第4章 3 第1课时 运用平方差公式因式分解-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“运用平方差公式因式分解”，课堂从直接应用公式的基础题导入，通过提公因式后再分解等题型衔接前后知识，搭建从基础巩固到综合应用的学习支架。 其亮点是分层训练与中考真题结合，通过图形拼接验证公式培养数学眼光的几何直观，通过推理推导m+n的值发展数学思维的推理意识，借助阴影面积计算强化数学语言的模型意识。学生能提升应用能力，教师可针对性教学提高效率。

® 中春123 全 QUANCHEN 中春13 春3 中春3 赠送 课件 基础性 配教师用书 全程 全程身 QUANCHENG DAO LIAN QUANCHENG DAO LIAN 全程导练 QUANCHENG DAO LIAN 基础性综合性应用性 基础性综合性应 一书多册互为补充学习更。 一书多册互为补充 ★* 基础性综合性应用性创新性 导基础 一★ 0丛书主编：陈敏0本册编者：形 一书多册互为补充学习更高效 D丛书主编：陈做d 一★ 公丛书主编：陈被口本册第去：刘佰媛 导基之足兼村只周新实础 导基格工足教材乳图斯知奔夫蒸应 练能力击破重琼化应用升能力 手暴磁立足教村乳回新力本关基础 练能力 练能力击秋重琼强化立用提升能 七年级 验成果麦缺科漏拓展训蛛从客备考 练能力击破重雄强化应用提升能力 适合上学期使用 验戒果意驶补隔拓辰训结从客 验成果查块补满拓展训蛛从容冬考 《海南女版出 语文 海南女版法 验成果 勤为径图书 导练 G DAO LIAN 综合性 应用性 创新性 多册互为补充学习更高效 立足教材巩固新知夯实基础 击破重难强化应用提升能力 查缺补漏·拓展训练·从容备考 ® 中春123 全程 QUANCHENG DAO LIAN 身 数.学 北师版八年级下册 勤为径图书 第1课时 第四章「 因式分解 3 公式法 运用平方差公式因 不 式分解 回勤为径图书 全程导练 知识要点分类练 #知识点1 直接运用平方差公式因式分解 1.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是(C) A.a2tb2 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-b2 2.(杭州中考)因式分解：1一42=(A) A.(1-2y)1+2y) B.(2-y)(2十y) C.(1-2y)(2十y) D.(2-y)1+2y) 回勤为径图书 全程导练 3.因式分解： c+到 25 (2)(江西中考)x2-42=(x+2yx-2y) 4.(1)利用因式分解计算：6.42一3.62. 解：(1)原式=(6.4+3.6)(6.4-3.6)=10×2.8=28. (2)分解因式： ①4x2-25y2: ②-9x2+49. 解：(2)①原式=(2x+5y)2x一5y): ②原式=(7-3.xy)7+3xy) 回勤为径图书 全程导练 知识点2 C 420000 a(1+x)(1-x) -3a(m+2n)(m-2n) (a-b)x+1)x-1) 回勤为径图书 全程导练 8.分解因式： (1)3x2-12: 解：(1)原式=3x十2)x-2). (2)x3-9xy2; 解：(2)原式=xx+3y)x一3y), (3)4mn23-16m: 解：(3)原式=4mn(mn+2)(mn一2)， (4)4r2(a+b)y2(a+b). 解：(4)原式=(a十b)2x+y)(2x一y) 回勤为径图书 全程导练 9.如果m2=n十5，n2=m十5，且m≠n,求m十n的值. 解：m2=n十5，n2=m十5， 且m≠n,即m-n≠0， m2-n2=n-m, 即(m十n)(m-n)=-(m-n),.m十n=-1. 回勤为径图书 全程导练 10.(大庆中考)先分解因式，再计算求值：2x3-8x,其中x=3. 解：原式=2x6x2-4)=2xx+2)x一2). 当x=3时， 原式=2×3×(3+2)×(3-2)=2×3×5×1=30. 回勤为径图书 全程导练 知识点 3 用平方差公式因式分解的应用 11.如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得 R=6.8cm,r=1.6cm,请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积.（结果保留π） 11题图 解：S阴影=LR2-4Tr2=L(R+2r)R-2r)=T(6.8十3.2)(6.8一3.2)=36L.