题型7 综合与实践-【众相原创·减负中考】2026年中考数学广西解答题专项（广西专用）

0B=2AB=2,.0D=√0B+BD=26. (2)解：连接PB,如解图 在Rt△PBD中，PD=2BD=4,.BD=2, 4.解：(1)如解图，过点0作0D⊥AB,垂足为D. .PB=√PD+BD=√2+4=25】 AB-8..:AD=BD=2AB=4. .·AB为⊙O的直径，.∠APB=90°. ·∠BDP=∠BPC,∠DBP=∠PBC,.△BDP∽△BPC, 4 在Rt△OBD中，cos∠ABC= 5 BP BD 25_2 .解得BC=10 BD BCBP即 BC 25 ..0B=- S∠ABC =5,⊙0的半径为5. ∠A=∠C,∴.BA=BC=10,∴.⊙0的半径为5. (2)如解图，过点C作CE⊥AB,垂足为E. 7.(1)证明：连接OD,如解图 0G=)0B.0B=5 .·OF⊥AD .∠AE0=90°， .∴.∠OAD+∠A0F=90° OD⊥AB,.OD∥CE, .·0A=OD 院器略嘉 .∴.∠OAD=∠ODA .:∠ADC=∠AOF, 2 .∠ADC+∠ODA=90°.∠0DC=90°. ∴.BE=6,∴.AE=AB-BE=2 :0D是⊙0的半径，.CD是⊙0的切线。 在R△BCE中，CE=V√BC-BE=9 (2)在Rt△ODC中，AC=20A, Γ2 .设0D=0A=0B=T,0C=3r,∴.BC=0C+0B=4. 在R△4CE中，anLBAC=Cg-9 AE4 ·AB为⊙O的直径，.∠ADB=90° 5.（1)证明：如解图，连接OD. OF⊥AD,.AE=DE,OE∥BD. .OA=OD,∴.∠OAD=∠ADO .·AO=B0,∴.OE是△ABD的中位线，.BD=2OE AD平分∠CAB,.∠DAE=∠OAD .·OF∥BD,.△COF∽△CBD ∴.∠AD0=∠DAE,.OD∥AE. OF OC 3r 3 ·BDBC44BD、Y 30R. ∴.∠E+∠ODE=180°. 520E=号0F= 4 AB是⊙O的直径， 3(EF+0E)= 3(2+0E), ∴.∠ACB=90°. .∴.OE=4,.BD=8 DE//BC. 二、重难解答题题型 .∠E=∠ACB=90°， 题型七综合与实践 ∴.∠ODE=180°-∠E=90°，即OD⊥DE 1.解：(1)①时间为9min的时候温度80℃是错误的，正确的 ·OD是⊙O的半径.DE是⊙O的切线 温度应该是70℃； (2)解：.AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90° ②如解图所示： ·OF=1,BF=2,∴.OA=0B=3,.BA=6 ,·DF⊥AB,∴.∠DFB=90°，∴.∠ADB=∠DFB. +温度y(℃) 140 30 又∠DBF=∠ABD,.△DBF∽△ABD,BABD BD BF 120 110 100 .BD=BF·BA=2×6=12,.BD=2√3 90F 80 6.（1)证明：连接OP,如解图. 70 ·PD是⊙O的切线 60 0 ∴.OP⊥PD. 40 30F- .·PD⊥BC,.OP∥BC 20 10f-1---1- ∴.∠OPA=∠C O1234567891011213141516时间t(mim) OA=OP,∴.∠OPA=∠A, ③一次； ∴.∠A=∠C. (2)设y关于t的函数解析式为y=t+b,代入(0,10)，(3， 30) 任务2：由所描点在同一条直线上可知，y=t+b能正确反 得10， k=20 映总水量y与时间t的函数关系， 解得 (3k+b=30, b=10. 把(1,10).(2,15)代入，得+6=10 (2k+b=15 解得5， (b=5. 20 六y关于1的函数解析式为)=3+10： ∴.y=5t+5. 任务3：①在y=5t+5中， (3)当=15时，y=3 20 ×15+10=110, 令y=65,得65=5t+5,解得t=12 .甲苯的沸点为110℃. .当量筒中的水刚好有65毫升时，所需时间是12分钟. ②在y=5t+5中，令t=60,得y=5×60+5=305. 2)5a2+(6)3 令t=0,得y=5,.305-5=300(毫升)， 5 1 ·此水龙头1小时会浪费300毫升水. (4)解：由(3)可知，l= 2a=2 ③建议水龙头要定期检查，并对漏水的水龙头要及时更 2(10+m)=50(2+y)y=20m 换.（答案不唯一，合理即可） 5.解：(1)18x;0=-x2+42+100 (5)解：由(4)可知，y=20m, 1 (2)由(1)得w=-x2+42x+100=-(x-21)2+541, .当x=21时，0m=541, 当m=0时，y=0:当m=5时，y=0.25. .排队人数在第21分钟达到最大值，最大人数为541人 .相邻刻度线间的距离为0.25米。 (3)可开放7条安检通道.理由如下：设开放了m条安检通 0.5d的 3.解：(1)把d5=0.01%,dw=0.2%,代入d后05+0 道，则0=y-6mx=-x2+60x+100-6mx=-x2+6(10-m)x+ 100. 得0.01%=05x02%,解得u=9.5. 0.5+0 .对称轴为直线x=3(10-m) 经检验，w=9.5是分式方程的解，且符合题意， .排队人数在安检开始10分钟内（包含10分钟）减少， ∴.只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01% 20 0≤3(10-m)≤10，即兮≤m≤10， 需要9.5kg清水. 0.5d,得 又：最多可开放9条安检通道， (2)第一次漂洗：把0=2，d=0.2%代人d=0.5+0 20 :3 ≤m≤9. 4,=05x02%-004%. 0.5+2 :m为正整数， 0.5dm,得d后 .m的最小值为7， 第二次漂洗：把0=2，d。=0.04%代入d-0.5+0 .可开放7条安检通道. 0.5×0.04% 6.解：(1)设MG=xcm =0.008%」 0.5+2 由图1、图2，得MN=(30-2x)cm.Mp=30-2 cm. .0.008%<0.01%, 2 .进行两次漂洗，能达到洗衣日标 .四边形MWQP的面积为162cm2。 (3)由(1)(2)的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗 .MN·MP=(30-2x) 302=162,解得x=6,=24. 2 衣目标，还能大幅度节约用水， .'MN=(30-2x)cm>0cm, ·.从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推 ∴.x<15,.MG=6cm. 广学习 4.解：任务1：描出表格中每对数据所对应的点如解图. (2)线段BF的长为30-2 cm. 2 y/毫升 35 (3)由题意可知△BPF为等腰直角三角形，长方体盒子的 30 侧面为4个全等的矩形， 25 20 PF=2BF=2x30-2=(152-x)m 2 10 .S矩形6rPH=GF·PF=x·(152-x)=(152 01234567t/分钟 .S=4SGFPM=-4x+60x 7.解：(1)滤纸能紧贴此漏斗内壁，说明如下： 作出示意图如解图， 由题意知，AB=AC=BC=7cm,折叠后CD=CE= ×10 1 5(cm). ~底面周长=2×10m=5m(cm), ∴.DE·T=5m,∴.DE=5cm, DECDCE 六ABCA-CB△CDE∽△CAB, ·.滤纸能紧贴此漏斗内壁， (2)由(1)知CD=DE=CE=5cm,∴.∠CDE=60°， 如图，过点C作CFLD于点P,则DF=DB= (cm), 在R△CDF中，CF=VCD-DF-55 2(cm), (停5 23=24m(cm3) ÷滤纸围成圆锥形的体积是25,5。 24 m cm3 8.解：由题意，得∠AEF=90°，四边形AEFD为矩形 .∴.EF=AD=26米，AD∥EF, .∠ABE=∠DAB=37°.∠ACE=∠DAC=8.5 设BE=CF=x米，则CE=(26-x)米，BC=(26-2x)米. 在R△ABE中，LAEB=90,an∠ABE=Ag BE .AE=BE·tan∠ABE=x·tan37o 在R△ACE中，∠AEC=90,tanLACF=1 CE ∴.AE=CE·tan∠ACE=(26-x)·tan8.5°， 六名·an379=(26-)·am8.5°，解得 3 六BC≈26-2x13 17（米） 3 答：内栏墙围成泉池的直径BC的长约为17米 9.解：(1)B(8,0),C(8,6),D(0,6) (2)抛物线L,和L,的顶点坐标分别为(4,14)，(4，-4). 【解法提示】小：装置整体图案为轴对称图形，如解图，作出 对称轴，分别交抛物线L,于点M,交抛物线L于点Q,交 矩形ABCD于点N,P.结合矩形和抛物线的对称性，可得直 G线M0是抛物线h,和L的对称轴，AP=B即=子B=4, ●∠DNP=∠APN=90°，.四边形DAPN是矩形，.NP=AD= 6..抛物线L,的高度为8cm,抛物线L,的高度为4cm,直 线MQ是抛物线L,和L,的对称轴， .MP=MW+NP=8+6=14(cm), QP=4cm,.抛物线L1和L2的顶 点坐标分别为M(4,14),Q(4,- 4). 分别设抛物线L,和L,的函数表 (0) 达式为y=a1(x-4)2+14,y=a2(x- 4)2-4, 将D(0,6)代入y=a,(x-4)2+14,解得a1=-2, 1 1 则抛物线乙，的函数表达式为)=2(x-4)+14= 2t+4+ 6.将A(0,0)代入y=a,(x-4)2-4,解得a=4 1 1 则抛物线L的函数表达式为)4(x-4)°-4= 4t2 (3)·装置整体图案为轴对称图形， .EF⊥MQ.HG⊥MQ .·MQ⊥x轴，∴.EFHG∥x轴. :四边形EFGH是矩形，.HE⊥EF, .HE⊥x轴，.xs=x 1 是x6=x=n,m三2+4n+6,yg=4n-2m 3 ÷BH=my:=4n+6+6=15,解得n=2或6 ∴.xe=2,xp=6,由抛物线对称性可得EF=xp-xg=4. 题型八二次函数综合题 (1)证明：，·△ABC是等边三角形， .AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60° AD=BE=CF,..BD=CE=AF .△ADF≌△BED(SAS). (2)解：如解图，过点F作FG⊥AB于点G. G D .·∠A=60°，AB=BC=CA=4,CF=AD=x, ·AB2=45,AF=4-x, 4 ∴.FG=AF·sinA= 2 -(4-x), S△n=)AD·FGE-Ax2+3 由(1)知，△ADF≌△BED 同理易得△ADF兰△BED兰△CFE. .S△Er=SABc-3 SAAFD= 5-3v54a +830+33 y关于：的函数解折式为)3，-3石46 7x-2=0,解得x 7±√33 +33 4 (3)解：点D在边AB上运动，.0≤x≤4 ·平移后的函数图象与x轴的交点坐标分别为(-√3觅 4 由(2)得y=32-33x+43 0)和(7433 ∴.抛物线的对称轴为直线x= 2 4,0). 3.解：(1)由图可知，初始位置时S=0, :36 .从初始起右移至图3情形的过程中，S随x的增大而增 >0，.抛物线开口向上、 4 大 当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，即△DEF的面积随 (2)由图3，此时点P落在BC上，则x=3. AD的增大而减小；当2<x≤4时，y随x的增大而增大，即 △DEF的面积随AD的增大而增大. 由(0)知当=3时，5=2号2x1=2x3-1=5, 2解：1)号 ∴.图3情形时，x=3,S=5. (3)当3<x≤4时，如解图，设口MNPQ向右移动xm后得 (2)在△ABC中，D,E分别是AC,AB的中点， 到☐MN'P'Q',设M'Q'交AD于点J,P'N'交BC于点K,P DE是△ABC的中位线.DE/BC,DE=BC. Q'交BC于点H,则P'H=x-3,AM'=4-x, 此时遮阳区的面积为六边形AW'KHQ'J的面积。 .△ADE△ACB,S△HDE:S△AB= D5=1 1 3 六Sa0e=4SaiC.S形0cE=4Sa4a, NMA N'B 4 .Sa4Cs=3S国助形Dc, 由平移可知Q'MW'∥QM∥PN∥P'N',P'Q'∥l,SGMNPQ= .当四边形BCDE的面积最大时，△ABC的面积最大. SOMNPO=6, ∴.∠PNA=∠JM'A=∠KN'B=∠P' 如解图，过点B作BM⊥CE于点M,过点D作DW⊥CE于 点N,则BM≤BG,DN≤DG. ∠P'HIK=∠CBA=90°， AW=ian∠JW'A=tan∠PNM=2, JA KH P'H =tanP'=tan∠PWA=2, .JA=2AM'=2(4-x),KH=2P'H=2(x-3). 1 S边形Ce=SaE+S△=CE·BM+ CE·DN≤ 2 S=M-S=6-1 A·JA- CE(GDG)CF-BD. P'H:=6-2(4)×2(4-)-2×(x-3)×2(x-3) 1 1 1 =-2x2+14x-19, 四边形BCDE的最大面积S=)CE·BD 从图3情形起右移至M与A重合，该过程中S关于x的 BD+CE= ,BD=…CE=3 2x, 解析式为S=-2x2+14x-19(3<x≤4). S=4x13 2 3×2(2)= 3( (④当造阳区面积最大时，OMNP0向右移动了子m 4.解：(1)①当a=-4时，y=x2+2ax+a-3=x2-8x-7. 当：=子时8绿大为受 4 ②1>0当x=-2(-4)=4时，y取得最小值，最小值 2 为16-32-7=-23. 平移后的数解析式为：(：-1)+令1 (2)合理. 二次项系数为1>0，二、重难解答题题型 题型七综合与实践 (3年3考，必考) 【考情解读】 考情 命题角度 以探究遮阳区面积大小的变化为主题，考查平行四边形在平移过程中与矩形重 2025广西22题 叠部分的面积，涉及分段函数 2024广西23题 以探索清洗衣物的节约用水策略为主题，考查百分数的应用 2023广西25题以杆秤为主题，考查：(1)二元一次方程组的应用；(2)一次函数的应用 题型概述：综合与实践为广西中考必考题型，设问数量不定，分值为10分或12分.选取学生熟悉 的情境，运用数学及学科融合知识，综合分析问题.将现实问题转化为数学问题，利用数学知识解 决问题，从而提升学生获取信息的能力、学习能力、实践能力和创新意识等.解题关键在阅读，需要 一字一句读题，重点在理解，明确原理和目标，目的在运用，会类比、举一反三、触类旁通 类型1跨学科综合(2023.25) 1.甲苯是一种重要的化工原料，它可以用于制作炸药、农药、油漆等，各行业都有应用.已知 甲苯的沸点在标准大气压下高于100℃，因为温度计量程限制，无法测量其沸点，为了测 量甲苯的沸点，设计了以下实验，在实验室安全通风的环境下，取一定质量的甲苯在烧杯 中用酒精灯均匀加热，甲苯的初温为10℃，每隔3min记录一次温度，得到了如下表所示 的数据 时间 0 min 3 min 6 min 9 min 12 min 温度 10℃ 30℃ 50℃ 80℃ 90℃ (1)①因为酒精灯均匀加热，实验中某个时间的温度在测量中出现了错误，请指出表中错 误的温度并修改； ②请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中修正后的数据对应的点，并将这些点顺次 连接起来； ③在甲苯达到沸点前，甲苯温度y(单位：℃) 温度y(℃) 140 与加热的时间t(单位：min)符合我们学习过的 .30 120 某种函数关系，填空：可能是 函数关 110 100 系（填“正比例”“一次”“二次”或“反比例”）； 90 80 (2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式； 60 (3)当加热15min时，甲苯沸腾了，请推算甲 40 30 苯的沸点是多少？ 20 10-T-T 012345678910111213141516时间t(min) 19 2.某兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简易跷跷板，小组先设计方案，然后动手制作，再 结合实际进行调试.请完成下列方案设计中的任务 【知识背景】如图，在木板的左端有一个固定质量为m。千克的靠背，质量为m千克的小孩 紧贴靠背而坐，选定木板中点偏右的位置作为跷跷板的支点，支点与靠背的距离为1米， 选定支点右侧α米处为零刻度线.质量为M千克的大人坐在零刻度线的右侧，大人可以 通过调整自己的位置使跷跷板保持平衡. 设大人与零刻度线的距离为y米，根据杠杆原理可得：(m+m)l=M(a+y) 【方案设计】目标：设计有标注刻度的简易跷跷板，使得两边分别坐上人后跷跷板达到平 衡.设定mo=10,M=50,零刻度线与末刻度线的距离定为1米. 任务一：确定l和a的值 (1)当跷跷板左边不坐上小孩，且大人在零刻度线时，跷跷板平衡，则l与α的关系式为 I= (2)当跷跷板左边坐上质量为20千克的小孩，大人从零刻度线移至末刻度线时，跷跷板 平衡，则l与a的关系式为l= (3)根据(1)和(2)的结论可得1与a的值：l= 任务二：确定刻度线的位置 (4)根据任务一，求y关于m的函数表达式； (5)从零刻度线开始，小孩这端的质量每增加5千克，大人坐在木板上移动一个刻度能使 跷跷板保持平衡，求相邻刻度线间的距离. 大 小孩 末刻度线 零刻度线 支点， 靠背 20 类型2生活情景类(2025.22,2024.23) 3.综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略， 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残 留洗衣液浓度达到洗衣日标 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水. 0.5d 浓度关系式：d后0.5+ ,其中d前，d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为 单次漂洗所加清水量（单位：kg) 【洗衣日标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%. 【动手操作】请按要求完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？ (2)如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣日标？ (3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法 21 4.项目式学习 我国是水资源最为紧缺的国家之一，然而在日常生活中，水龙头漏水 造成水资源浪费现象仍较为突出.某校园内有一个漏水的水龙头，数 背景 学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况.同学们用一个带有刻度的 量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量y(毫升)是否为时间 t(分钟)的函数？ 每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而 得到如下表的一组数据： 素材 时间t(分钟) 2 3 4 5 总水量y(毫升) 10 15 20 25 30 问题探究和问题解决 请在如图的平面直角坐标系内描出表格中每对数据所对应的点. y/毫升 35 30 任务1 2 20 15 10 5 01234567i/分钟 请根据表中的数据和所描的点，判断y=上和y=:+h(上，b为常教)哪一个能正确反映总 任务2 水量y与时间t的函数关系？请求出这个关系式 ①同学们继续观察，当量筒中的水刚好有65毫升时，所需时间是多少分钟？ 任务3②照这个漏水速度，请预测此水龙头1小时会浪费多少毫升水？ ③请你根据以上探究，提一条关于水龙头节水管理方面的建议. 22 5.(2025深圳)综合与实践 【问题背景】 排队是生活中常见的场景，如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时 间、安检通道数之间的关系。 【研究条件】 条件1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数=现场总人数-已入场 人数； 条件2：若该演出场地最多可开放9条安检通道，平均每条通道每分钟可安检6人 【模型构建】 若该演出前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x之间满足关 系式：y=-x2+60x+100(0≤x≤30). 结合上述信息，请完成下述问题： (1)当开放3条安检通道，安检时间为x分钟时，已入场人数为 排队人数0与 安检时间x的函数关系式为 【模型应用】 (2)在(1)的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ (3)已知该演出主办方要求： ①排队人数在安检开始10分钟内（包含10分钟）减少： ②尽量少安排安检通道，以节省开支 若同时满足以上两个要求，可开放几条安检通道？请说明理由 【总结反思】 函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量（如突发情 况、安检流程优化等)进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性 黑点表示观众 ● ● 安检●●●·。 ● ●●安检●●●●。 ● 台 ●安检。。。●● ● ● 通道未开放 23 类型3操作实践类 6.（人教七上P142课题学习改编)综合与实践 四边形ABCD是边长均为30cm的正方形硬纸板，“睿智小组”设计出不同方式的带盖长 方体包装盒，并画出了示意图（图1、图3）及折合成的带盖长方体盒子（图2、图4），其中， 实线表示剪切线，虚线表示折痕（设计、折合及计算过程中，纸板厚度及剪切接缝处损耗 忽略不计)，请你观察、操作、验证并思考完成该小组提出的问题. 设计方案一：如图1，将正方形硬纸板ABCD的四个角分别剪去两个大小相同的正方形和 两个大小相同的长方形（阴影部分所示），再沿虚线折合得到一个底面为长方形MNQP的 包装盒（如图2所示）. DG H MP 图1 图2 图3 图4 (1)若四边形MNQP的面积为162cm2,求MG的长； 设计方案二：如图3，将正方形硬纸板ABCD切去四个全等的等腰直角三角形（阴影部分 所示)，其中点E,F在AB上：再沿虚线折起，点A,B,C,D恰好重合于点O处（如图4所 示)，形成有一个底面为正方形GHMN的包装盒，设GF=xcm. (2)请直接写出线段BF的长（用含x的代数式表示）； (3)求长方体盒子的侧面积为S(cm)与x的函数关系式. 24 7.(2024广东)综合与实践【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图1所示： ①一张直径为10cm的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗. 7 cm ←10cm ○09∀7 图1 图2 【实践操作】 步骤1：取一张滤纸； 步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸： 步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形： 步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中 【实践探索】 (1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明； (2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积.（结果保留π） 25 类型4主题活动类 8.(2025山西)项目学习 项目背景：“源池泉涌”为我省某景区的一个景点，主体设计包括外栏墙 与内栏墙，外栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉 水清澈见底.从正上方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形.综合实践小 组的同学围绕“景物的测量与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动 报告 项目主题 景物的测量与计算 驱动问题 如何测量内栏墙围成泉池的直径 活动内容 利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算 图1为该景点俯视图的示意图，点A,D是正八边形中一组平行边的中点，BC 为圆的直径，图中点A,B,C,D在同一条直线上 外栏墙 D D步 内栏墙 (FC泉池B通(E 步道 E 方案 内 说明 俯视图的示意图 测量方案示意图 活动过程 图1 图2 图2为测量方案示意图，直径BC所在水平直线与外栏墙分别交于点E,F,外 栏墙AE与DF均与水平地面垂直，且AE=DF.BE,CF均表示步道的宽，BE CF图中各点都在同一竖直平面内： 数据 在点A处测得点B和点C的俯角分别为∠DAB=37°，∠DAC=8.5°，AD= 测量 26米.图中墙的厚度均忽略不计. 计算 交流展示 请根据上述数据，计算内栏墙围成泉池的直径BC的长（结果精确到1米.参考数据：sin8.5°≈ 0.15,cos8.5°≈0.99，tan8.5°≈0.15，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75). 26 9.(2025内蒙古)问题背景： 综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图1 所示 外形参数： 如图2，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线L1,中间的矩形ABCD和下方 的抛物线L2组成.抛物线L1的高度为8cm,矩形ABCD的边AB=8cm,BC=6cm,抛物线 L2的高度为4cm.在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH,点E,F在抛物线L2上，点H,G 在抛物线L,上 问题解决： 如图3，该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，以AB边所在的直线为x轴，以AD边所在 的直线为y轴，建立平面直角坐标系.请结合外形参数，完成以下任务： B 任60度资#少 4 cm 图1 图2 图3 (1)直接写出B,C,D三点的坐标： (2)直接写出抛物线L,和L,的顶点坐标，并分别求出抛物线L1和L,的函数表达式： (3)为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求，需要EH边的长为I5cm,求此时EF边 的长 27