第1章 1 第4课时 多边形的外角和-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

第4课时　多边形的外角和

[答案 P2]

多边形的外角和　　

1．(云南曲靖期末)正六边形的外角和是(C)

A．720°    B．540°    C．360°    D．180°

2．(福建中考)已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(B)

A．12    B．10    C．8    D．6

3.(陕西延安期末)“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5的度数是(A)

3题图①　　3题图②

A．80°    B．75°    C．65°    D．60°

4．已知一个多边形的每一个外角都等于18°，下列说法错误的是(B)

A．这个多边形是二十边形

B．这个多边形的内角和是3 600°

C．这个多边形的每个内角都是162°

D．这个多边形的外角和是360°

多边形的内角和与外角和的综合应用　

5．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是(C)

A．10    B．11    C．12    D．13

6．(教材母题变式)若一个正多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为(A)

A．4    B．5    C．6    D．7

7．如果一个多边形的每个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数和内角和．

解：设多边形的一个外角为x°，则一个内角为(x＋36)°.

根据题意，得x＋x＋36＝180，解得x＝72，

360°÷72°＝5，(5－2)×180°＝540°.

故这个多边形的边数为5，内角和是540°.