第4章 2 第1课时 公因式为单项式的因式分解-（配套课件）【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦因式分解中“公因式为单项式的因式分解”核心知识点，课堂导入立足教材巩固基础，通过复习整式乘法等旧知构建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用“导基础-练能力-验成果”三环节递进设计，结合抽象能力（形成因式分解概念）、运算能力（强化提公因式法应用）和应用意识（拓展训练查缺补漏），如提公因式法课时通过例题训练与拓展练习提升学生能力。学生能夯实基础、从容备考，教师可借助系统流程优化教学。

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 北师版 八年级下册 第四章 因式分解 2 提公因式法 第1课时　公因式为单项式的因式分解 勤为径图书 C ② 勤为径图书 C A 11 勤为径图书 勤为径图书 C 勤为径图书 196 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 公因式的概念　　 1．(天津滨海新区期末)多项式8a3b2＋12a3bc－4a2b中，各项的公因式是( ) A．a2b B．－4a2b2 C．4a2b D．－a2b 2．(山东济宁期末)给出下列四组代数式：①5xy和xy5；②5x－y和x＋5y；③5(x－y)和6(x－y)；④5x和15y.其中没有公因式的一组是__．(请填写序号) 提公因式(单项式)因式分解　　 3．下列代数式中，不能用提公因式法因式分解的是( ) A．ac＋bc B．2x－4xy C．ax＋y D．－x2＋xy 4．将6xy＋12x2分解因式，正确的结果是( ) A．6x(y＋2x) B．6xy(1＋2x) C．12x(y＋x) D．3x(2y＋4x) 5．利用因式分解简便计算：17×0.11＋37×0.11＋46×0.11＝____． 解：(3)a3b3＋a2b2－ab＝ab(a2b2＋ab－1). (4)－3a3m－6a2m2＋3am＝－3am(a2＋2am－1). 6．把下列各式因式分解： (1)8ab2－16a3b3； (2)－15xy－5x2； 解：(1)8ab2－16a3b3＝8ab2(1－2a2b). (2)－15xy－5x2＝－5x(3y＋x). (3)a3b3＋a2b2－ab； (4)－3a3m－6a2m2＋3am. 7．(湖南益阳期末)多项式2x2－4xy＋2x提取公因式2x后，另一个因式为( ) A．x－2y B．x－4y＋1 C．x－2y＋1 D．x－2y－1 8.如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1＋IR2＋IR3，当R1＝18.4 Ω，R2＝16.7 Ω，R3＝20.9 Ω，I＝3.5 A时，则U的值为______V. 8题图 9．把下列各式因式分解： (1)4a3b＋6a2b4 ; (2)6x2y3－8xy2＋2xy. 解：(1)4a3b＋6a2b4＝2a2b(2a＋3b3). (2)6x2y3－8xy2＋2xy＝2xy(3xy2－4y＋1). 解：(2)原式＝ eq \f(13,55)×(36.8＋20.2－2)＝ eq \f(13,55)×55＝13. 10．利用简便方法计算： (1)3.2×200.9＋4.7×200.9＋2.1×200.9； 解：(1)原式＝200.9×(3.2＋4.7＋2.1) ＝200.9×10＝2 009. (2)36.8× eq \f(13,55)＋20.2× eq \f(13,55)－2× eq \f(13,55). 11．某商场销售甲、乙、丙、丁四种不同的运动装，每套利润均为298元，为了增加销售量，现对四种运动装开展降价让利销售活动．已知甲种运动装每套让利20%，乙种运动装每套让利15%，丙种运动装每套让利25%，丁种运动装每套让利40%，则四种运动装各一套共让利多少元？(利用因式分解简便计算) 解：根据题意，得四种运动装各一套共让利298×20%＋298×15%＋298×25%＋298×40%＝298×(20%＋15%＋25%＋40%)＝298(元). 答：四种运动装各一套共让利298元． $