第1章 三角形的证明及其应用 章末复习-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

[答案 P11]

三角形内角和定理

1．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(D)

A．必有一个内角等于30°

B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60°

D．必有一个内角等于90°

2．(乐山中考)如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为(C)

A．120°    B．130°    C．140°    D．150°

2题图

3．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是144°．

3题图

4．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝80°，∠C＝40°.

(1)求∠DAE的大小；

(2)若BF是∠ABC的平分线，求∠AGB的大小．

4题图

解：(1)∵∠BAC＝80°，∠C＝40°，

∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝60°.

∵AD是△ABC的高，AE是△ABC的平分线，

∴∠BAD＝90°－∠ABC＝30°，∠BAE＝∠BAC＝40°，

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝10°.

(2)由(1)得∠ABC＝60°，∠BAE＝40°.

∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABF＝∠ABC＝30°，

∴∠AGB＝180°－∠ABF－∠BAE＝110°.

等腰三角形

5．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为(A)

A．3    B．5    C．7    D．9

6．如图，P是等边三角形ABC的边AC的中点，E为BC延长线上一点，PE＝PB，则∠CPE的度数为(C)

6题图