专题02：因数和倍数（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（山东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题02 因数和倍数 考点目录 考点一 因数和倍数的认识及应用 1 考点二 奇数与偶数的认识及应用 2 考点三 质数与合数的认识及应用 2 考点四 最大公因数与最小公倍数的认识及应用 3 考点五 综合应用 4 考点一 因数和倍数的认识及应用 1．一个三位数34□，如果它是3的倍数，□里最小能填( )；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填( )。 2．用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果（结果中不含边长为6分米的正方形，瓷砖无切割）：( )分米、( )分米、( )分米、( )分米。 3．“花甲”、“古稀”、“耄耋”是一些表达年龄称谓的词，六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。李爷爷已过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数又有因数3，李爷爷最小( )岁。 4．已知（a，b都是非零的自然数），下列说法中不正确的是（    ）。 A．b是a的因数 B．2是b的因数 C．b是2的倍数 D．a是b的因数 5．a÷b＝13（a、b都是非零自然数），那么b是a的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质数 D．合数 6．奶奶买了一些鸡蛋，不到100个。她5个5个的往篮子放正好全部放完，到家她3个3个的往外拿，也正好拿完。这些鸡蛋最多有（    ）个。 A．99 B．90 C．75 D．60 7．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5□4□”，这个四位数同时是2、3、5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）次。 A．2 B．4 C．5 D．6 8．2025年灵芝种植合作社分装菌种，每个培养皿放的菌种数量相同。已知菌种总数是42，下面（    ）不可能是每个培养皿放的数量。 A．14 B．17 C．21 考点二 奇数与偶数的认识及应用 9．酥梨合作社包装礼盒，礼盒编号是一个三位数。百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是( )，把这个数分解质因数是( )。 10．下面说法正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母都是质数。 B．两个奇数的和一定是偶数。 C．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 D．所有的质数都是奇数。 11．当a是自然数时，2a＋1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 考点三 质数与合数的认识及应用 12．两个不同质数的积是51，这两个质数分别是( )和( )。 13．两个质数的乘积是的倒数，这两个质数是( )和( )。 14．一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个数是( )，这个数最小的倍数是( )。 15．用和这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 16．下面分解质因数正确的是（    ）。 A．30＝2×3×5 B．76＝4×19 C．8＝2＋3＋3 D．105＝3×5×7×1 17．哥哥和弟弟下棋时，掷骰子决定谁先走棋。骰子六个面上有的点数，掷到点数是质数,哥哥先走，点数是合数,弟弟先走，那么（    ）先走棋的可能性大。 A．哥哥 B．弟弟 C．一样大 D．无法确定 考点四 最大公因数与最小公倍数的认识及应用 18．在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少( )分钟后在起点能再次相遇。 19．某晚会上准备了三种饮料，餐后统计，这三种饮料一共饮用了52瓶。如果每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料。参加晚会的共有( )人。 20．蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月( )日。 21．下面需要运用“最大公因数”来解决的是（    ）。 A．某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B．五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C．小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D．一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 22．张叔叔家卧室地面的形状是一个边长为4.5米的正方形，如果要在地面上铺大理石地砖，那么选择下面第（    ）种地砖正好铺满。 A． B． C． D． 23．如下图所示，一条街道在B点处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A、B、C点各装一盏路灯。这条街道最少需装（    ）盏路灯。 A．9 B．10 C．11 D．12 24．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？”意思如下：有三个已出嫁的女儿，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家。三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天她们会再次在娘家相会？如果三个女儿都是当日回娘家，又当日返回自己的家，那么这道趣题的答案应该是（    ）。 A．15 B．20 C．60 考点五 综合应用 25．王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁( )。 26．一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的十位是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上是10以内最大的奇数，这个数的最小倍数是( )。 27．认真阅读材料，回答问题。 济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥·博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。 济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作( )，精确到十分位约是( )。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是( )万。博物馆地上4层，4是( )数（填“质”或“合”），它的因数有( )，其中( )是它的质因数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题02 因数和倍数 考点目录 考点一 因数和倍数的认识及应用 1 考点二 奇数与偶数的认识及应用 2 考点三 质数与合数的认识及应用 2 考点四 最大公因数与最小公倍数的认识及应用 3 考点五 综合应用 4 考点一 因数和倍数的认识及应用 1．一个三位数34□，如果它是3的倍数，□里最小能填( )；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填( )。 【答案】 2 5 【分析】3的倍数特征：各数位之和是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数且各数位之和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析： □填1，3＋4＋1＝8，8不是3的倍数； □填2，3＋4＋2＝9，9是3的倍数； □填0时，3＋4＋0＝7，7不是3的倍数； □填5时，3＋4＋5＝12，12是3的倍数。 如果它是3的倍数，所以□里最小能填2；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□里只能填5。 2．用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果（结果中不含边长为6分米的正方形，瓷砖无切割）：( )分米、( )分米、( )分米、( )分米。 【答案】 12 18 24 30 【分析】由题意得，用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，那么大正方形的边长应该是6的倍数且不等于6。6的倍数有6，12，18，24，30…，所以大正方形的边长可能是12分米、18分米、24分米、30分米…… 【详解】用边长为6分米的小正方形瓷砖拼成大正方形，拼成的大正方形的边长可以是多少分米？写出四个符合条件的结果：12分米、18分米、24分米、30分米。（答案不唯一） 3．“花甲”、“古稀”、“耄耋”是一些表达年龄称谓的词，六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。李爷爷已过古稀，未及耄耋，且年龄既是2的倍数又有因数3，李爷爷最小( )岁。 【答案】72 【分析】已知“古稀”是七十岁，“耄耋”是八九十岁，李爷爷已过古稀，未及耄耋，所以李爷爷的年龄大于70岁，小于80岁。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。以此解答即可。 【详解】李爷爷的年龄大于70岁，小于80岁。 72是2的倍数，7＋2＝9，又是3的倍数，且在70~80之间。 李爷爷最小72岁。 4．已知（a，b都是非零的自然数），下列说法中不正确的是（    ）。 A．b是a的因数 B．2是b的因数 C．b是2的倍数 D．a是b的因数 【答案】A 【分析】解答这道题需明确：如果整数m能被整数n整除（），那么m是n的倍数，n是m的因数。已知b＝2a（ a，b 都是非零自然数），可以变形为 b÷a＝2 、 b÷2＝a ，这说明b能被a和2整除。据此解答。 【详解】A．由b＝2a可知b是a的2倍，b比a大，所以b不可能是a的因数，原题说法错误。 B．因为b÷2＝a，所以2能整除b，2是b的因数，原题说法正确。 C．由b＝2a可知，b是2和a的乘积，所以b是2的倍数，原题说法正确。 D．因为b÷a＝2，所以a能整除b，a是b的因数，原题说法正确。 故答案为：A 5．a÷b＝13（a、b都是非零自然数），那么b是a的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质数 D．合数 【答案】B 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的。质数：大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数。合数：大于1的自然数，除了1和它本身，还有其他因数。据此解答。 【详解】因为a÷b＝13（a、b都是非零自然数），所以b是a的因数。 故答案为：B 6．奶奶买了一些鸡蛋，不到100个。她5个5个的往篮子放正好全部放完，到家她3个3个的往外拿，也正好拿完。这些鸡蛋最多有（    ）个。 A．99 B．90 C．75 D．60 【答案】B 【分析】鸡蛋5个5个放正好放完，说明鸡蛋数量是5的倍数（末尾是0或5的数）；鸡蛋3个3个拿正好拿完，说明鸡蛋数量也是3的倍数（各个数位上数字之和是3的倍数）；因此鸡蛋数量是3×5＝15的倍数，且数量不到100个，且要求最大个数，所以找出100以内15的最大倍数即可。 【详解】鸡蛋的数量是5的倍数，同时也是3的倍数，因此鸡蛋的数量是3×5＝15的倍数。 100以内15的倍数有：15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，15×4＝60，15×5＝75，15×6＝90，15×7＝105（超过100）。所以，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90。其中最大的是90。90的末尾是0，满足5的倍数特征，各个数位数字之和是9＋0＝9,9是3的倍数，满足3的倍数特征，因此，这些鸡蛋最多有90个。 故答案为：B 7．一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5□4□”，这个四位数同时是2、3、5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）次。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】同时是2和5的倍数，个位必为0，即密码为“5□40”，再根据3的倍数特征，各位数字之和需要能被3整除，5＋4＝9，也就是9＋□能被3整除，据此列出所有符合条件的密码。 【详解】根据分析，密码的个位为0，且9＋□能被3整除，因为9能被3整除，所以□可以填0、3、6、9，密码有4种可能，最多需要输入4次。 故答案为：B 8．2025年灵芝种植合作社分装菌种，每个培养皿放的菌种数量相同。已知菌种总数是42，下面（    ）不可能是每个培养皿放的数量。 A．14 B．17 C．21 【答案】B 【分析】分析题目，根据“每个培养皿放的菌种数量相同”可得：每个培养皿放的数量应该是菌种总数的因数，据此写出42的因数并找出不是42的因数的选项即可。 【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 所以14或21可能是每个培养皿放的数量，17不可能是每个培养皿放的数量。 故答案为：B 考点二 奇数与偶数的认识及应用 9．酥梨合作社包装礼盒，礼盒编号是一个三位数。百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数既有因数2，又有因数3，这个数最小是( )，把这个数分解质因数是( )。 【答案】 402 402＝2×3×67 【分析】最小的合数是4，因此百位上是4；最小的偶数是0，因此十位上是0。 同时是2和3的倍数的特征：个位是偶数，且各位上数字之和是3的倍数。 要使这个三位数最小，个位应取满足条件的最小数字，因此个位是2，这个数最小是402。 分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，可用短除法进行分解。 【详解】百位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，个位上要满足同时是2和3的倍数且最小，是2，这个数最小是402。 把这个数分解质因数是402＝2×3×67。 10．下面说法正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母都是质数。 B．两个奇数的和一定是偶数。 C．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 D．所有的质数都是奇数。 【答案】B 【分析】根据题意，最简分数只需分子分母互质，不一定都是质数；奇数加奇数为偶数；3的倍数可能为偶数；2是质数但为偶数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．最简分数的分子和分母互质，例如：分子分母均为合数但互质，原选项错误。 B．3＋5＝8，两个奇数的和一定是偶数。正确。 C．3的倍数如6是偶数，原选项错误。 D．质数2是偶数，原选项错误。 故答案为：B 11．当a是自然数时，2a＋1一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 【答案】A 【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。 【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2是偶数，所以2a＋1一定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2也是偶数，所以2a＋1一定是奇数。 则当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。 故答案为：A 考点三 质数与合数的认识及应用 12．两个不同质数的积是51，这两个质数分别是( )和( )。 【答案】 3 17 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。先找出51的因数，再找出满足条件的数。 【详解】51的因数有1、3、17、51。其中，质数有3和17。因为3×17＝51，且3和17都是质数。 因此，两个不同质数的积是51，这两个质数分别是3和17。 13．两个质数的乘积是的倒数，这两个质数是( )和( )。 【答案】 3 5 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，据此可知的倒数是15，质数：只有1和它本身两个因数的数，据此把15拆分成2个质数相乘即可解答。 【详解】的倒数是15； 15＝3×5 两个质数的乘积是的倒数，这两个质数是3和5。 14．一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个数是( )，这个数最小的倍数是( )。 【答案】 421 421 【分析】解答这道题需明确：只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身两个因数外还有别的因数叫做合数，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。 【详解】根据分析： 最小的合数是4，所以百位上的数是4； 最小的质数是2，所以十位上的数是2； 1既不是质数也不是合数，所以个位上是1。 所以，这个三位数是421。 一个数的最小的倍数是它本身，所以这个数的最小倍数是421。 综上，一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个数是421，这个数最小的倍数是421。 15．用和这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】D 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。像2、3、5…这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）；像4、6、8…这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。用这两张卡片组成数字，再判断即可。 【详解】4和5组成的两位数是45和54。45＝3×3×5，45既是奇数又是合数，54＝2×3×3×3，54既是偶数又是合数。所以，这两张数卡片摆出来的两位数一定是合数。 故答案为：D 16．下面分解质因数正确的是（    ）。 A．30＝2×3×5 B．76＝4×19 C．8＝2＋3＋3 D．105＝3×5×7×1 【答案】A 【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，这个过程叫做分解质因数。分解质因数首先分解的是合数，所以等号前面是合数，然后是质因数相乘，所以等号后面是合数的质因数相乘的形式。据此逐个判断选项是否正确。 【详解】A．在30＝2×3×5中2、3、5都是质数，该选项正确。 B．在76＝4×19中4不是质数，该选项不正确。 C．在8＝2＋3＋3中不是相乘的形式，该选项不正确。 D．在105＝3×5×7×1中1不是质数，该选项不正确。 故答案为：A 17．哥哥和弟弟下棋时，掷骰子决定谁先走棋。骰子六个面上有的点数，掷到点数是质数,哥哥先走，点数是合数,弟弟先走，那么（    ）先走棋的可能性大。 A．哥哥 B．弟弟 C．一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身，还有其他因数的数。可能性的大小，取决于事件在总数中所占的比例。事件在总数中所占的比例越高，可能性越大；比例越低，可能性越小。据此解答。 【详解】骰子上有−的点数：、、是质数，共个质数； 、是合数，共个合数 所以哥哥先走棋的可能性大。 故答案为：A 考点四 最大公因数与最小公倍数的认识及应用 18．在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少( )分钟后在起点能再次相遇。 【答案】12 【分析】由题意可知，至少经过的分钟数应是3、4、6的最小公倍数，先求出3和4的最小公倍数，即3×4＝12，再求12和6的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12 12和6的最小公倍数是12 在东营区中小学生科技节活动中，有机器人跑步展演。1号机器人跑一圈用3分钟，2号机器人跑一圈用4分钟，3号机器人跑一圈用6分钟，它们三个机器人同时起跑，至少12分钟后在起点能再次相遇。 19．某晚会上准备了三种饮料，餐后统计，这三种饮料一共饮用了52瓶。如果每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料。参加晚会的共有( )人。 【答案】48 【分析】由题意可知，参加晚会的人数是不变的。每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用1瓶B饮料，每4人饮用1瓶C饮料，那么参加晚会的人数一定是2、3、4的公倍数。2、3、4的最小公倍数是12，如果安排12人一桌，那么一桌共需要饮料的数量为：12÷2＋12÷3＋12÷4＝6＋4＋3＝13。而三种饮料共用了52瓶，所以一共有：52÷13＝4桌。最后用一桌的12人乘4即可算出参加晚会的人数。 【详解】2×3＝6，所以2和3的最小公倍数是6。 2×3×2＝6×2＝12，即6和4的最小公倍数是12，那么2、3、4的最小公倍数是12。 如果12人一桌，那么一桌需要的饮料数量为： 12÷2＋12÷3＋12÷4 ＝6＋4＋3 ＝10＋3 ＝13（瓶） 52÷13＝4（桌） 12×4＝48（人） 故参加晚会的共有48人。 20．蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月( )日。 【答案】7 【分析】由题意得，蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水，7月1日同时给这两种花浇了水，那么下一次同时给这两种花浇水的日期与7月1日间隔的天数应该是3和6的最小公倍数。可以先算出3和6的最小公倍数，然后再用7月1日加上得数即可算出下一次同时浇水的日期。 【详解】3×2＝6，即6是3的2倍，所以3和6的最小公倍数是6。 7月1日＋6天＝7月7日 蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月7日。 21．下面需要运用“最大公因数”来解决的是（    ）。 A．某班学生做操，每8人站一排余3人，每10人站一排余3人，这个班至少有多少人？ B．五年级一班有42人，二班有28人，两个班分别分组做游戏且全部参加，要使每组人数相同，每组最多有多少人？ C．小华每9分钟折一只纸鹤，小丽每12分钟折一只纸鹤，如果两人同时开始，至少多少分钟后两人同时折完一只纸鹤？ D．一堆玩具不到50个，6人或9人平均分都刚好分完，这堆玩具最多有多少个？ 【答案】B 【分析】最大公因数用于解决分组问题，要求每组人数相同且最多。B选项中需将42和28分组，求每组最多人数，即求两数的最大公因数。其他选项涉及最小公倍数或公倍数问题。据此解答。 【详解】A．总人数为8和10的公倍数加3，求最小值，需用最小公倍数。此选项错误。 B．42和28的最大公因数为14，即每组最多14人。此选项正确。 C．是求9和12的最小公倍数，属于最小公倍数问题。此选项错误。 D．是求6和9的公倍数，属于公倍数问题。此选项错误。 故答案为：B 22．张叔叔家卧室地面的形状是一个边长为4.5米的正方形，如果要在地面上铺大理石地砖，那么选择下面第（    ）种地砖正好铺满。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要使用的地砖正好铺满，即必须是整块，则地面的边长是地砖长的整数倍，地面的边长也是地砖宽的整数倍，则地砖的长是地面的边长的因数，地砖的宽都是地面的边长的因数。先统一单位，将地面边长化成用分米做单位的数，找出因数有哪些，只要瓷砖的长和宽都是地面边长的因数即可。 【详解】4.5米＝45分米 45的因数有1、3、5、9、15、45； A．，长7不是45的因数，不能正好铺满； B．，长6不是45的因数，不能正好铺满； C．，长5，宽3都是45的因数，能正好铺满； D．长8不是45的因数，不能正好铺满； 故答案为：C 23．如下图所示，一条街道在B点处拐弯。要在街道一侧等距离安装路灯，要求在A、B、C点各装一盏路灯。这条街道最少需装（    ）盏路灯。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】找出350和150的最大公因数，就是安装路灯的距离，头尾都要安装，可以用总长度除以间隔长度再加上1，据此求出最少安装多少盏路灯。 【详解】350＝2×5×5×7 150＝2×5×5×3 2×5×5 ＝10×5 ＝50 因此350和150的最大公因数为50 所以路灯之间的距离为50米，由于头尾都要安装，可以用总长度除以间隔长度再加上1。 最少安装路灯的数量为： （350＋150）÷50＋1 ＝500÷50＋1 ＝10＋1 ＝11（盏） 因此最少需装11盏路灯。 故答案为：C 24．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？”意思如下：有三个已出嫁的女儿，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家。三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天她们会再次在娘家相会？如果三个女儿都是当日回娘家，又当日返回自己的家，那么这道趣题的答案应该是（    ）。 A．15 B．20 C．60 【答案】C 【分析】从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回家日子的最小公倍数，也就是求3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。 【详解】3×4×5＝60（天） 至少再隔60天她们会再次在娘家相会。 故答案为：C 考点五 综合应用 25．王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁( )。 【答案】2479 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】王伯伯的车牌号是鲁， 其中△即是偶数又是质数，即2； ◎是最小的合数，即4； ◇是10以内最大的质数，即7； ☆是9的最大因数，即9； 所以，王伯伯的车牌号是鲁（2479）。 26．一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的十位是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上是10以内最大的奇数，这个数的最小倍数是( )。 【答案】9120 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数的最小倍数是它本身，据此确定这个数。 【详解】一个四位数，同时是2、3、5的倍数，个位一定是0；它的十位是最小的质数，最小的质数是2；百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1；千位上是10以内最大的奇数，千位上的数是9，这个数是9120，这个数的最小倍数是9120。 27．认真阅读材料，回答问题。 济宁市博物馆（北湖馆区）位于济宁市太白湖新区文化中心，由世界著名建筑设计大师马里奥·博塔主持设计，总建筑面积27237.73平方米，结构形式为框架架构，层数为地上4层，建筑高度29.3米。截至2022年末，济宁市博物馆藏品有161111件（套），珍贵文物有501件（套）。 济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作( )，精确到十分位约是( )。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是( )万。博物馆地上4层，4是( )数（填“质”或“合”），它的因数有( )，其中( )是它的质因数。 【答案】 二万七千二百三十七点七三 27237.7 16 合 1、2、4 2 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。运用“四舍五入”法精确到十分位，看百分位上的数，大于等于5向十分位进1，小于5直接舍去；省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。如果一个整数的因数是质数，则称它为这个数的质因数。据此解答。 【详解】27237.73读作：二万七千二百三十七点七三 27237.73≈27237.7 161111≈16万 4＝1×4＝2×2 所以4的因数有：1、2、4，其中2是质数，所以2是4的质因数。 综上可得：济宁市博物馆（北湖馆区）总建筑面积27237.73平方米，这个数读作二万七千二百三十七点七三，精确到十分位约是27237.7。截至2022年末，藏品有161111件（套），161111省略万位后面的尾数约是16万。博物馆地上4层，4是合数（填“质”或“合”），它的因数有1、2、4，其中2是它的质因数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $