第6章 1 第1课时 平行四边形边和角的性质-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦北师大版八年级下册第六章“平行四边形”，核心涵盖定义、对称性及边和角的性质，通过交叉纸条叠放等生活实例导入，从定义到性质逐步构建知识支架，衔接前后学习内容。 其亮点在于分层设计练习，含知识分类练、能力综合练及素养创新练，结合“平行线+角平分线=等腰三角形”微专题，以几何直观（数学眼光）呈现图形规律，通过证明题（如证AE⊥BF）培养推理能力（数学思维），坐标几何题强化模型意识（数学语言），助力学生夯实基础提升能力，教师教学更系统高效。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边和角的性质 勤为径图书 D 勤为径图书 平行四边形 勤为径图书 中心 C 勤为径图书 B 勤为径图书 B C 勤为径图书 6 80 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 B 勤为径图书 A 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 (3，2) 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 A 勤为径图书 2 20 cm或22 cm 平行四边形的定义　　 1．如图，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，则图中共有平行四边形( ) A．4个 B．6个 C．8个 D．9个 1题图　　　 2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是__________． 2题图 平行四边形的对称性　　 3．平行四边形是____对称图形，若▱ABCD的对角线相交于点O，则点A关于点O的对称点是点____. 平行四边形边和角的性质　　 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，若∠EBC＝50°，则∠D的度数为( ) A．150° B．130° C．100° D．50° 4题图 5．若平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则该平行四边形的短边长为( ) A．7 B．5 C．6 D．9 6．已知▱ABCD的周长为28，若AD＝6，则AB的长为( ) A．14 B．10 C．8 D．6 7．如图，已知▱ABCD的周长为12，AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接CE，则△CDE的周长是__． 7题图 8．在▱ABCD中，若∠A与∠B的度数之比是4∶5，则∠C的度数是____°. 9．如图，在▱ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E，F，AE，BF相交于点G. (1)求证：AE⊥BF； (2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由． 9题图 (1)证明：∵在▱ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAB＋∠ABC＝180°. ∵AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF， ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°，即∠BAE＋∠ABF＝90°， ∴∠AGB＝90°，∴AE⊥BF. (2)解：DE＝CF.理由如下： ∵在▱ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB． 又∵AE平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD． 同理可得CF＝BC． 又∵在▱ABCD中，AD＝BC，∴DE＝CF. 10．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．2.5 D．3 10题图　 11．如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A，B，C，D的对应顶点分别是H，E，F，G，其中E在DC上，F在BC上，C在FG上．若AB＝7，AD＝5，FC＝3，则四边形ECGH的周长为( ) A．21 B．20 C．19 D．18 11题图 12．如图，在▱ABCD中，点E在AB上，BE＝BC，连接DE，CE.若AE＝3，BC＝5，DE＝4，则CE的长为_____． 12题图　 4 eq \r(5) 13．(苏州中考)如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝ eq \r(6)，则B′D的长为__． 13题图 eq \r(2) 14．如图，AC是▱ABCD的对角线． (1)用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，与BC相交于点F，连接CE(保留作图痕迹，并标明字母，不写作法)； (2)在(1)的条件下，若AB＝3，BC＝5，求△DCE的周长． 14题图　　　 解：(1)如答图所示，直线EF即为所求． (2)∵四边形ABCD是平行四边形， 14题答图 ∴CD＝AB＝3，AD＝BC＝5. ∵EF是AC的垂直平分线，∴AE＝CE， ∴△DCE的周长为CE＋DE＋CD＝AE＋DE＋CD＝AD＋CD＝5＋3＝8. 15．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A(－1，0)，B(0，2)，D(2，0)，P是AD边上的一个动点． (1)点C的坐标为____________； (2)若点A关于BP的对称点为A′，求A′C的最小值． 15题图 解：(2)∵A(－1，0)，B(0，2)，C(3，2)，D(2，0)， ∴AB＝ eq \r(OA2＋OB2)＝ eq \r(5)，BC＝3. ∵点A关于BP的对称点为A′，连接A′B， ∴BA′＝BA＝ eq \r(5). 在△BA′C中，由三角形三边关系可知A′C≥BC－BA′(当B，A′，C共线时取等号)， ∴A′C≥3－ eq \r(5)，即A′C的最小值为3－ eq \r(5). 　平行四边形中“平行线＋角平分线”基本图形的运用 基本图形：平行四边形＋角平分线→等腰三角形 1．(河南南阳期末)如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E.若BC＝5，EF＝1，则AB的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 1题图 2．(新疆生产建设兵团中考)如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，若AD＝2，则BE＝__． 2题图 3．在▱ABCD中，∠DAB的平分线将边BC分为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为____________________. $