第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」（A3+A4+解析+答案卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题4分）如图所示，把一个底面半径是4cm，高是10cm的圆柱分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是( )cm2，前面的面积是( )cm2，右面的面积是( )cm2，这个近似长方体的体积是( )cm3。 2．（本题2分）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 3．（本题1分）清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。（保留一位小数） 4．（本题2分）一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 5．（本题1分）把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。（结果保留π） 6．（本题1分）一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是( )cm。 7．（本题1分）一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。 8．（本题2分）一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是( )，体积是( )。 9．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 10．（本题1分）一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm，宽是12cm，高是30cm，现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm，圆锥的体积是( )cm3。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。 ​ A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形 12．（本题2分）给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的( )。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积 13．（本题2分）制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是( )。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 14．（本题2分）将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加( )；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加( )。 A．； B．；4rh C．；4rh D．； 15．（本题2分）笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外面测量出杯子的底面半径3cm，高18cm。用笑笑测量的数据不能得到的是( )。 A．杯子的容积 B．杯子的体积 C．杯子的底面周长 D．杯子的表面积 16．（本题2分）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为12dm，高为5dm。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水( )L。（水桶的厚度忽略不计） A．62 B．61 C．60 D．55 17．（本题2分）一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这个立体图形一定不是( )。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 18．（本题2分）甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深( )厘米。 A．2 B．6 C．8 D．10 19．（本题2分）底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是( )厘米。 A．6 B．18 C．9 D．54 20．（本题2分）花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m2，高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m3沙子，这辆小推车至少要运( )次才能把这堆沙子全部运完。 A．29 B．28 C．10 D．9 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出下列各题的得数。                               22．（本题6分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）                             23．（本题6分）解方程。          70%x＋20%x＝3.6               24．（本题5分）求下面图形的表面积。 25．（本题5分）如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 26．（本题5分）设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。 （1格代表10cm） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题6分）搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 28．（本题6分）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 29．（本题6分）为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ④测量水的高度为15厘米。 （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是( )。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 30．（本题6分）如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ （2）把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时水桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答案） 31．（本题9分）底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽略不计） （1）制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ （2）水塔注满水后容积是多少升？ （3）水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共16分） 1． 50.24 125.6 40 502.4 2． 12.56 12.56 3．802.6 4． 56.52 70.65 5．36π或48π 6．7.5 7．24 8． 28.26平方分米 56.52立方分米 9．600 10．120 二、选择题（共20分） 11．D 12．B 13．D 14．B 15．A 16．C 17．C 18．C 19．A 20．C 三、计算题（共26分） 21．6；；81；2 ；1.2；；0.7 22．（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10×0.8 ＝8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝24×3 ＝72 23．2x－×10＝2.4 解：2x－8＝2.4 2x－8＋8＝2.4＋8 2x＝10.4 2x÷2＝10.4÷2 x＝5.2 70%x＋20%x＝3.6 解：0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 x－25%x＝10 解：0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 24． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝150×3.14 ＝471（平方厘米） 所以，组合体的表面积是471平方厘米。 25．6×6×6＝216（cm3） 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 216－56.52＝159.48（cm3） 剩余部分的体积是159.48cm3。 四、作图题（共5分） 26．作图如下： 五、解答题（共33分） 27．（1）（厘米） （平方厘米） 答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要760平方厘米的纸板。 28．（1）2×2×10＝40（平方米） 答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。 （2）22×3.14＋2×2×3.14×10÷2 ＝4×3.14＋2×2×3.14×10÷2 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。 29．（1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是③④②①。 （2）3.14×102×（19－15） ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 答：这块石头的体积是1256立方厘米。 30．（1）42÷2＝21（厘米） 3×212×36 ＝3×441×36 ＝47628（立方厘米） 答：这个木桶最多能盛水47628立方厘米。 （2）56－36＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 47628＋3×212×10 ＝47628＋3×441×10 ＝47628＋13230 ＝60858（立方厘米） 答：木桶斜放时水桶最多能盛水60858立方厘米。 31．（1）3.14×22＋2×3.14×2×3 ＝3.14×4＋2×3.14×2×3 ＝12.56＋6.28×2×3 ＝12.56＋12.56×3 ＝12.56＋37.68 ＝50.24（平方米） 答：制作这个水塔需要50.24平方米的钢材。 （2）3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方米） 1立方米＝1000升 37.68×1000＝37680（升） 答：水塔注满水后容积是37680升。 （3）37.68×＝6.28（立方米） 12.56÷2÷3.14＝2（米） 6.28÷÷3.14÷22 ＝6.28×3÷3.14÷4 ＝18.84÷3.14÷4 ＝6÷4 ＝1.5（米） 答：这个圆锥形容器的高是1.5米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: : : : ◎。。。。 : 填空题（共16分） 1. 50.24 125.6 2. 12.56 12.56 : : 802.6 : 4 56.52 70.65 36π或48元 6. 7.5 : 7.24 : 8 28.26平方分米 9 600 .: 10 120 .: 二 选择题（共20分) .: 11. D 12.B .: 13. D 14. B 15. A ·… 16 17. C :::0: 18 C 19 A C :: 20. 三 计算题 (共26分) 21. 6: 812 1.2: 0.7 22 (1) 92 参考答案 40 502.4 56.52立方分米 试卷第1页，共5页 497 728 = 498 72×7 (2)4x55+0.8+35x80% =0.8×5.5+0.8×1+3.5×0.8 =(5.5+1+3.5)×0.8 =10×0.8 =8 (3) -24-[30 =24÷ Γ238 2423 =24号 =24×3 =72 23.2x-5×10=2.4 4 解：2x-8=2.4 2x-8+8=2.4+8 2x=10.4 2x÷2=10.4÷2 x=5.2 70%x+20%x=3.6 解：0.9x=3.6 0.9x÷0.9=3.6÷0.9 x=4 :x-25%x=10 …… O………… …………O…………[ …………O………… …………0…………………… ………O………… 福……………………[1 …………O………… …………O…………………………… : : O 0 解：0.25x=10 0.25x÷0.25=10÷0.25 x=40 24.π×10×8+2×π×(10÷2)2+π×5x4 =πx10x8+2xπx52+πx5×4 =πx×10×8+2×π×25+π×5×4 =80π+50π+20元 =150元 =150×3.14 =471(平方厘米) 所以，组合体的表面积是471平方厘米。 25.6×6×6=216(cm3) 6÷2=3(cm) 3×3.14x32×6 0 -号×31496 =3×3.14×6 =9.42×6 䵁 蝶 =56.52(cm3) 216-56.52=159.48(cm3) 剩余部分的体积是159.48cm3。 四、作图题（共5分) 0 26.作图如下： : 宽为40cm 8 .… 长78.5cm 五、解答题（共33分） . 27.(1)14-2=12(厘米) 试卷第3页，共5页 : : 3.14x10x12=376.8(平方厘米) 答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。 (2)(10×10+10x14+10x14)×2 =(100+140+140)×2 . =380×2 =760(平方厘米) . 答：至少需要760平方厘米的纸板。 : 28.(1)2×2×10=40(平方米) 答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。 (2)22×3.14+2×2×3.14×10÷2 =4×3.14+2×2×3.14×10÷2 =12.56+62.8 =75.36(平方米) .: .: 答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。 29.(1)他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是③④②①。 (2)3.14×102×(19-15) .. =3.14×100×4 .: =1256(立方厘米) 答：这块石头的体积是1256立方厘米。 .: 30.(1)42÷2=21(厘米) .: 3×212×36 =3×441×36 =47628(立方厘米) 答：这个木桶最多能盛水47628立方厘米。 (2)56-36=20(厘米) 20÷2=10(厘米) 47628+3×212×10 .: =47628+3×441×10 =47628+13230 试卷第4页，共5页 : : 0 =60858（立方厘米) 答：木桶斜放时水桶最多能盛水60858立方厘米。 31.（1)3.14×22+2×3.14×2×3 舒 =3.14×4+2×3.14×2×3 =12.56+6.28×2×3 =12.56+12.56×3 =12.56+37.68 0 =50.24（平方米) 答：制作这个水塔需要50.24平方米的钢材。 : (2)3.14×22×3 =3.14×4×3 尽 =12.56×3 =37.68(立方米) 1立方米=1000升 0 37.68×1000=37680(升) 答：水塔注满水后容积是37680升。 (3)37.68× =6.28(立方米) 12.56÷2÷3.14=2(米) 將 然 628*13.142 3 =6.28×3÷3.14÷4 : =18.84÷3.14÷4 O =6÷4 =1.5（米) 答：这个圆锥形容器的高是1.5米。 试卷第5页，共5页保密大启用前 5.(本题1分)把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 的圆柱体的体积是( )cn3。(结果保留π) 6.(本题1分)一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，己知水的体积是9420cm, 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷•综合素养卷】 则水面高度是( )cm. 难度：★★★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分：测试日期：2026年3月 7.(本题1分)一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的 题号 二 四 五 总分 两部分，表面积增加( )平方厘米。 得分 注意事项： 1.答您前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答避区域，注意书写工整，格式正确，卷而整洁。 3.测试范围：第三单元。 8.(本题2分)一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是( ),体积是 ) 卷面(5分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 9.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30cm2,瓶内饮料高度为15cm,把瓶盖拧紧倒置、放平， 无水部分是圆柱形， 高度是5cm,这个饮料瓶的容积是( )mL. 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1,(本题4分)如图所示，把一个底面半径是4cm,高是10cm的园柱分成许多相等的扇形，再 10.(本题1分)一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm,宽是12cm,高是30cm,现把 拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是( )cm2, 等底等高的圆柱和圆维没没于水中，水面上升了2cm,圆锥的体积是( )cm3。 前面的面积是( )cn2,右面的面积是( )cm2,这个近似长方体的体积是 )cm3 2.(本题2分)把一个底面周长是1256厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱 评卷人得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 的高是( 厘米，底面积是( )平方厘米。 3.(本题1分)清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm,底面直径是18cm,外壁一面绘 11.(本题2分)图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( 墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。(保留一位 8cm 小数) 6cm 4.(本题2分)一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是( 平方分米，它的表面积是( )平方分米 A.边长是2cm的正方形 第1页共8页 第2页共8页 B.边长是2cm的等边三角形 乙容器中，这时乙容器中的水深( )厘米。 C.周长是6cm的圆 甲 D.长4cn、宽2cm的长方形 12.(本题2分)给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的( 40cm 40cm A.表面积 B.侧面积 C.底面积 D.体积 13.(本题2分)制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是( 10em 10em 10cm 6分米 分米 4分米 5分米 A,2 B.6 C.8 D.10 942分米 19.(本题2分)底面积相等的圆柱和圆维，体积的比是1：1，圆维体的高是18厘米，那么圆 12.56分米 柱的高是( )厘米。 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ A.6 B.18 C.9 D.54 14.(本题2分)将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的 20.(本题2分)花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆 表面积会增加( ):若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加( 锥形沙堆，其底面积是28.26m2,高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推 车每次最多可运2m沙子，这辆小推车至少要运( )次才能把这堆沙子全部运完。 A.29 B.28 C.10 D.9 二※ 【第二部分】数学运算与综合技能 0 评卷人 得分 ① ② 三、一丝不荷，细心计算。（共26分） A.m2:2uhB.2π2；4h C.;4rh D.2π2；2ah 15,(本题2分)笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外面测量出杯子的 21.(本题4分)直接写出下列各题的得数。 底面半径3cm,高18cm。用笑笑测量的数据不能得到的是( 34 1.1 ) 87 36÷ 9 48 A.杯子的容积B.杯子的体积C。杯子的底面周长D.杯子的表面积 122 5 6 28 12*05 16.(本题2分)《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”， 22.(本题6分)用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率 的近似值为3。一个水桶的底面周长为12dm,高为5d。请用这种方法算出这个水桶最多可盛 4×55+0.8+3.5×80% 4后引别 水( )L。(水桶的厚度忽略不计) A.62 B.61 C.60 D.55 17.(本题2分)一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这 个立体图形一定不是( A.长方体B.圆柱 C.圆锥 D.正方体 18.(本题2分)甲容器中水深628厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形 0 第3页共8页 第4页共8页 23.(本题6分)解方程。 【第三部分】生活实际与综合应用 2言×10=24 70%x+209%x=3.6 5x-259%x=10 评卷人得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27.(本题6分)搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装粉自己的 房间。 24.(本题5分)求下面图形的表面积。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面 5cm 直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯 罩，顶部是麦克风口， (1)这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ (2)如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 10cm 25.(本题5分)如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 28.(本趣6分)如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半 径为2米的半圆形。 10m 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） (1)这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ 空 (2)覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 26.(本题5分)设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或 底和高)。 (1格代表10cm) 29.(本题6分)为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 0 ④测量水的高度为15厘米。 第5页共8页 第6页共8页 (1)他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是( 0 (2)请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 30.(本题6分)如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，π取3） (1)把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ (2)把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时水桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答 案) 42cm 图1 图2 31.(本题9分)底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽 略不计) .2m (1)制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ (2)水塔注满水后容积是多少升？ (3)水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆 锥形容器的高是多少米？ 0 第7页共8页 0 第8页共8页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题4分）如图所示，把一个底面半径是4cm，高是10cm的圆柱分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是( )cm2，前面的面积是( )cm2，右面的面积是( )cm2，这个近似长方体的体积是( )cm3。 2．（本题2分）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 3．（本题1分）清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。（保留一位小数） 4．（本题2分）一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 5．（本题1分）把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。（结果保留π） 6．（本题1分）一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是( )cm。 7．（本题1分）一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。 8．（本题2分）一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是( )，体积是( )。 9．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 10．（本题1分）一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm，宽是12cm，高是30cm，现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm，圆锥的体积是( )cm3。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。 ​ A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形 12．（本题2分）给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的( )。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积 13．（本题2分）制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是( )。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 14．（本题2分）将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加( )；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加( )。 A．； B．；4rh C．；4rh D．； 15．（本题2分）笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外面测量出杯子的底面半径3cm，高18cm。用笑笑测量的数据不能得到的是( )。 A．杯子的容积 B．杯子的体积 C．杯子的底面周长 D．杯子的表面积 16．（本题2分）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为12dm，高为5dm。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水( )L。（水桶的厚度忽略不计） A．62 B．61 C．60 D．55 17．（本题2分）一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这个立体图形一定不是( )。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 18．（本题2分）甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深( )厘米。 A．2 B．6 C．8 D．10 19．（本题2分）底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是( )厘米。 A．6 B．18 C．9 D．54 20．（本题2分）花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m2，高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m3沙子，这辆小推车至少要运( )次才能把这堆沙子全部运完。 A．29 B．28 C．10 D．9 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出下列各题的得数。                               22．（本题6分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）                             23．（本题6分）解方程。          70%x＋20%x＝3.6               24．（本题5分）求下面图形的表面积。 25．（本题5分）如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 26．（本题5分）设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。 （1格代表10cm） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题6分）搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 28．（本题6分）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 29．（本题6分）为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ④测量水的高度为15厘米。 （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是( )。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 30．（本题6分）如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ （2）把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时水桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答案） 31．（本题9分）底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽略不计） （1）制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ （2）水塔注满水后容积是多少升？ （3）水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2026年3月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题4分）如图所示，把一个底面半径是4cm，高是10cm的圆柱分成许多相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是( )cm2，前面的面积是( )cm2，右面的面积是( )cm2，这个近似长方体的体积是( )cm3。 【答案】 50.24 125.6 40 502.4 【分析】长方体的高等于圆柱的高，即10cm。长方体的宽等于圆柱底面半径，即4cm，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据半圆的周长＝2πr÷2，代入数据求出长方体的长。根据长方形的底面积＝长×宽，前面的面积＝长×高，右面的面积＝宽×高，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可. 【详解】长方体的长： 2×4×3.14÷2 ＝8×3.14÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 长方体的底面积：12.56×4＝50.24（cm2） 前面的面积：12.56×10＝125.6（cm2） 右面的面积：4×10＝40（cm2） 长方体的体积： 12.56×4×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是50.24cm2，前面的面积是125.6cm2，右面的面积是40cm2，这个近似长方体的体积是502.4cm3。 2．（本题2分）把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 【答案】 12.56 12.56 【分析】圆柱侧面沿高剪开得到正方形，说明圆柱的底面周长和高相等（正方形边长相等）。先根据圆的周长公式C＝2πr（C是周长，r是半径）算出底面半径，再用圆的面积公式S＝πr2（S是面积）算底面积，据此解答。 【详解】高：因为侧面展开是正方形，正方形边长相等，底面周长是12.56厘米，所以高＝12.56厘米。 底面半径：由C＝2πr，12.56＝2×3.14×r， r＝12.56÷（2×3.14） r＝12.56÷6.28 r＝2（厘米） 底面积： S＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，底面积是12.56平方厘米。 3．（本题1分）清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。（保留一位小数） 【答案】802.6 【分析】外壁是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。根据四舍五入法保留近似数。 【详解】3.14×18×14.2 ＝56.52×14.2 ≈802.6（cm2） 外壁的面积约是802.6cm2。 4．（本题2分）一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 【答案】 56.52 70.65 【分析】已知圆柱的底面周长是9.42分米，根据圆的周长公式“C＝πd”用圆的周长除以π求出圆的直径；已知高是直径的2倍，用直径乘2即可求出高；用底面周长乘高计算出圆柱的侧面积；用直径除以2计算出半径，然后根据圆的面积公式计算出底面面积，因为圆柱有两个圆形底面，所以再乘2，最后用两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积。 【详解】9.42÷3.14＝3（分米） 3×2＝6（分米） 9.42×6＝56.52（平方分米） 所以圆柱的侧面积是56.52平方分米； 3÷2＝1.5（分米） 3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（平方分米） 56.52＋14.13＝70.65（平方分米） 所以圆柱的表面积是70.65平方分米。 5．（本题1分）把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。（结果保留π） 【答案】36π或48π 【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，（或圆柱的底面半径为4cm，高为3cm，）再利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱的体积。 【详解】π×32×4 ＝π×9×4 ＝9π×4 ＝36π（cm3） π×42×3 ＝π×16×3 ＝16π×3 ＝48π（cm3） 所以得到的圆柱体的体积是（36π）cm3，也有可能得到的圆柱体的体积是（48π）cm3。 6．（本题1分）一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是( )cm。 【答案】7.5 【分析】已知底面直径为40cm，可求出底面半径,根据（其中是底面半径），可求出底面面积，再根据圆柱的体积公式：（其中是底面半径，是圆柱的高），已知水的体积是，即可求出水面的高度。 【详解】，底面积：， 高：，因此一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体积是，则水面高度是7.5cm。 7．（本题1分）一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。 【答案】24 【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。 【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。 8．（本题2分）一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是( )，体积是( )。 【答案】 28.26平方分米 56.52立方分米 【分析】根据圆的周长＝半径×2×圆周率，所以用底面周长÷2÷圆周率，即可求出底面半径；再根据圆的面积＝，圆锥体积＝×底面积×高，代入数据即可解答。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（分米） 3²×3.14 ＝3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方分米） 28.26×6× ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 所以一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是28.26平方分米，体积是56.52立方分米。 9．（本题1分）如图，饮料瓶底面积是30cm2，瓶内饮料高度为15cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm，这个饮料瓶的容积是( )mL。 【答案】600 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积。根据圆柱体积公式：V＝Sh（S表示底面积，h表示高），已知饮料瓶底面积为30cm2，饮料高度为15cm，则饮料的体积为：30×15＝450cm3；无水部分高度为5cm，则无水部分的体积为：30×5＝150cm3，饮料瓶的容积就是用450加150计算即可，然后把结果的单位换算成mL。 【详解】30×15＝450（cm3） 30×5＝150（cm3） 450＋150＝600（cm3） 1cm3＝1mL 600cm3＝600mL 这个饮料瓶的容积是600mL。 10．（本题1分）一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm，宽是12cm，高是30cm，现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm，圆锥的体积是( )cm3。 【答案】120 【分析】已知长方体容器从里面量长为20cm，宽为12cm，水面上升高度为2cm，根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），则水面上升的体积（即圆柱体积＋圆锥体积）为：20×12×2＝480cm3。 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为V锥，则圆柱的体积为3V锥。因为圆柱体积与圆锥体积之和为480cm3，即V锥＋3V锥＝480，据此计算即可。 【详解】20×12×2＝480（cm3） 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为V锥，则圆柱的体积为3V锥。 V锥＋3V锥＝480 4V锥＝480 480÷4＝120（cm3） 所以圆锥的体积是120cm3。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（    ）。 ​ A．边长是2cm的正方形 B．边长是2cm的等边三角形 C．周长是6cm的圆 D．长4cm、宽2cm的长方形 【答案】D 【分析】分别计算出每个选项中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等，即可围成直柱体，据此解答。 【详解】A．2×4＝8（cm），与已知长方形的长相等，可以围成直柱体，不符合题意； B．2×3＝6（cm），与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意； C．周长是6cm的圆，与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意； D．（2＋4）×2 ＝6×2 ＝12（cm），与已知长方形的长或宽都不相等，不能围成直柱体，符合题意。 故答案为：D 12．（本题2分）给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积 【答案】B 【分析】柱子一般是直立的，上下底面与地面、天花板等接触，刷油漆时通常只刷侧面， 表面积：圆柱表面积是侧面积加两个底面积，而柱子刷漆不刷上下底面，所以不是求表面积。 侧面积：柱子侧面需要刷漆，刷漆面积就是圆柱侧面的面积，符合实际情况。 底面积：底面积只是圆柱上下底面的面积，刷漆不涉及，不符合。 体积：体积是圆柱所占空间大小，和刷漆面积无关，不符合。 【详解】柱子一般是直立的，上下底面与地面、天花板等接触，刷油漆时通常只刷侧面，所以求需要用多少油漆就是求圆柱的侧面积。 故答案为：B 13．（本题2分）制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择； 【详解】直径是6分米，底面周长： 3.14×6＝18.84（分米） 直径是4分米，底面周长： 3.14×4＝12.56（分米） ②的长等于④的底面周长，选择②和④。 制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是②④。 故答案为：D 14．（本题2分）将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（    ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（    ）。 A．； B．；4rh C．；4rh D．； 【答案】B 【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积； 切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】切法①增加的表面积：πr2×2＝2πr2 切法②增加的表面积：d×h×2＝2r×h×2＝4rh 填空如下： 若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（2πr2）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（4rh）。 故答案为：B 15．（本题2分）笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外面测量出杯子的底面半径3cm，高18cm。用笑笑测量的数据不能得到的是（    ）。 A．杯子的容积 B．杯子的体积 C．杯子的底面周长 D．杯子的表面积 【答案】A 【分析】笑笑从外面测量出杯子的底面半径3cm，高18cm。根据圆柱的底面周长公式C＝2πr，体积公式V＝πr2h，表面积公式S＝2πr2＋2πrh，容积是指内部容纳液体的体积，依赖内部的底面半径和高。具体分析进而得出答案。 【详解】A．杯子的容积：容积指内部容纳液体的体积，依赖内部的底面半径和高，而题目是从“外面”测量，杯子有壁厚，内部尺寸无法确定，故无法得到准确容积。 B．体积公式为V＝πr2h（π一般取3.14，r为半径，h为高），代入r＝3cm、h＝18cm，计算可以得到。 C．底面周长：底面周长公式为C＝2πr（π一般取3.14，r为半径），已知外部底面半径r＝3cm，代入计算可以得到。 D．表面积：表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（π一般取3.14，r为半径，h为高），代入r＝3cm、h＝18cm，可以直接计算。 综上，用笑笑测量的数据不能得到的是杯子的容积。 故答案为：A 16．（本题2分）《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为12dm，高为5dm。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（    ）L。（水桶的厚度忽略不计） A．62 B．61 C．60 D．55 【答案】C 【分析】题目中给出《九章算术》里圆柱体积计算方法：底面周长的平方乘高，再除以12，即V＝C2h÷12（C为底面周长，h为高）。根据该公式，代入底面周长C＝12dm，高h＝5dm，计算出体积，再根据进率“1dm3＝1L”将体积单位dm3转换为L即可。 【详解】122×5÷12 ＝144×5÷12 ＝720÷12 ＝60（dm3） 60dm3＝60L 所以这个水桶最多可盛水60L。 故答案为：C 17．（本题2分）一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是125立方米，这个立体图形一定不是（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 【答案】C 【分析】根据圆柱、长方体、正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，结合题意解答即可。 【详解】25×5＝125（立方米） 所以，这个立体图形可能是圆柱、长方体或正方体，一定不是圆锥。 故答案为：C 18．（本题2分）甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深（    ）厘米。 A．2 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】甲容器为长方体，长方体体积公式为V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高）。据此代入数据求出甲容器中的水的体积；乙容器为圆柱，倒入乙容器后，容器内水的体积等于甲容器内水的体积，根据圆柱的体积＝h，用甲容器内水的体积除以乙容器的底面积（），即可解答。 【详解】10×10×6.28 ＝100×6.28 ＝628（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 628÷（3.14×） ＝628÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 所以这时乙容器中的水深8厘米。 故答案为：C 19．（本题2分）底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．6 B．18 C．9 D．54 【答案】A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。现在圆柱和圆锥底面积相等，体积比是1∶1，也就是体积相等。那我们可以根据圆柱和圆锥的体积公式来分析它们高的关系，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥的体积公式是V锥＝Sh锥（S是底面积，h_锥是圆锥的高），圆柱的体积公式是V柱＝Sh柱（h柱是圆柱的高）。因为圆柱和圆锥底面积S相等，体积V柱＝V锥，所以Sh柱＝Sh锥。两边同时÷S（S不为0），得到h柱＝h锥。已知圆锥的高h锥＝18厘米，那么圆柱的高h柱＝×18＝6（厘米）。 故答案为：A 20．（本题2分）花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m2，高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m3沙子，这辆小推车至少要运（    ）次才能把这堆沙子全部运完。 A．29 B．28 C．10 D．9 【答案】C 【分析】圆锥的体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高）。圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m，将其代入公式可得：×28.26×2＝9.42×2＝18.84m3。小推车每次最多可运2m3沙子，用18.84除以2即可得出运输次数。 【详解】×28.26×2 ＝9.42×2 ＝18.84（m3） 18.84÷2＝9.42（次） 由于次数必须为整数，且要全部运完，所以需要向上取整，即至少要运10次。 故答案为：C 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题4分）直接写出下列各题的得数。                           【答案】6；；81；2 ；1.2；；0.7 【详解】略 22．（本题6分）用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）                          【答案】；8；72 【分析】（1）按照运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）先把分数和百分数统一化成小数，即＝0.8，80%＝0.8，再提取公因数0.8，利用乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10×0.8 ＝8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝24×3 ＝72 23．（本题6分）解方程。         70%x＋20%x＝3.6              【答案】x＝5.2；x＝4；x＝40 【分析】先计算出×10＝8，方程两边再同时加上8，最后两边再同时除以2； 先把方程左边化简为0.9x，两边再同时除以0.9； 先把方程左边化简为0.25x，两边再同时除以0.25。 【详解】2x－×10＝2.4 解：2x－8＝2.4 2x－8＋8＝2.4＋8 2x＝10.4 2x÷2＝10.4÷2 x＝5.2 70%x＋20%x＝3.6 解：0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 x－25%x＝10 解：0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 24．（本题5分）求下面图形的表面积。 【答案】471平方厘米 【分析】由图可知，组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，“”“”把图中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝150×3.14 ＝471（平方厘米） 所以，组合体的表面积是471平方厘米。 25．（本题5分）如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 【答案】159.48cm3 【分析】要从正方体中挖掉一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由图可知正方体的棱长是6cm，所以圆锥的底面直径是6cm，那么半径为6÷2＝3cm；根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为正方体的棱长），圆锥的体积公式V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为圆锥的高，π取3.14），把数据分别代入公式计算后，再用正方体体积减圆锥体积即可得出剩余部分的体积。 【详解】6×6×6＝216（cm3） 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 216－56.52＝159.48（cm3） 剩余部分的体积是159.48cm3。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 26．（本题5分）设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标出长和宽（或底和高）。 （1格代表10cm） 【答案】见详解 【分析】已知圆柱体底面直径25cm，可求出底面半径为12.5cm,根据圆的周长，可求出底面圆周长为cm，约等于78.5cm，圆柱体的侧面展开图的长和宽分别为圆柱体的底面周长和高，即可画出圆柱体的侧面展开图。 【详解】作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） 27．（本题6分）搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 【答案】（1）376.8平方厘米； （2）760平方厘米 【分析】（1）灯罩部分的高是（厘米），根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 （2）长方体纸箱的长应是10厘米，宽是10厘米，高是14厘米，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） 答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要760平方厘米的纸板。 28．（本题6分）如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ （2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） 【答案】（1）40平方米 （2）75.36平方米 【分析】（1）这个塑料大棚的占地形状是一个长10米，宽（直径）2×2＝4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）两端的半圆合并为一个半径2米的圆。塑料薄膜的面积＝一个圆的面积＋圆柱侧面积÷2，即S＝πr2＋2πrh÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）2×2×10＝40（平方米） 答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。 （2）22×3.14＋2×2×3.14×10÷2 ＝4×3.14＋2×2×3.14×10÷2 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方米） 答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。 29．（本题6分）为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ④测量水的高度为15厘米。 （1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是（    ）。 （2）请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 【答案】（1）③④②① （2）1256立方厘米 【分析】（1）水面上升的体积＝石头的体积，因此应该先测量容器的底面半径和高，再测量倒入的水的高度，然后将石块浸入水中，再测量水的高度，据此确定实验步骤； （2）圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱形容器的底面积×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式解答。 【详解】（1）他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是③④②①。 （2）3.14×102×（19－15） ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 答：这块石头的体积是1256立方厘米。 30．（本题6分）如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ （2）把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时水桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答案） 【答案】（1）47628立方厘米 （2）60858立方厘米 【分析】（1）木桶底面直径为42厘米，则底面半径为42÷2＝21厘米。木桶平放时，能盛水的有效高度是36厘米（因为破损部分在36厘米以上，水最多到36厘米处）。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出这个木桶最多能盛水多少立方厘米。 （2）破损部分木桶的高度是56－36＝20厘米，当木桶斜放时增加的体积应是高为20÷2＝10厘米木桶的体积，水的体积应为47628加高为10厘米木桶的体积。 【详解】（1）42÷2＝21（厘米） 3×212×36 ＝3×441×36 ＝47628（立方厘米） 答：这个木桶最多能盛水47628立方厘米。 （2）56－36＝20（厘米） 20÷2＝10（厘米） 47628＋3×212×10 ＝47628＋3×441×10 ＝47628＋13230 ＝60858（立方厘米） 答：木桶斜放时水桶最多能盛水60858立方厘米。 31．（本题9分）底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽略不计） （1）制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ （2）水塔注满水后容积是多少升？ （3）水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）37680升 （3）1.5米 【分析】（1）制作无盖圆柱形水塔所需钢材面积为圆柱的侧面积加上一个底面积。公式为：S＝πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14），已知半径为2米，高为3米，把数据代入计算即可解答。 （2）水塔注满水后的容积，就是圆柱的容积，圆柱容积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），半径为2米，高为3米，把数据代入公式计算即可解答。 （3）水塔的的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，即圆柱容积×＝圆锥容积，圆锥底面周长是12.56米，根据底面周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为底面半径），则r＝C÷2÷π，把数据代入计算即可得出圆锥底面半径。根据圆锥体积公式：V＝πr2h，则h＝V÷÷π÷r2，已知体积为：圆柱容积（由（2）已得出）×，把体积和半径代入计算即可解答。 【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×3 ＝3.14×4＋2×3.14×2×3 ＝12.56＋6.28×2×3 ＝12.56＋12.56×3 ＝12.56＋37.68 ＝50.24（平方米） 答：制作这个水塔需要50.24平方米的钢材。 （2）3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方米） 1立方米＝1000升 37.68×1000＝37680（升） 答：水塔注满水后容积是37680升。 （3）37.68×＝6.28（立方米） 12.56÷2÷3.14＝2（米） 6.28÷÷3.14÷22 ＝6.28×3÷3.14÷4 ＝18.84÷3.14÷4 ＝6÷4 ＝1.5（米） 答：这个圆锥形容器的高是1.5米。 【点睛】本题主要考查对圆柱表面积公式，圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用，通过公式变形计算解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : : 保密★启用前 .· : 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 : : 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷•综合素养卷】 .: 难度：★★★★：考试时间：90分钟；试卷总分：100叶5分：测试日期：2026年3月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 ·: 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 : 3. 测试范围：第三单元。 : 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 ·: 【第一部分】重点知识与综合能力 : : 评卷人 得分 : 一。 用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） : (本题4分)如图所示，把一个底面半径是4cm,高是10cm的圆柱分成许多 婴 相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似 : ·: 长方体的底面积是( )cn2,前面的面积是( )cm2,右面的面积是 )cm2,这个近似长方体的体积是( )cm3。 : : 【答案】 50.24 125.6 40 502.4 【分析】长方体的高等于圆柱的高，即10cm。长方体的宽等于圆柱底面半径， 即4cm,长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据半圆的周长=2π÷2，代入 : 数据求出长方体的长。根据长方形的底面积=长×宽，前面的面积=长×高，右 : .: 面的面积=宽×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算即可 【详解】长方体的长： .: 试卷第1页，共22页 : : : 2×4×3.14÷2 .: =8×3.14÷2 =25.12÷2 =12.56(cm) 长方体的底面积：12.56×4=50.24(cm2) 前面的面积：12.56×10=125.6(cm2) 右面的面积：4×10=40（cm2) 长方体的体积： 12.56×4×10 =50.24×10 =502.4(cm3) 通过比较我们发现，这个近似长方体的底面积是50.24cm2,前面的面积是 125.6cm2,右面的面积是40cm2,这个近似长方体的体积是502.4cm3。 2.(本题2分)把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正 ·: 方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 【答案】 12.56 12.56 . 【分析】圆柱侧面沿高剪开得到正方形，说明圆柱的底面周长和高相等（正方形 .· 边长相等)。先根据圆的周长公式C=2π(C是周长，r是半径)算出底面半径， 再用圆的面积公式S=π2(S是面积)算底面积，据此解答。 蜗 蜗 【详解】高：因为侧面展开是正方形，正方形边长相等，底面周长是12.56厘米， .: 所以高=12.56厘米。 ... 底面半径：由C=2π，12.56=2×3.14×红， r=12.56÷(2×3.14) r=12.56÷6.28 r=2(厘米) 底面积： S=3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米) 试卷第2页，共22页 : : : ·: 把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱 : 的高是12.56厘米，底面积是12.56平方厘米。 : 3.(本题1分)清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm,底面直径是18cm, : 外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是 )cm2。(保留一位小数) ·: 【答案】802.6 【分析】外壁是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积=底面周长×高，列式计算即可。 : 根据四舍五入法保留近似数。 【详解】3.14×18×14.2 =56.52×14.2 ·: 802.6(cm2) 尽 外壁的面积约是802.6cm2。 : 4.(本题2分)一个圆柱的底面周长是9.42分米， 它的高是直径的2倍，圆柱 ·: 的侧面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 : 【答案】 : 56.52 70.65 .: 【分析】己知圆柱的底面周长是9.42分米，根据圆的周长公式℃=d用圆的周 蝶 长除以π求出圆的直径；己知高是直径的2倍，用直径乘2即可求出高；用底面 周长乘高计算出圆柱的侧面积；用直径除以2计算出半径，然后根据圆的面积公 : : 式S=和2计算出底面面积，因为圆柱有两个圆形底面，所以再乘2，最后用两个 : 底面积加上侧面积就是圆柱的表面积。 【详解】9.42÷3.14=3（分米） 3×2=6（分米) : 9.42×6=56.52(平方分米) 所以圆柱的侧面积是56.52平方分米： 3÷2=1.5（分米) : 3.14×1.52×2 : =3.14×2.25×2 : 试卷第3页，共22页 : =7.065×2 =14.13(平方分米) 56.52+14.13=70.65(平方分米) 所以圆柱的表面积是70.65平方分米。 的 5.(本题1分)把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋 转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。(结果保留π) 【答案】36π或48π 【分析】若将长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周，可得到一个圆柱，圆柱的 底面半径为3cm,高为4cm,(或圆柱的底面半径为4cm,高为3cm,)再利用圆 柱的体积公式：V=h,代入数据即可求出圆柱的体积。 【详解】元×32×4 =元×9×4 . =9元×4 =36元(cm3) π×42×3 =元×16×3 =16π×3 =48π(cm3) 所以得到的圆柱体的体积是(36π)c3,也有可能得到的圆柱体的体积是(48π) 蜗 cm3。 6.(本题1分)一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体 积是9420cm2,则水面高度是( )cm。 【答案】7.5 【分析】己知底面直径为40cm,可求出底面半径，根据S=r2(其中？是底面半 径)，可求出底面面积，再根据圆柱的体积公式：V=h(其中？是底面半径，h 是圆柱的高)，已知水的体积是9420cm,即可求出水面的高度。 【详解】=40=20cm,底面积：Fx20=400元=1256cm, 高：9420÷1256=7.5cm,因此一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水， 已知水的体积是9420cm,则水面高度是7.5cm。 试卷第4页，共22页 : : : : 7.(本题1分)一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切 : 成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。 : : : : .: : ·: 【答案】24 【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形， 三角形的底=底面直径，三角形的高=圆锥的高，根据三角形面积=底×高÷2， 求出一个切面面积，再乘2即可。 : 【详解】4×6÷2×2=24（平方厘米）》 : 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。 8.（本题2分)一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是( ·: 体积是( 。 : 【答案】 : 28.26平方分米 56.52立方分米 : 【分析】根据圆的周长=半径×2×圆周率，所以用底面周长÷2：圆周率，即可求 架 出底面半径：再根据圆的面积=r,圆锥体积=}×底面积×高，代入数据即可 解答。 : 【详解】18.84÷2-3.14 : =9.42÷3.14 =3(分米) 32×3.14 =3×3×3.14 分 =9×3.14 =28.26(平方分米) : : 28.26×6× .… =28.26×2 : 试卷第5页，共22页 .. : =56.52（立方分米) 所以一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是28.26平方分米， 体积是56.52立方分米。 9.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30cm2,瓶内饮料高度为15cm, 把瓶盖 舒 拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5cm,这个饮料瓶的容积是 )mLo m ... 15cm 【答案】600 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积。根据圆 柱体积公式：V=Sh(S表示底面积，h表示高)，已知饮料瓶底面积为30cm2, ... 饮料高度为15cm,则饮料的体积为：30×15=450cm3:无水部分高度为5cm,则 .· . 无水部分的体积为：30×5=150cm3,饮料瓶的容积就是用450加150计算即可， 然后把结果的单位换算成mL。 :0 【详解】30×15=450(cm3) .· .· 30×5=150(cm3) 450+150=600(cm3) .: 蜗 1cm3=1mL .. 600cm3=600mL 这个饮料瓶的容积是600mL。 10.(本题1分)一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm,宽是12cm, 高是30cm,现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm,圆锥的 体积是( )cn3。 .: 试卷第6页，共22页 : : .: : ·: 【答案】120 : 【分析】已知长方体容器从里面量长为20cm,宽为12cm,水面上升高度为2cm, ·: 根据长方体体积公式V=ab×h(a为长，b为宽，h为高)，则水面上升的体积 : : (即圆柱体积+圆锥体积)为：20×12×2=480cm3。 : 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为V,则圆柱的体积为 ·: 3V锥。因为圆柱体积与圆锥体积之和为480cm3,即V锥十3V锥=480，据此计算 : 即可。 【详解】20×12×2=480(cm3) 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为V,则圆柱的体积为 .: 3V锥 V锥+3V锥=480 尽 4V锥=480 : 480÷4=120(cm3) 所以圆锥的体积是120cm3。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共20分) : 1.(本题2分)图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是()： 8cm 6cm : : A. 边长是2cm的正方形 : : B.边长是2cm的等边三角形 O C.周长是6cm的圆 : D.长4cm、宽2cm的长方形 【答案】D ·: 【分析】分别计算出每个选项中图形的周长，只有与已知长方形的长或者宽相等， 即可围成直柱体，据此解答。 : 【详解】A.2×4=8(c),与已知长方形的长相等，可以围成直柱体，不符合 ·: 题意： .: O B.2×3=6(cm),与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意： .: 试卷第7页，共22页 : : C.周长是6cm的圆，与已知长方形的宽相等，可以围成直柱体，不符合题意： D.(2+4)×2 =6×2 =12(c),与已知长方形的长或宽都不相等，不能围成直柱体，符合题意。 舒 故答案为：D 12.(本题2分)给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的()。 A.表面积 B.侧面积 C.底面积 D.体积 【答案】B 【分析】柱子一般是直立的，上下底面与地面、天花板等接触，刷油漆时通常只 刷侧面， 表面积：圆柱表面积是侧面积加两个底面积，而柱子刷漆不刷上下底面，所以不 是求表面积。 侧面积：柱子侧面需要刷漆，刷漆面积就是圆柱侧面的面积，符合实际情况 底面积：底面积只是圆柱上下底面的面积，刷漆不涉及，不符合。 : 体积：体积是圆柱所占空间大小，和刷漆面积无关，不符合。 【详解】柱子一般是直立的，上下底面与地面、天花板等接触，刷油漆时通常只 刷侧面，所以求需要用多少油漆就是求圆柱的侧面积。 故答案为：B 13.(本题2分)制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是()。 蜗 蜗 .. 6分米 3分米 4分米 5分米 9.42分米 12.56分米 ① ② ③ A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】D 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形， 长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的 底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择： 【详解】直径是6分米，底面周长： 试卷第8页，共22页 : .: : : . 3.14×6=18.84（分米) : : 直径是4分米，底面周长： : : 3.14×4=12.56(分米) : ·: ②的长等于④的底面周长，选择②和④。 .: 制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是②④。 : : : 6分米 3分米 4分米 5分米 9.42分米 12.56分米 ① ② ④ : ·: 故答案为：D : 14.(本题2分)将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法① 不 操作，则圆柱的表面积会增加()：若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加 : : ·: : : : ① ② : 蝶 A.u2;2πh C.r2:41h D. 2πr2;2πh 【答案】B 【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的 : 2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S=2,求出一个截面的面积，再乘2， O 即是增加的表面积： : 切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别 : 为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S=b,求出一个截面的面积，再乘 2,即是增加的表面积。 【详解】切法①增加的表面积：2×2=2 : : 切法②增加的表面积：d×h×2=2r×h×2=4h : ·: 填空如下： : O 若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加(2π)：若按切法②操作，则圆柱的 : 试卷第9页，共22页 : : 表面积会增加(4h)。 故答案为：B 15.（本题2分)笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外 面测量出杯子的底面半径3cm,高18cm。用笑笑测量的数据不能得到的是()。 A.杯子的容积B.杯子的体积C.杯子的底面周长D.杯子的表面积 【答案】A 【分析】笑笑从外面测量出杯子的底面半径3cm,高18cm。根据圆柱的底面周 长公式C=2π，体积公式V=πh,表面积公式S=2π2+2πh,容积是指内部 容纳液体的体积，依赖内部的底面半径和高。具体分析进而得出答案。 【详解】A.杯子的容积：容积指内部容纳液体的体积，依赖内部的底面半径和 高，而题目是从“外面测量，杯子有壁厚，内部尺寸无法确定，故无法得到准确 容积。 B.体积公式为V=πmh(π一般取3.14，r为半径，h为高)，代入r=3cm、h= 18cm,计算可以得到。 C.底面周长：底面周长公式为C=2π（π一般取3.14，r为半径），已知外部底 面半径r=3cm,代入计算可以得到。 D.表面积：表面积公式为S=2r2+2mh(元一般取3.14，r为半径，h为高)， .. 代入r=3cm、h=18cm,可以直接计算。 综上，用笑笑测量的数据不能得到的是杯子的容积。 蜗 故答案为：A 16.（本题2分)《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘 之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在 的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为12dm, 高为5d。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水()L。(水桶的厚度忽略 不计) A.62 B.61 C.60 D.55 【答案】C 【分析】题目中给出《九章算术》里圆柱体积计算方法：底面周长的平方乘高， 再除以12，即V=Ch12(C为底面周长，h为高)。根据该公式，代入底面周 O 试卷第10页，共22页: : : 保密★启用前 .· : 2025-2026学年六年级数学下册典型例题系列「2026春」 : 第三单元圆柱与圆锥素养自测卷【B卷•综合素养卷】 .: 难度：★★★★：考试时间：90分钟；试卷总分：100叶5分：测试日期：2026年3月 ·: 题号 四 五 总分 得分 : ·: 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 ·: 3. 测试范围：第三单元。 人 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 ·: 【第一部分】重点知识与综合能力 : 评卷人 得分 : 一。 用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） : (本题4分)如图所示，把一个底面半径是4cm,高是10cm的圆柱分成许多 蝶 蝶 相等的扇形，再拼起来，得到一个近似的长方体。通过比较我们发现，这个近似 : 长方体的底面积是( )cn2,前面的面积是( )cm2,右面的面积是 )cm2,这个近似长方体的体积是( )cn3.。 : : 2.(本题2分)把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高剪开，得到一个正 : 方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。 3.(本题1分)清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm,底面直径是18cm, : ·: 外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是 : .: )cm2。(保留一位小数) 4.(本题2分)一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱 : .: 试卷第1页，共8页 : : .. 的侧面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。 5.(本题1分)把一个长为4cm、宽3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋 转一周后，得到的圆柱体的体积是( )cm3。（结果保留π) 6.(本题1分)一个底面直径为40cm的圆柱形容器中装有一些水，已知水的体 积是9420cm,则水面高度是( )cn。 7.(本题1分)一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切 成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。 ... .: 8.(本题2分)一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是6分米，底面积是 ... ( ),体积是( ) 9.(本题1分)如图，饮料瓶底面积是30cm2,瓶内饮料高度为15cm,把瓶盖 拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是5c,这个饮料瓶的容积是 )mL。 . .: cm 蜗 蜗 .. 10.（本题1分)一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm,宽是12cm, 高是30cm,现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm,圆锥的 .. 体积是( )cm3。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共20分) 试卷第2页，共8页 .! .: : : 0 . 11. (本题2分)图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是 ) : 8cm : 舒 6cm .: A. 边长是2cm的正方形 B.边长是2cm的等边三角形 : 0 C.周长是6cm的圆 D.长4cm、宽2cm的长方形 12.(本题2分)给大厅里的柱子刷油漆，求需要用多少油漆，就是求圆柱的 .: ( )。 A.表面积 B.侧面积 C.底面积 D.体积 13.(本题2分)制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是( ·: 6分米 3分米 4分米 5分米 9.42分米 12.56分米 ① ② ③ ④ : A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 蝶 14.(本题2分)将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法① : 操作，则圆柱的表面积会增加( );若按切法②操作，则圆柱的表面积会 ·: 增加( )o : h : : ② A.D2;2πh B.2π2；4h C.r2;41h D.2π2；2h 15.（本题2分)笑笑的保温杯是一个圆柱体，装满水后，拧紧杯盖，然后从外 : ·: ·: 面测量出杯子的底面半径3cm,高l8cm。用笑笑测量的数据不能得到的是 : O : 试卷第3页，共8页 :: A.杯子的容积B.杯子的体积C.杯子的底面周长D.杯子的表面积 16.(本题2分)《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘 之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在 的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为I2d, 高为5dm。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水( )L。(水桶的厚度忽 略不计) A.62 B.61 C.60 D.55 17.（本题2分)一个立体图形，它的底面积是25平方米，高是5米，体积是 125立方米，这个立体图形一定不是( ) A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体 18.(本题2分)甲容器中水深6.28厘米，现将甲容器中的水倒入底面直径是10 尽 厘米的圆柱形乙容器中，这时乙容器中的水深( )厘米。 甲 40cm 40cm O .. .. 10cm 10cm 10cm A.2 B.6 C.8 D.10 柴 柴 19.（本题2分)底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1：1，圆锥体的高是18 厘米，那么圆柱的高是( )厘米。 A.6 B.18 C.9 D.54 20.(本题2分)花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙 子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m,高是2m。用一辆小推车将这 堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m沙子，这辆小推车至少要运 )次才能把这堆沙子全部运完。 A.29 B.28 C.10 D.9 试卷第4页，共8页 : .: .: : ·: 【第二部分】数学运算与综合技能 : : 评卷人 得分 三、 一丝不荷，细心计算。（共26分） 舒 21.(本题4分) 直接写出下列各题的得数。 5 2 3×4 11 .· 87 48 .… .: 5÷122 月28 5÷05= 1 04:4 22.(本题6分)用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程） 49 4 ×5.5+0.8+3.5×80% 不 尽 23.(本题6分)解方程 2x- ×10=2.4 70%x+20%x=3.6 25%x=10 5 : 柴 24.（本题5分)求下面图形的表面积。 5cm : : : ◎。。。。 : 10cm : 25.（本题5分)如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。 女 区。… m : : 6 cm 试卷第5页，共8页 : 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 26.(本题5分)设计后港古街灯笼。 灯笼为圆柱形，底面直径25厘米，高40厘米，在方格纸上画出侧面展开图，标 出长和宽（或底和高)。 (1格代表10cm) .:0 .: 【第三部分】生活实际与综合应用 . 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共33分） ·: 27.(本题6分)搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物 品来装扮自己的房间。 . .· 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈 圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座 部分)采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 蜘 柴 (1)这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ ... .: (2)如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的 纸板？ ..… .· .. : 试卷第6页，共8页 .: ::: .: .: 28.(本题6分)如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横 ·: : 截面是一个半径为2米的半圆形。 : : 舒 .: 10m : : (1)这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？ : : (2)覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖） : : .·.. 29.（本题6分)为了测量一块石头的体积，一个学习小组进行了实验。 : ①测量水的高度为19厘米。 ②把石块放入容器，使石块全部浸入水中。 ③在一个从里面量底面半径为10厘米，高25厘米的圆柱形容器中倒入一些水。 ·: : ④测量水的高度为15厘米。 (1)他们的实验步骤被打乱了，正确的排序应该是( ) 蝶 米 (2)请根据正确的实验步骤和数据，求出这块石头的体积。 : 女 试卷第7页，共8页 30.(本题6分)如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，π取3） (1)把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ (2)把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时水桶最多能盛水多少立方厘米？ (直接写出答案) 36cm .… 42cm .: 图1 图2 ... .: 31.(本题9分)底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。 (钢材的厚度忽略不计) .· .· .· 12n 然 (1)制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ (2)水塔注满水后容积是多少升？ .: ... ... (3)水塔注满水后，将其1的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚 .: 好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ .… 区： 女 .. 试卷第8页，共8页