题型5 统计题-【众相原创·减负中考】2026年中考数学广西解答题专项（广西专用）

180a+150(15-a)≥2530，解得a≥28」 a为整数，a的最小值为10. 答：至少需要安排甲工程队维护10天 6.解：(1)此次行程高速费原价总共为(a+b+c)元. 实际支付高速费用(0.95a+0.5c)元， 比原价优惠了a+b+c-(0.95a+0.5c)=(0.05a+b+0.5c)元 (2)设特定路段和其他路段的单程高速费原价分别为x元 和y元， 则/05y=27.55, 解得459， (0.95x+0.95y=95.95 (y=55.1, 4 故此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段 的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元： 题型四函数的实际应用 1.解：(1)设A种帐篷的单价为x元，则B种帐篷的单价为(x +400)元. 根据题意，得1800.300 本+40解得600 经检验，x=600是原方程的解，且符合题意， ∴.x+400=1000. 答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1000元. (2)设购买A种帐篷m顶，则购买B种帐篷(20-m)顶，总 费用为W元 1 根据题意，得20-m≥3m,解得m≤15. 又两种型号的帐篷均需购买，∴.0<m≤15. W=600m+1000(20-m)=-400m+20000. -400<0,∴.W随m的增大而减小， .当m=15时，W取最小值，最小值为-400×15+20000= 14000,此时20-m=5. 答：当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最低， 最低总费用为14000元. 2.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 将(50,300)，(60,200)分别代入， 得/50+6=30 解得-10. (60k+b=200, (b=800. y与x之间的函数关系式为y=-10x+800. (2)设利润为w元，根据题意，得0=(x-40)(-10x+800)= -10x2+1200x-32000=-10(x-60)2+4000. .·-10<0,40≤x≤80， .当x=60时，w有最大值，最大值为4000元. ∴.当销售单价为60元时，该经销商每天获得的利润最大， 最大利润是4000元. 3.解：(1)设恰好能制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个 6根据题意，得+2=20解得任=40， (4x+3y=400,（y=80. 答：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个 (2)设制作乙种纸盒m个，需要沁张正方形硬纸片，则制 作甲种纸盒(100-m)个. 根据题意，得w=2m+(100-m)=m+100 ·1>0 ∴.w随m的增大而增大 2(100-m),解得m≥100 又m≥ 3 .·m为正整数，∴.当m=34时，心取得最小值，最小值为34 +100=134 答：至少需要134张正方形硬纸片 解：(1).0A=6米，AB=2米， ∴.点B的坐标为(2,6)， 设BC段滑梯所在的双曲线的解析式为y=左(k为常数， 且k≠0)， 符B(2.6)代入y=,得。=6，解得=12 2 一BC段滑梯所在的双曲线的解析式为y=2 (2)设点C的坐标为(m,1.5) 将a,15)代入y是得 =1.5,解得m=8, .8-2=6(米)， .B,C之间的水平距离为6米 (3)设点Q的坐标为(a,b), 12 12 12 将Q(a,b)代入y=二，得b= a.as b 根据题意，得 -2≤2，解得b≥3 ∴.点Q到水面的距离至少3米 解：(1)50：40 (2)观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b, 则有5+h=65, (10k+b=60 解得1， (b=70, 当5≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=-x+70, (3)图象如解图 ◆ycm 70 65 60 55 50 45 405 05101520253035x/cm (4)由题意，得y=52, ∴.52=-x+70,.x=18 ∴.此时活动带未使用部分的长度为18cm. 题型五统计题 (21200386(人). 1.解：(1)由条形统计图可得，女生进球数的平均数为(1×1+ 答：估计全校最喜欢“敖丙”角色的人数为336 2×4+3×1+4×2)÷8=2.5(个). 将统计的8名女生进球数按从小到大排列，第4,5个数据 6.解：(1)4.5：4.5：4.45(2)< 都是2，.女生进球数的中位数为2个， (3)A,B两箱沙糖桔直径均在4cm~5cm之间，符合一级 由条形统计图可得，女生进球数的众数为2个 果要求。 s<s,.A箱沙糖桔的直径相差较小，大小更均匀， (2)800x3 =300(人)， .选择A箱沙糖桔更好。 答：估计全校为“优秀”等级的女生有300人 题型六简单圆的相关证明与计算 2.(1)6;7.5;> 1.解：(1)△ABC是等腰直角三角形.证明如下： (2)解：我认为小罗应该选择A AC为⊙0的直径，.∠ABC=90° 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平均数一 ∠ADB=∠CDB,AB=BC,.AB=BC, 样，但是A的中位数和众数均高于B: ·.△ABC是等腰直角三角形， 从数据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的中位 (2)由(1)知，在Rt△ABC中，BC=AB=√2，AC=2. 数也大于B.(理由合理即可). AC为⊙0的直径∠ADC=90. 3.解：(1)90分：88.5分 AD=1,AC=2,.CD=√5. (2:85x90x+0x 0*80 0=865(分)， 2 2.(1)证明：由圆周角定理知，∠A0C=2∠ABC. .1号参赛选手在环节一中的总分是86.5分 .·∠DAB+2∠ABC=180°， (3)将成语听写、诗词对句、经典诵读分别记作1,2,3，画树 .∠DAB+∠AOC=180°，OC∥AD. 状图如解图。 (2)解：如解图，连接BD,交OC于点E. 开始 .·AB是⊙O的直径 ∴.∠ADB=90°，即AD⊥BD .·OC∥AD,∴.OC⊥BD 0为AB的中点， 3 3 .E为BD的中点， 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中小明同学抽 .OE是△ABD的中位线. 到“成语听写”和“经典诵读”有2种， 六小明同学抽到“成语听写”和“经典诵读”的概率为 0E=2AD=1. 6 设半圆0的半径为r,则CE=r-1. 3 由勾股定理知OB2-0E2=BE2=BC2-CE2, 4.解：(1)随机抽取的25名学生中，平均每天的饮水量为2L ∴2-1=(23)2-(-1)2，解得1=3,2=-2（舍去）， 的有8人，平均每天的饮水量为2.5L的有5人，补全条形 .AB=2r=6. 统计图如解图 3.（1)证明：.BD是⊙0的切线！ 人数 .∴.∠ABD=90°=∠BAD+∠ADB. .:AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°=∠ABC+∠DAB. .∴.∠ADB=∠ABC 1.522.53平均每天 AC=AC,.∠AEC=∠ABC,.∠ADB=∠AEC. 饮水量 (2)解：由(1)得∠ADB=∠ABC=∠AEC, (2)2:2 (3)1200x1x4+1.5x6+2x8+2.5x5+3x2 六os∠ADB=cos∠AEC,在Rt△ABD中，BD-5 2280(L) AD 3 25 答：估计这1200名学生平均每天的饮水总量为2280L 设AD=x,则BD=5 3 5.解：(1)200：54° 由勾股定理得AB2+BD2=AD, 补全条形统计图略 即+（气）户，解得=6负值配合)0-25题型五 统计题 (3年3考，必考) 1.体育课上，老师为了解女生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的 测试，进球数统计如图所示 (1)求女生进球数的平均数、中位数、众数； (2)投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生800人，估计全校为“优秀”等 级的女生有多少人？ 人数 1234进球数 2.随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助 各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类 人工智能产品，经过市场调研，小罗决定从A,B两个人工智能产品中选择一个进行使用， 以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A,B两个人工智能产品的相关评 价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分）A5,6,6,8,8,8,8,9,9,10B:6,6,6,6,7,8,9,9,10,10 b.数据分析能力得分（如折线统计图）（满分10分） c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 得分1 10 统计量 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数 中位数众数 平均数中位数方差 B A 7.7 6 8 7.0 n si B 7.7 7.5 m 6.9 7 12345678910用户编号 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n= s;(填“>”或“<”) (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明 理由. 12 3.文化是一种精神力量，为了传承中国传统文化，某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展 国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节进行 环节一：评委对参赛选手答卷中的写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙这四项按照 每项100分进行阅卷评分后，再按照权重比例100分制计入总分； 环节二：参赛选手在成语听写、诗词对句、经典诵读三项中随机抽取两项进行答题，评委 按照每项100分进行评分后，再按照各占50%计入总分 1号参赛选手的答卷评分如下表所示，10位参赛选手答卷中“国学常识”的评分如图 所示 项目 写字注音 成语故事 国学常识 成语接龙 评分 85 90 90 80 (1)图中10位参赛选手的“国学常识”评分的众数是 ,中位数是 (2)如果写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙的成绩按3：3：2：2计算，请根据表中评 分计算1号参赛选手在环节一中的总分： (3)小明同学在环节二中，随机抽取了两项进行答题，请用画树状图法或列表法，求小明 同学抽到“成语听写”和“经典诵读”的概率. “国学常识”评分统计图 人数 4 3 87888990分数 13 4.水是人体细胞的主要成分之一.喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，科学饮水很重 要.某实践小组想了解全校学生的喝水情况，随机抽取该校25名学生调查他们平均每天 的饮水量.（单位：L)》 【数据收集】随机抽取的25名学生平均每天的饮水量：1,1,1.5,2,1,2,1,1.5,2.5,2.5,3， 1.5,1.5,2,1.5,2.5,2,2,2,2.5,2,2.5,3,2,1.5 【数据整理】将收集的数据进行整理统计并绘制了如图所示不完整的统计图. 【任务要求】请根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)所抽取学生平均每天饮水量的众数是 L,中位数是 L; (3)该校共有1200名学生，请你估计这1200名学生平均每天的饮水总量， ↑人数 11.522.53平均每天 饮水量L 5.电影《哪吒之魔童闹海》自上映以来，票房不断刷新影史纪录.《哪吒之魔童闹海》角色盲 盒深受同学们喜爱.某商家计划推出一系列盲盒，含哪吒、敖丙、李靖、殷夫人、太乙真人 五种角色.为了解学生喜好，商家随机抽取了某校部分观影学生进行问卷调查（要求每人 必选且只选一个最喜爱的角色)，并对数据进行了整理、描述和分析，绘制统计图如图 所示. (1)数据整理：此次调查的学生人数为 扇形统计图中“太乙真人”所对的圆心角 度数为 ,请补全条形统计图： (2)合理预测：若该校共有1200名学生观影，请通过计算估计全校最喜欢“敖丙”角色的 学生人数 最喜欢的角色的扇形统计图 最喜欢的角色的条形统计图 般夫人 人数 72 70 太乙 60 56 真人 哪吒 50 36% 40 30 30 李靖 30 20 敖丙 10 0 哪吒救丙李靖太乙殷夫人角色 真人 14 6.【广西人文信息】广西是全国水果大省，是能实现水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大 产区.小明爸爸的水果店准备购进一批沙糖桔，有两个商家可供选择，上九年级的小明让 爸爸从两个商家各买一箱，分别标记为A,B,准备运用所学的统计知识帮助爸爸进行选 择.小明在A,B两箱沙糖桔中各随机取10个，逐一测量了它们的直径，测量结果如下： (单位：cm) 抽取序号 4 5 6 8 9 10 A箱沙糖桔直径 4.5 4.4 4.6 4.5 4.4 4.5 4.6 4.6 4.5 4.4 B箱沙糖桔直径 4.4 4.3 4.4 4.7 4.44.8 4.5 4.2 4.8 4.5 统计量 平均数 众数 中位数 A 4.5 b 4.5 B a 4.4 根据题目信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)由折线图可知， ;(填“>”“=”或“<”) (3)爸爸告诉小明沙糖桔一级果外观要求：大小均匀，直径在4cm~5cm之间.请帮助小 明用合适的统计量评价这两箱沙糖桔是否符合一级果要求，以及选择哪箱沙糖桔更好， 并写出依据. 直径/cm -A--B 4.8 4.6 4.4 A 42 012345678910序号 15