第五单元 第3课时 可能性情况的个数（分层作业）数学沪教版五年级下册

第五单元 第3课时 可能情况的个数 分层作业 可能情况的个数。用（ ），可以把事件所有发生的可能性列举下来。 1．有1、2、3、4四张数卡，从中抽取三张，能组成( )个不同的三位数。 2．把扑克牌中的红桃5、6、7、8和黑桃5、方块8混合后，从中任意抽出一张牌，抽出的牌如果按花色分类有( )种可能的结果；如果按数字分类有( )种可能的结果。 3．小博用6张大小相同的字母卡片拼成英语单词papaya（木瓜），然后把卡片打乱并反扣在桌面上，从中任意抽出一张，有( )种可能，抽到字母( )的可能性最大。 4．足球比赛前，裁判用抛一枚硬币的方法来决定谁先发球，硬币落地后的结果有( )种，可能( )面朝上，也可能( )面朝上。 5．将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，红色涂( )个面，黄色涂( )个面，蓝色涂( )个面。 6．“福山庙会”推出抽奖活动，下面是四种不同的抽奖方案。小明的奖券只够参加一种活动，他希望能有最大的机会中奖。请你帮他看看，在下面四种方案中，中奖可能性最大的是（    ）。 A．转动转盘上的指针，指针停在灰色区域、即中奖。 B．从箱子里任意摸出一个球，摸到“中”字，即中奖。 C．正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6，掷中1即中奖。 D．把这6张卡片扣放，从中任意抽一张，抽中“1”即中奖。 7．小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有（    ）种可能的结果。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，下面说法正确的是（    ）。 A．总钱数—定是60元 B．总钱数可能是20元 C．总钱数不可能是60元 D．总钱数可能是100元 9．小明去游乐园玩，游乐园的娱乐项目有过山车、射击、迷宫探险、穿越丛林和旋转木马。如果小明只能玩一个项目，那么一共有( )种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有( )种可能的结果。 10．38×8，积的末尾有0的可能性比没有0的可能性( )。（填“大”或“小”）我的理由是( )。 11．盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 12．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 13． （1）小明想从中任选2本书，共有多少种选法？ （2）小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法？ 14．实验小学在课后服务时间开展社团活动，小强想从2种文艺类社团和3种体育类社团中任意选择2种社团，他有多少种不同的选法？如果他想从文艺类社团和体育类社团中各选1种，有多少种不同的选法？ 15．元旦这天，和平路超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可以抽奖一次。奖品设置情况见下表。 奖项 一等奖 微波炉1台 二等奖 电风扇1台 三等奖 大米1袋 纪念奖 抽纸1盒 奖券数量 1张 5张 30张 400张 截止到中午12时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，王叔叔购物也满100元。他去抽奖，不可能抽到什么奖？他抽到什么奖的可能性最大？（请说明理由） 【知识加油站】 列举法。 【基础巩固】 1．24 【分析】组成的三位数，各个数位的数字是由顺序性的，首先排百位可以是1、2、3、4有4种选法，当百位确定后，然后排十位，有3种选法；最后排个位有2种选法；再根据乘法原理，求出能组成多少个不同的三位数即可。 【详解】4×3×2＝24（个） 能组成24个不同的三位数。 【点睛】此题考查排列组合问题，首先考虑排列是否跟顺序有关，再来解答。 2． 3/三 4/四 【分析】把扑克牌中的红桃5、6、7、8和黑桃5、方块8混合后，有红桃、黑桃和方块3种花色，有5、6、7、8四种数字类型，据此解答即可。 【详解】扑克牌中的红桃5、6、7、8和黑桃5、方块8中花色有三种：红桃、黑桃和方块；数字有四种：5、6、7、8； 即抽出的牌如果按花色分类有3种可能的结果；如果按数字分类有4种可能的结果。 3． 3 a 【分析】字母卡片中一共有几种字母，从中任意抽出一张字母卡片的可能性就有几种；哪种字母卡片的数量最多，抽到该种字母卡片的可能性就最大；哪种字母卡片的数量最少，抽到该种字母卡片的可能性就最小，据此解答。 【详解】字母卡片中有“p”“a”“y”一共3种卡片，则从中任意抽出一张，有3种可能，其中“p”有2张，“a”有3张，“y”有1张，因为3＞2＞1，则字母卡片“a”的数量最多，所以抽到字母a的可能性最大。 4． 2/两 正 反 【分析】硬币一共有正面和反面两个面，抛一枚硬币，硬币落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，两个面朝上的可能性一样大，据此解答。 【详解】分析可知，足球比赛前，裁判用抛一枚硬币的方法来决定谁先发球，硬币落地后的结果有2种，可能正面朝上，也可能反面朝上。 【点睛】本题主要考查可能性，根据硬币的面数确定事件发生的可能性是解答题目的关键。 5． 3 2 1 【分析】正方体一共有6个面，根据题意，要满足：红色面朝上的可能性＞黄色面朝上的可能性＞蓝色面朝上的可能性，也就是红色面的数量＞黄色面的数量＞蓝色面的数量，且三种颜色的面数之和为6。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果蓝色涂1个面，黄色涂2个面，红色涂3个面，正好满足1＋2＋3＝6，且3＞2＞1（红色面的数量＞黄色面的数量＞蓝色面的数量）。 因此，红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 【能力提升】 6．D 【分析】中奖可能性的大小由“中奖概率”决定，中奖概率＝中奖情况数÷总情况数，分别计算每个方案的中奖概率，比较每个选项的中奖概率，找出中奖概率最大的即可。 【详解】A．转盘被平均分成8份（总情况数＝8），灰色中奖区域占2份（中奖情况数＝2），中奖概率：2÷8＝0.25。 B．箱子里有3个“中”字球、3个普通球，共6个球（总情况数＝6），中奖球数为3（中奖情况数＝3），中奖概率：3÷6＝0.5。 C．正方体有6个面（总情况数＝6），仅1个面写“1”（中奖情况数＝1），中奖概率：1÷6≈0.167。 D．共6张卡片（总情况数＝6），其中“1”有4张（中奖情况数＝4），中奖概率：4÷6≈0.667 0.667＞0.5＞0.25＞0.167 所以方案D的中奖概率最高，因此中奖可能性最大。 故答案为：D 7．C 【分析】题目中卡片数量较少可以用列举法解答，按顺序依次列举，做到不重复不遗漏，列举出所有可能出现的结果，即可求得。 【详解】卡片A和卡片B，卡片A和卡片C，卡片B和卡片C，所以小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有3种可能的结果。 故答案为：C 8．B 【分析】由题意可知，袋子中有5张10元和1张50元纸币，从袋子中任意摸出两张，则有两种情况，一、摸出两张10元。二、摸出一张10元和一张50元，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 10＋10＝20（元） 10＋50＝60（元） 则总钱数可能是20元或60元。 故选：B 【点睛】本题考查可能性，明确摸出两张纸币可能会出现两种情况是解题的关键。 9． 5 10 【分析】 如果小明只能玩一个项目，有几种不同的项目，就有几种可能的结果；如果小明只能玩两个项目，如图，数出所有可能的结果即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 如果小明只能玩一个项目，那么一共有5种可能的结果。如果小明只能玩两个项目，那么一共有10种可能的结果。 10． 小 积的末尾有0方框里只能填0或5，积的末尾没有0方框里可以填1、2、3、4、6、7、8、9 【分析】 分别求出38×8积的末尾有0的情况和积的末尾没有0的情况各有几种，哪种情况的数量越多，该种情况发生的可能性就越大，哪种情况的数量越少，该种情况发生的可能性就越小，据此解答。 【详解】 分析可知，当方框里为0、5时积的末尾有0，一共有2种情况，当方框里为1、2、3、4、6、7、8、9时积的末尾没有0，一共有8种情况，因此，38×8，积的末尾有0的可能性比没有0的可能性小。我的理由是积的末尾有0方框里只能填0或5，积的末尾没有0方框里可以填1、2、3、4、6、7、8、9。 【思维训练】 11．3种；蓝色、红色、黄色 【详解】因为是任意摸出1颗玻璃珠，所以有几种颜色的玻璃珠就会有几种可能的结果出现，所以有3种可能，分别是蓝色、红色、黄色。 12．2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【详解】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 13．（1）6种 （2）6种 【分析】（1）根据题意“任选2本”，可以先确定选第一本书和后面3本书搭配，有3种选法；再确定第二本书和后面2本书搭配，有2种选法；再确定第三本书和后面1本书搭配，有1种选法；所以一共的选法为3＋2＋1；据此解答。 （2）小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，则1本其他的书只能从剩下的3本书中选择，有3种选法；如果将每一种选法的2本书分别送给小红和小丽，有2种送法；则一共的送法为3×2。据此解答。 【详解】（1）3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（种） 答：小明想从中任选2本书，共有6种选法。 （2）3×2＝6（种） 答：小明想选1本《数学家的故事》和1本其他的书，分别送给小红和小丽，共有6种送法。 14．10种；6种 【分析】先给2种文艺类社团和3种体育类社团编号，然后用列举法把所有符合要求的组合列举出来，再数一数，即可得解。 【详解】设2种文艺类社团的编号为A、B；3种体育类社团的编号为C、D、E； 任意选择2种社团，可以是： AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，一共有10种不同的选法。 从文艺类社团和体育类社团中各选1种，可以是： AC、AD、AE、BC、BD、BE，一共有6种不同的选法。 答：他有10种不同的选法，如果他想从文艺类社团和体育类社团中各选1种，有6种不同的选法。 15．一等奖；三等奖 【分析】由题可知，奖项有微波炉、电风扇、大米、抽纸，由于一等奖只有1张，已经抽出去了，所以王叔叔不可能抽到一等奖；再根据剩下奖券的数量的多少，数量越多，抽到的可能性最大，数量越少，抽到的可能性越小，据此解答。 【详解】一等奖已抽完，所以他去抽奖，不可能抽到一等奖。 一等奖剩余：1－1＝0（张） 二等奖剩余：5－1＝4（张） 三等奖剩余：30－7＝23（张） 纪念奖剩余：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，所以抽到三等奖的可能性最大。 答：他去抽奖，不可能抽到一等奖；他抽到三等奖的可能性最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $