第1章 1 第3课时 多边形的内角和-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

第3课时　多边形的内角和

[答案 P2]

多边形的内角和定理　　

1．(云南中考)一个十二边形的内角和等于(D)

A．2 160°    B．2 080°    C．1 980°    D．1 800°

2．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA．若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(D)

2题图

A．220°

B．240°

C．260°

D．280°

3．从一个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，则这个多边形为十三边形，内角和为1_980°．

4．(湖北随州期末)已知两个多边形的内角和为1 800°，且边数之比为2∶5，求这两个多边形的边数．

解：设这两个多边形的边数分别为2n，5n，

则(2n－2)·180°＋(5n－2)·180°＝1 800°，

解得n＝2，∴2n＝4，5n＝10，

∴这两个多边形的边数分别是4和10.

5．如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE＝120°，∠BCD＝60°，∠CDE－∠ABC＝30°.

(1)求∠D的度数；

(2)求证：AB∥CD．