第三单元第5课时练习：圆柱的体积（2）-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第5课时练习：圆柱的体积（2） 一、填空题。 1．【新素养·模型意识】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是( )。这个立体图形的表面积是( )，体积是( )。 2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 3．【新情境·生活实践主题】小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 4．在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 二、选择题。 5．【新素养·几何直观能力】淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是( )。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 6．【新素养·几何直观能力】小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是( )。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 7．【新素养·几何直观能力】如图两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把35g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（杯子厚度忽略不计）( )。 A．①杯 B．②杯 C．一样甜 D．无法确定 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 四、解答题。 9．【新素养·几何直观能力】如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高25cm，底面积为50cm2，但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 10．【新素养·几何直观能力】南昌市“雨污分流改造”工程中，需要用到多种空心水泥管。如图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米水泥重3g，那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新素养·几何直观能力】在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高16厘米的一块铁块。（水没有溢出） (1)如果把铁块横放入水中，水面上升多少厘米？（得数保留整数。） (2)如果把铁块竖放入水中水面上升多少厘米？（得数保留整数。） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元第5课时练习：圆柱的体积（2） 一、填空题。 1．【新素养·模型意识】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是( )。这个立体图形的表面积是( )，体积是( )。 【答案】 圆柱 301.44 401.92 【分析】这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆柱底面的半径，长就是这个圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，将数据代入到公式中即可得解。 【详解】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。 （） （） 一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。这个立体图形的表面积是301.44，体积是401.92。 2．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 【答案】 不变 扩大到原来的2倍 【分析】圆柱侧面积公式：，新半径，新高，新侧面积：，所以，侧面积不变。 圆柱体积公式：，新体积：，所以，体积扩大到原来的2倍。 【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积不变，体积扩大到原来的2倍。 3．【新情境·生活实践主题】小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 【答案】35 【分析】先根据进率“1立方厘米＝1000立方毫米”将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】30立方厘米＝30000立方毫米 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方毫米） 423.9×2＝847.8（立方毫米） 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 4．在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 【答案】 20 251.2 【分析】已知圆钢半径为2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出圆钢底面积。当圆钢露出水面6厘米时，露出部分的体积等于水桶底面积乘水下降的高度，求出露出部分体积。水下降3厘米，用露出部分体积除以水下降的高度，求出水桶底面积。当圆钢完全放入水中时，水上升10厘米，圆钢体积等于水桶底面积乘水上升的高度，求出圆钢的体积。圆钢的高等于体积除以底面积，求出圆钢的高。 【详解】圆钢的底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 露出水面的圆钢体积：12.56×6＝75.36（cm3） 水桶底面积：75.36÷3＝25.12（cm2） 圆钢的体积：25.12×10＝251.2（cm3） 圆钢的高：251.2÷12.56＝20（cm） 所以这根圆钢的高是20cm，体积是251.2cm3。 【点睛】本题关键在于利用“圆钢露出水面的体积＝水桶中下降的水的体积”这一关系，先求出水桶的底面积，再结合“圆钢完全放入时水上升的体积＝圆钢的体积”，最终算出圆钢的高和体积。 二、选择题。 5．【新素养·几何直观能力】淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是( )。 A．πr B．πr C．2πr D．πr2 【答案】B 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2πr÷2＝πr 所以拼成后的长方体的长是πr。 故答案为：B 6．【新素养·几何直观能力】小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是( )。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 【答案】B 【分析】喝掉的水即为空白部分的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，可判断A的正误。 瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积。利用圆柱的体积，可求得水的体积和空白部分的体积，二者相加，即可求得瓶子的容积，以此判断B的正误。 剩余水的体积即为阴影部分圆柱的体积，代入圆柱的体积公式，可判断C的正误。 喝掉水和剩余的水相差的体积即为用空白部分的体积减去水的体积，代入圆柱的体积公式，可判断D的正误，以此做出选择。 【详解】A．喝掉的水的体积＝空白部分的体积＝，该选项错误。 B．瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积＝，该选项正确。 C．剩余水的体积＝，该选项错误。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积＝空白部分的体积－水的体积＝，该选项错误。 故答案为：B 7．【新素养·几何直观能力】如图两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把35g糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（杯子厚度忽略不计）( )。 A．①杯 B．②杯 C．一样甜 D．无法确定 【答案】A 【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，水就更甜一些，据此解答。 【详解】圆柱杯里的水的体积： （cm3） 长方体杯里的水的体积：（cm3） 如果把35g糖溶解于水中，①杯的水甜一些。 故答案为：A 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 四、解答题。 9．【新素养·几何直观能力】如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高25cm，底面积为50cm2，但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 【答案】（1）700立方厘米 （2）0.3升 【分析】（1）小石子的体积等于水面从8厘米上升到22厘米的体积，即底面积为50平方厘米，高为厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。 （2）乌鸦喝水的体积等于水面从22厘米下降到 16厘米的体积，即底面积为50平方厘米，高为厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答，再换算成升即可。 【详解】（1） （立方厘米） 答：乌鸦一共在容器内放了700立方厘米的小石子。 （2） （立方厘米） 答：乌鸦喝了0.3升的水。 10．【新素养·几何直观能力】南昌市“雨污分流改造”工程中，需要用到多种空心水泥管。如图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米水泥重3g，那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 【答案】707千克 【分析】题中的空心水泥管的底面是环形，可以用圆环的面积公式求得空心水泥管的底面积；再用底面积乘高得到空心水泥管的体积，最后用每立方厘米水泥质量乘空心水泥管的体积就可得空心水泥管质量。 【详解】（厘米）（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （克）（千克）（千克） 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新素养·几何直观能力】在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高16厘米的一块铁块。（水没有溢出） (1)如果把铁块横放入水中，水面上升多少厘米？（得数保留整数。） (2)如果把铁块竖放入水中水面上升多少厘米？（得数保留整数。） 【答案】(1)3厘米 (2)2厘米 【分析】（1）铁块横放在水中时，整个铁块浸没在水中，因此水面上升的高度就等于铁块的体积除以容器内部的底面积。 （2）铁块竖放在水中时，铁块未浸没，且放入铁块前后水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积与竖放的铁块底面积的差，即可求出此时水面的高度，再减去原来的水面高度即可求出水面上升的高度。 计算时最后得数采用“四舍五入法”保留整数。 【详解】（1）8×8×16÷（3.14×102） ＝8×8×16÷（3.14×100） ＝64×16÷314 ＝1024÷314 ≈3（厘米） 答：水面上升3厘米。 （2）3.14×102×8÷（3.14×102－8×8）－8 ＝3.14×100×8÷（3.14×100－64）－8 ＝314×8÷（314－64）－8 ＝2512÷250－8 ＝10.048－8 ＝2.048 ≈2（厘米） 答：水面上升2厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第5课时练习：圆柱的体积(2) 蜀日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新素养模型意识】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的 立体图形是( )。这个立体图形的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 【答案】 圆柱 301.44 401.92 【分析】这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆柱底面的半径， 长就是这个圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S=2πrh+2πr2,圆柱的体积公式：V=h, 将数据代入到公式中即可得解。 【详解】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。 2×3.14×4×8+2×3.14×42 =200.96+100.48 =301.44（c2) 3.14×42×8 =50.24×8 =401.92（cm2) 一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。这个立 体图形的表面积是301.44cm2,体积是401.92cm3。 2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的；，它的侧面积( ),体积 ) 【答案】 不变 扩大到原来的2倍 【分析】圆柱侧面积公式：S=2xh,新半径r=2x,新高r=h,新侧面积：S2(2x)×h=2h, 所以，侧面积不变。 圆柱体积公式：V=rh,新体积：V=π(2r)×h=2rh,所以，体积扩大到原来的2倍。 第1页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的；，它的侧面积不变，体积 扩大到原来的2倍。 3.【新情境。生活实践主题】小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直 径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( 天。（π取3.14，结果保留整数) 【答案】35 【分析】先根据进率1立方厘米=1000立方毫米将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。 然后根据圆柱的体积公式V=h,求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用 每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体 积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法保留整数。 【详解】30立方厘米=30000立方毫米 3.14×(6÷2)2×15 =3.14×32×15 =3.14×9×15 =28.26×15 =423.9（立方毫米) 423.9×2=847.8(立方毫米) 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 4.在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2c的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里 的水就上升10cm,如果把水中的圆钢露出水面6cm,那么这时桶里的水就下降3cn。这根圆 钢的高是( )cm,体积是( )cm3。 【答案】 20 251.2 【分析】已知圆钢半径为2厘米，根据圆的面积公式S=2(π取3.14)，求出圆钢底面积。 当圆钢露出水面6厘米时，露出部分的体积等于水桶底面积乘水下降的高度，求出露出部分体 积。水下降3厘米，用露出部分体积除以水下降的高度，求出水桶底面积。当圆钢完全放入水 中时，水上升10厘米，圆钢体积等于水桶底面积乘水上升的高度，求出圆钢的体积。圆钢的 高等于体积除以底面积，求出圆钢的高。 【详解】圆钢的底面积：3.14×22 第2页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3.14×4 =12.56(cm2) 露出水面的圆钢体积：12.56×6=75.36(cm3) 水桶底面积：75.36÷3=25.12(cm2) 圆钢的体积：25.12×10=251.2(cm3) 圆钢的高：251.2÷12.56=20（cm) 所以这根圆钢的高是20cm,体积是251.2cm3。 【点睛】本题关键在于利用圆钢露出水面的体积=水桶中下降的水的体积这一关系，先求出 水桶的底面积，再结合圆钢完全放入时水上升的体积=圆钢的体积”，最终算出圆钢的高和体 积。 二、选择题。 5.【新素养。几何直观能力】淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分 后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是( ) 拼成 高 n 宽 长 A. B. C.2 D. 【答案】B 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方 体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。 根据圆的周长公式：C=2π，把数据代入公式解答。 【详解】2u÷2=π 所以拼成后的长方体的长是π。 故答案为：B 6.【新素养。几何直观能力】小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知 这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式3.14×(8÷2)×(10+6)”计算的 是( ) 第3页共8页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.喝掉的水的体积 B.瓶子的容积 C.剩余水的体积 D.喝掉的水和剩余的水相差的体积 【答案】B 【分析】喝掉的水即为空白部分的体积，根据圆柱的体积=πh,可判断A的正误。 瓶子的容积=水的体积+空白部分的体积。利用圆柱的体积，可求得水的体积和空白部分的体 积，二者相加，即可求得瓶子的容积，以此判断B的正误。 剩余水的体积即为阴影部分圆柱的体积，代入圆柱的体积公式，可判断C的正误。 喝掉水和剩余的水相差的体积即为用空白部分的体积减去水的体积，代入圆柱的体积公式，可 判断D的正误，以此做出选择。 【详解】A.喝掉的水的体积=空白部分的体积=3.14×(8÷2)'×10，该选项错误。 B.瓶子的容积=水的体积+空白部分的体积=3.14×(8÷2)×(10+6)，该选项正确。 C.剩余水的体积=3.14×(8÷2)2×6，该选项错误。 D.喝掉的水和剩余的水相差的体积=空白部分的体积一水的体积=3.14×(8÷2)×(10-6)，该 选项错误。 故答案为：B 7.【新素养·几何直观能力】如图两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把35g 糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（杯子厚度忽略不计）( ) 6cm 6cm 5cm 5cm 5cm ① ② A.①杯 B.②杯 C.一样甜 D.无法确定 【答案】A 第4页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】判断哪杯的水甜一些，先分别求出两个杯子中水的体积，然后进行比较，水少的含糖 率就高，水就更甜一些，据此解答。 【详解】圆柱杯里的水的体积：3.14×(5÷2)×6 =3.14×2.52×6 =3.14×6.25×6 =117.75(cm3) 长方体杯里的水的体积：5x5×6=150（cm3) 117.75<150 如果把35g糖溶解于水中，①杯的水甜一些。 故答案为：A B组 能力提升题 三、计算题。 8.【新素养。几何直观能力】如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状， 请你计算出它的体积。 5厘米 7厘米 【答案】169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2 厘米的圆柱)，下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式 V=Sh,它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7-5=2（厘米) 3.14×32×2÷2 =3.14×9×2÷2 =28.26×2÷2 =56.52÷2 =28.26(立方厘米) 3.14×32×5 =3.14×9×5 第5页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =28.26×5 =141.3(立方厘米) 28.26+141.3=169.56(立方厘米) 所以它的体积是169.56立方厘米。 四、解答题。 9.【新素养。几何直观能力】如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆 柱形容器，这个容器高25cm,底面积为50cn2, 但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来 许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 8 cm 22 cm 16 cm (1)乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ (2)乌鸦喝了多少升的水？ 【答案】(1)700立方厘米 (2)0.3升 【分析】(1)小石子的体积等于水面从8厘米上升到22厘米的体积，即底面积为50平方厘 米，高为(22-8)厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答即可。 (2)乌鸦喝水的体积等于水面从22厘米下降到16厘米的体积，即底面积为50平方厘米， 高为(22-16)厘米的圆柱体积，根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答，再换算成升即可。 【详解】(1)50×(22-8) =50×14 =700(立方厘米) 答：鸟鸦一共在容器内放了700立方厘米的小石子。 (2)50×(22-16) =50×6 =300(立方厘米) 300立方厘米=300毫升300毫升=0.3升 答：乌鸦喝了0.3升的水。 第6页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.【新素养。几何直观能力】南昌市雨污分流改造工程中，需要用到多种空心水泥管。如 图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米 水泥重3g,那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 70 cm 200cm 80 cm 【答案】707千克 【分析】题中的空心水泥管的底面是环形，可以用圆环的面积公式求得空心水泥管的底面积： 再用底面积乘高得到空心水泥管的体积，最后用每立方厘米水泥质量乘空心水泥管的体积就可 得空心水泥管质量。 【详解】80÷2=40（厘米）70÷2=35（厘米） 3.14×(402-352)=1177.5（平方厘米) 1177.5×200=235500(立方厘米) 3×235500=706500(克)=706.5（千克）≈707（千克） C组 思维实践题 亦五、数学活动：“思维与拓展”。 11.《新素养·几何直观能力】在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米， 要在容器中放入长和宽都是8厘米，高16厘米的一块铁块。（水没有溢出） (1)如果把铁块横放入水中，水面上升多少厘米？（得数保留整数。） (2)如果把铁块竖放入水中水面上升多少厘米？（得数保留整数。） 【答案】(1)3厘米 (2)2厘米 【分析】(1)铁块横放在水中时，整个铁块浸没在水中，因此水面上升的高度就等于铁块的 体积除以容器内部的底面积。 第7页共8页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)铁块竖放在水中时，铁块未浸没，且放入铁块前后水的体积不变，用水的体积除以容器 的底面积与竖放的铁块底面积的差，即可求出此时水面的高度，再减去原来的水面高度即可求 出水面上升的高度。 计算时最后得数采用“四舍五入法”保留整数。 【详解】(1)8×8×16÷(3.14×102) =8×8×16÷(3.14×100) =64×16÷314 =1024÷314 3(厘米) 答：水面上升3厘米。 (2)3.14×102×8÷（3.14×102-8×8)-8 =3.14×100×8÷(3.14×100-64)-8 =314×8÷（314-64)-8 =2512÷250-8 =10.048-8 =2.048 ≈2（厘米） 答：水面上升2厘米。 第8页共8页品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春】 第三单元第5课时练习：圆柱的体积(2) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新素养。模型意识】一个长和宽分别为8cm和4cm的长方形，以长为轴旋转一周得到的 立体图形是( )。这个立体图形的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的；，它的侧面积( ),体积 ( ) 3.【新情境生活实践主题】小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直 径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( ) 天。（π取3.14，结果保留整数) 4.在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2c的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里 的水就上升I0cm,如果把水中的圆钢露出水面6cm,那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆 钢的高是( )cm,体积是( )cm3。 二、选择题。 5.【新素养·几何直观能力】淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分 后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是( ) 拼万 长 A. B.n C.2 D.2πm2 6.【新素养。几何直观能力】小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知 这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式3.14×(8÷2)×(10+6)计算的 是( ) 第1页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2000 A.喝掉的水的体积 B.瓶子的容积 C.剩余水的体积 D.喝掉的水和剩余的水相差的体积 7.【新素养·几何直观能力】如图两个杯子中均装有一定量的开水（阴影部分），如果把35g 糖溶解于水中，哪杯的水甜一些？（杯子厚度忽略不计）( ) 6cm 6cm 5cm 5cm 5cm ① ② A.①杯 B.②杯 C.一样甜 D.无法确定 B组 能力提升题 三、计算题。 8.【新素养·几何直观能力】如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状， 请你计算出它的体积。 5厘米 7厘米 四、解答题。 9.【新素养。几何直观能力】如下图，一只鸟鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆 柱形容器，这个容器高25cm,底面积为50cm2,但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来 许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 22 cm 16 cm 第2页共3页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 (1)乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ (2)乌鸦喝了多少升的水？ 10.【新素养。几何直观能力】南昌市雨污分流改造工程中，需要用到多种空心水泥管。如 图所示的是其中一种浇筑空心水泥管的模具的示意图。现将水泥注入模具中，如果每立方厘米 水泥重3g,那么浇筑成的空心水泥管重多少千克？（得数保留整数） 70 cm 200cm 80 cm C组 思维实践题 五、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新素养·几何直观能力】在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米， 要在容器中放入长和宽都是8厘米，高16厘米的一块铁块。（水没有溢出） ()如果把铁块横放入水中，水面上升多少厘米？（得数保留整数。） (2)如果把铁块竖放入水中水面上升多少厘米？（得数保留整数。） 第3页共3页