第1章 1 第1课时 三角形内角和定理与全等三角形-（教师用书）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

第一章  三角形的证明及其应用

 1  三角形内角和定理

第1课时　三角形内角和定理与全等三角形

[答案 P1]

三角形内角和定理　　

1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，则∠C＝(B)

A．70°    B．90°    C．20°    D．110°

2．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝35°，则△ABC是(C)

A．锐角三角形     B．直角三角形

C．钝角三角形     D．等边三角形

3．若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶5，则这个三角形的最大内角的度数为(C)

A．54°    B．60°    C．90°    D．100°

4．(吉林四平期末)如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．

4题图

解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝180°－38°－70°＝72°.

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠BAC＝36°.

∵AE⊥BC，∴∠BEA＝90°.

∵∠B＝38°，∴∠BAE＝180°－90°－38°＝52°，

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝52°－36°＝16°.

全等三角形的判定与性质　　

5．(安顺中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(A)

5题图

A．∠A＝∠D

B．AC＝DF

C．AB＝ED

D．BF＝EC

6．下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(B)

6题图

A．甲和乙    B．乙和丙    C．甲和丙    D．只有丙

7．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：BC＝DE.

7题图

证明：∵∠1＝∠2＝∠3，∠AFE＝∠CFD，

∴∠1＋∠DAF＝∠2＋∠DAF，∠C＝180°－

∠3－∠DFC，∠E＝180°－∠2－∠AFE，

∴∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE(AAS)，

∴BC＝DE.

8．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB．若AB＝3，CF