式即可得到答案。 【详解】（1） （） 该圆锥的体积是10.8m3。 （2） （） 该圆锥的体积是75.36dm3。 四、解答题。 9．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m。如果每立方米沙重1.5t，那么这堆沙有多重？ 【答案】37.68t 【分析】圆锥的底面是圆形，首先根据圆的底面周长÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。 【详解】（m） （） （t） 答：这堆沙有37.68t。 10．把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ 【答案】34.4厘米 【分析】“长方体体积＝底面积×高”，已知长方体铁块底面积是15平方分米，高是6分米，所以长方体体积是15×6＝90立方分米；把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变，体积不变，即圆锥体积为15×6＝90立方分米；圆锥的底面是圆，圆的面积公式“S＝πr2”，已知圆锥底面半径为5分米，则圆锥底面积为（3.14×52）平方分米；圆锥体积＝×底面积×高，变形可得“高＝圆锥体积×3÷底面积” ；最后题目问的是高约是多少厘米，因为1分米＝10厘米，所以还要进行单位换算，分米换算为厘米是大单位换算为小单位要乘进率10。 【详解】15×6×3÷（3.14×52）×10 ＝15×6×3÷（3.14×25）×10 ＝15×6×3÷78.5×10 ＝90×3÷78.5×10 ＝270÷78.5×10 ≈3.44×10 ＝34.4（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是34.4厘米。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·实践生活主题】蒙古包，古代称作穹庐，其上部为圆锥形，下部为圆柱形，四周用绳索固定。下图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 【答案】120.576立方米 【分析】根据题图可知，就是求圆柱和圆锥的体积，根据、求出圆柱和圆锥的体积，相加即可； 【详解】 （立方米） 答：这个蒙古包内部的空间是120.576立方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第7课时练习：圆锥的体积（1) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个圆锥形的沙堆，底面积是4.8m2,高是2.5m。这堆沙的体积是( )m3。 2.一个圆锥的体积是24m3,底面积是12m2,这个圆锥的高是( )m。 3. 【新素养·几何直观能力】如图：以：！ 为轴， 旋转直角三角形4cm 一周得到 9cm 的图形体积是( )cm3。 4.一个圆柱的体积是12dm3,把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dn, 削去部分的体积是( )dm3。 二、选择题。 5.下面这些立体图形中，能用公式“底面积×高”来计算体积的有( )种图形。 长方体正方体 圆柱体 圆锥体空心圆柱体圆台 A.3 B.4 C.5 D.6 6. 【新素养。几何直观能力】把一截圆柱形木料（如图)削成一个最大的圆锥形模型，这个 圆锥形模型的体积是( )cm3。 5cm 8cm A.1004.8 B.2009.6 C.753.6 D.3014.4 7.把一个正方体木块加工成最大的圆锥。圆锥的底面直径是4厘米。这个正方体的体积是 第1页共2页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 )立方厘米。 A.4 B.8 C.16 D.64 B组 能力提升题 三、计算题。 8.求下面圆锥的体积。 3 dm 3.6m (2) 8 dm S=9m2 四、解答题。 9.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m,高是1.5m。如果每立方米沙重1.5t,那么这堆沙有 多重？ 10.把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米 的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。实践生活主题】蒙古包，古代称作穹庐，其上部为圆锥形，下部为圆柱形，四 周用绳索固定。下图中这个蒙古包内部的空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 1.2m 8m 第2页共2页