第四单元 第9课时 体积与容积（分层作业）数学沪教版五年级下册

第四单元 第8课时 体积与容积 分层作业 1. 容积。容器（ ），通常叫做容器的容积； 2. 容积单位与体积单位的换算。（ ），用字母表示为：1L=1dm³；（ ），用字母表示为：1mL=1cm³； 3. 长方体与正方体容积计算公式。长方体的容积=（ ），用字母表示为（ ）；正方体的容积计算。正方体的容积=（ ），用字母表示为（ ）。 1．小敏分别用8个相同的小正方体测量了下图三个盒子的容积，第（    ）个盒子的容积最大。 A．① B．② C．③ D．无法确定 2．下面说法正确的是（    ）。 A．微波炉的容积就是微波炉的体积 B．用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2mL C．3.78＝3.78L D．棱长是6cm的正方体的表面积和体积相等 3．如下图，这是我们本学期使用的数学课本，10000本这样的数学课本的体积大约是（    ）。 A．3立方米 B．300000立方厘米 C．30立方分米 D．30立方米 4．一个油桶的体积( )它自身的容积。 5．5升的果汁，倒出2000毫升后还剩( )毫升。 6．405立方厘米＝( )立方分米；平方米＝( )平方分米；7.8升＝( )立方厘米。 7．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面测量长6分米、宽4.5分米、高4分米。缸内现在水深2.5分米，鱼缸里现有( )升水。 8．在括号里填单位。 家用的竹筒茶罐能装茶叶200( )，冲泡茶汤的茶壶能盛水1( )；打扫卫生的水桶能装水15( )，浇水用的喷壶能装水800( )。 9．把一个长25cm，宽12cm，高8cm的长方体罐头盒四周贴上广告纸，这张广告纸的面积是( )cm2，这个罐头盒的容积是( )mL。 10．下图的长方体盒子中每个小正方体的棱长是2cm，这个长方体盒子的容积是( )cm3。 11．一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：440×360×260），腔体尺寸（长×宽×高：300×310×200），包装尺寸490×390×310（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？ 12．在一个棱长是6分米的正方体器皿中装满水，然后用专用设备把水全部引入一个底面长是2米、宽是5分米的长方体器皿中，水未溢出，则长方体器皿中的水有多深？（器皿壁厚度忽略不计） 13．小宇不小心打破了家里的鱼缸，鱼缸是一个长方体，从内部量长7dm，宽4dm，深5dm。为了保护金鱼，爸爸暂时把鱼缸转过来盛水（如下图）。这个坏的鱼缸最多能盛多少升水？ 14．小敏家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升7.25元。 （1）如果给这个油箱加满92号无铅汽油，带600元够吗？ （2）这辆车每行100千米大约耗油8升，这一箱油能从小敏家开到800千米外的南京吗？ 15．如图是一个长方体玻璃缸，从里面量长2分米，宽1.6分米，高1.5分米。在这个玻璃缸中注入深1分米的水。 （1）这个长方体玻璃缸最多能装多少升水？ （2）将一个石块完全浸没在水中，水面上升到1.3分米。石块的体积是多少立方分米？ 【知识加油站】 1. 所能容纳物体的体积； 2. 1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米； 3. 长×宽×高，V=abh，棱长×棱长×棱长，V=a³。 【基础巩固】 1．B 【分析】要测量图中三个盒子的容积，题目选用的办法是用小正方体来度量，故只要数出三个盒子长、宽、高分别为几个小正方体的棱长，依据长方体体积（容积）公式：V＝abh，就可以比较盒子容积的大小。 【详解】A．长、宽、高分别为3、2、3个小正方体的棱长，故体积可以看作由3×2×3＝6×3＝18（个）小正方体构成； B．长、宽、高分别为4、3、3个小正方体的棱长，故体积可以看作由4×3×3＝12×3＝36（个）小正方体构成； C．长、宽、高分别为4、4、2个小正方体的棱长，故体积可以看作4×4×2＝16×2＝32（个）小正方体构成； 18＜32＜36，所以第②个盒子的容积最大。 故答案为：B 2．B 【分析】容积是指物体能容纳的体积。 1mL大约20滴水，用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2mL。 1m3＝1000dm3，1 dm3＝1L，所以3.78 m3＝3780L 表面积和体积的单位不同，定义也不同，表面积指物体表面总面积，体积指物体所占空间大小，所以棱长是6cm的正方体的表面积和体积无法比较。 【详解】A．微波炉的容积小于微波炉的体积，原题干说法错误。 B．用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2mL，说法正确。 C．3.78 m3＝3780L，则3.78＝3.78L说法错误。 D．棱长是6cm的正方体的表面积和体积无法比较，原题干说法错误。 故答案为：B 3．A 【分析】实际量一量数学课本可知，数学课本长大约26厘米、宽大约18.4厘米、高大约0.7厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，用26×18.4×0.7可求出1本这样的数学课本的体积；再乘10000可求出10000本这样的数学课本的体积。 【详解】26×18.4×0.7×10000 ＝478.4×0.7×10000 ＝334.88×10000 ＝3348800（立方厘米） 3348800立方厘米≈3立方米 所以，10000本这样的数学课本的体积大约是3立方米。 故答案为：A 4．大于 【分析】容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；根据体积和容积的意义进行判断即可。 【详解】任何容器的容器壁都有一定的厚度，一个油桶的体积大于它自身的容积。 【点睛】此题考查物体的体积与容积的意义，体积和容积有所联系但有区别。 5．3000 【分析】升和毫升之间的进率是1000，据此将果汁的容量换算成毫升。再减去倒出的容量，即可求出还剩下果汁的容量。 【详解】5升＝5000毫升 5000－2000＝3000（毫升） 所以5升的果汁，倒出2000毫升后还剩3000毫升。 【能力提升】 6． 0.405 80 7800 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1升＝1000立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除进率。据此解答。 【详解】405÷1000＝0.405，所以405立方厘米＝0.405立方分米； ×100＝80，所以平方米＝80平方分米； 7.8×1000＝7800，所以7.8升＝7800立方厘米。 7．67.5 【分析】鱼缸从里面测量的长是6分米、宽是4.5分米，缸内水深2.5分米，即水形成的长方体的长为6分米，宽为4.5分米，高为2.5分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】6×4.5×2.5＝67.5（立方分米） 1立方分米＝1升 67.5立方分米＝67.5升 鱼缸里现有67.5升水。 8． 克/g 升/L 升/L 毫升/mL 【分析】一粒花生米大约重1克，所以计量竹筒茶罐能装茶叶的重量用克作单位比较合适；1升大约是一瓶大矿泉水的重量，计量茶壶能盛多少水和水桶能装多少水用升作单位比较合适；1毫升大约是一滴水，计量喷壶能装多少水用毫升作单位比较合适。 【详解】家用的竹筒茶罐能装茶叶200克，冲泡茶汤的茶壶能盛水1升；打扫卫生的水桶能装水15升，浇水用的喷壶能装水800毫升。 9． 592 2400 【分析】在长方体罐头盒四周贴上广告纸，求广告纸的面积就是求长方体的侧面积，长方体侧面积公式为S＝2×（a×h＋b×h）（a表示长，b表示宽，h表示高）。已知长方体罐头盒长25cm、宽12cm、高8cm，将数据代入公式计算即可得出广告纸的面积。长方体体积公式为V＝a×b×h，把数据代入计算后再把单位换算成mL即可。 【详解】2×（25×8＋12×8） ＝2×（200＋96） ＝2×296 ＝592（cm2） 25×12×8＝2400（cm3） 1cm3＝1mL 2400cm3＝2400mL 这张广告纸的面积是592cm2，这个罐头盒的容积是2400mL。 10．288 【分析】观察图可知，长方体的长＝正方体棱长×4，宽＝正方体棱长×3，高＝正方体棱长×3；再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长：2×4＝8（cm） 宽：2×3＝6（cm） 高：2×3＝6（cm） 8×6×6 ＝48×6 ＝288（cm3） 这个长方体盒子的容积是288cm3。 【思维训练】 11．18.6升 【分析】这道题需明确：容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，据此通过题目中已知的腔体尺寸（长×宽×高：300×310×200）进行计算，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出微波炉的容积。注意统一单位。 【详解】根据分析： 300毫米＝3分米 310毫米＝3.1分米 200毫米＝2分米 3×3.1×2 ＝9.3×2 ＝18.6（立方分米） ＝18.6（升） 答：这个微波炉的容积大约是18.6升。 12．2.16分米 【分析】因为长方体器皿底面长的单位是米，需换算为分米，1米等于10分米，所以2米为20分米； 正方体体积公式为（a为棱长），则水的体积为216立方分米，长方体体积公式为（S为底面积， h为高），则水深，底面积为100平方分米，用除法求水深，即2.16分米。 【详解】2米＝20分米 （立方分米） （分米） 答：长方体器皿中的水有2.16分米。 13． 70升 【分析】图中鱼缸前面的玻璃坏了，鱼缸转过来盛水，这时长方体鱼缸最多能盛水的体积是它容积的一半，所以求这个坏的鱼缸最多能盛多少升水，可以先用长×宽×高，求出长方体鱼缸的容积后再除以2即可。 【详解】（立方分米） （立方分米）＝70（升） 答：这个坏的鱼缸最多能盛70升水。 14．（1）够用 （2）不能 【分析】（1）用长×宽×高算出油箱的容积，根据1000立方厘米＝1升进行单位换算，再乘无铅汽油每升的价格可知加满需要多少钱，与600元比较可知够不够； （2）每行100千米大约耗油8升，用800千米除以100千米可算出800千米里有几个100千米，再乘8可算出需要消耗多少升油，与油箱容积比较可知能不能。 【详解】（1）50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） ＝60（升） 7.25×60＝435（元） 600＞435 答：带的钱够用。 （2）8×（800÷100） ＝8×8 ＝64（升） 64＞60 答：这一箱油不能从小敏家开到南京。 15．（1）4.8升 （2）0.96立方分米 【分析】（1）求长方体容积用长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据求出这个玻璃缸最多能装多少立方分米的水，1立方分米＝1升，再根据进率转换单位； （2）水面上升部分的体积就是石块的体积，用“底面积×水面上升的高度”求出石块的体积。 【详解】（1）2×1.6×1.5 ＝3.2×1.5 ＝4.8（立方分米） 4.8立方分米＝4.8升 答：这个长方体玻璃缸最多能装4.8升水。 （2）2×1.6×（1.3－1） ＝3.2×0.3 ＝0.96（立方分米） 答：石块的体积是0.96立方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $