圆锥的体积（同步练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

人教版六年级下册数学圆锥的体积课时练 班级：________ 姓名：________ 一、基础练习 核心考点：圆锥体积公式的基础应用、公式反向运用，等底等高圆柱与圆锥体积的关联，夯实学生基础知识，规避常见易错点，π统一取3.14 1. 填空（结合核心公式和关键结论，规范书写答案，注意单位统一和π的取值）： （1）圆锥的体积 =（ ）×（ ）×（ ），用字母表示为（ ）。 （2）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米；若圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 （3）一个圆锥的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 （4）一个圆锥的底面直径是6分米，高是5分米，它的体积是（ ）立方分米。 （5）一个圆锥的体积是62.8立方厘米，底面积是31.4平方厘米，它的高是（ ）厘米。 2. 判断对错（对的打“√”，错的打“×”，并改正错误，贴合教材知识点）： （1）圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 改正：________ （2）计算圆锥体积时，必须先计算底面积，再乘高，最后乘。（ ） 改正：________ （3）一个圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的体积是3.14×3²×6 = 169.56立方厘米。（ ） 改正：________ （4）已知圆锥的体积和高，求底面积，用公式S=3V÷h计算。（ ） 改正：________ 3. 计算下面各圆锥的体积（要求写出完整解题步骤，标注所用核心公式，π取3.14）： （1）底面半径3厘米，高8厘米； （2）底面直径10厘米，高6厘米。 4. 列式计算（写出完整解题步骤，标注所用公式，π取3.14）： （1）一个圆锥的底面积是28.26平方分米，高是4分米，这个圆锥的体积是多少立方分米？ （2）一个圆锥的体积是157立方厘米，高是10厘米，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 5. 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，这个沙堆的体积是多少立方米？（写出完整解题步骤，标注所用公式，π取3.14） 二、提升练习 核心考点：圆锥体积的灵活运用，等底等高圆柱与圆锥体积的关联应用，结合生活实际场景，提升学生解题能力，贴合教材拓展要求，无超纲内容，π取3.14 1. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，这个圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？（结合等底等高二者体积关系，分步求解） 2. 一个圆锥形零件，底面周长是18.84厘米，高是5厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？（先求底面半径，再计算体积，提升解题灵活性） 3. 一个圆锥形水桶，从内部测量底面直径是4分米，高是3分米，这个水桶能容纳多少升水？（计算容积，注意单位换算，贴合生活实际） 参考答案 三、基础练习 1. （1）底面积；高；；V=Sh（或V=πr²h） （2）6；54 （3）37.68 （4）47.1 （5）6 2. （1）× 改正：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 （2）√ 改正：无 （3）× 改正：体积是3.14×3²×6× = 56.52立方厘米 （4）√ 改正：无 3. （1）解：根据圆锥体积公式V=πr²h，代入数据计算：×3.14×3²×8 = ×3.14×9×8 = 75.36（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是75.36立方厘米。 （2）解：先求出底面半径：10÷2 = 5（厘米），再根据体积公式V=πr²h计算：×3.14×5²×6 = ×3.14×25×6 = 157（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是157立方厘米。 4. （1）解：根据体积公式V=Sh，代入数据计算：×28.26×4 = 37.68（立方分米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。 （2）解：根据底面积公式S=3V÷h，代入数据计算：3×157÷10 = 47.1（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是47.1平方厘米。 5. 解：根据圆锥体积公式V=πr²h，代入数据计算：×3.14×2²×1.5 =×3.14×4×1.5 = 6.28（立方米） 答：这个沙堆的体积是6.28立方米。 四、提升练习 1. 解：① 因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x立方厘米，则圆柱体积为3x立方厘米。 ② 由体积之和可得：x + 3x = 48，解得x = 12（立方厘米） ③ 圆柱体积：3×12 = 36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。 2. 解：① 先根据底面周长求出底面半径：18.84÷3.14÷2 = 3（厘米） ② 再根据体积公式V=πr²h计算体积：×3.14×3²×5 =×3.14×9×5 = 47.1（立方厘米） 答：这个零件的体积是47.1立方厘米。 3. 解：① 先求出底面半径：4÷2 = 2（分米） ② 再根据容积公式V=πr²h计算：×3.14×2²×3 =×3.14×4×3 = 12.56（立方分米） ③ 换算单位：12.56立方分米 = 12.56升 答：这个水桶能容纳12.56升水。 学科网（北京）股份有限公司 $