专题10 浮力（复习讲义，江苏专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题10 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 浮力 4 教材·知识夯基 1．浮力的定义 2．浮力产生的原因 中考·考法聚焦 考法1 考查称重法测浮力 考法2 探究影响浮力大小的因素实验分析 考法3 考查影响浮力大小的因素 考法4 教材素材链接 考点2 阿基米德原理 7 教材·知识夯基 1．阿基米德原理 2．物体排开液体体积的理解 中考·考法聚焦 考法1 阿基米德原理的验证实验 考法2 利用阿基米德原理计算浮力大小 考法3 结合生活实例理解阿基米德原理的应用 考点3 物体的浮沉条件及应用 13 教材·知识夯基 1. 物体浮沉的受力分析 2. 物体浮沉的密度关系 3. 物体浮沉条件的应用 中考·考法聚焦 考法1 物体浮沉状态的判断及相关受力分析 考法2 利用浮沉条件解释生活中的现象 考法3 浮沉条件在轮船、潜水艇等实际应用中的原理分析 考法4 结合阿基米德原理和浮沉条件进行综合计算 考点4 压强和浮力综合 19 教材·知识夯基 1. 单一公式法计算浮力 2. 质量密度、重力、平衡力、压强、浮力等多公式结合计算 3. 浮力相关实验探究题 中考·考法聚焦 考法1 压强与浮力的简单综合计算 考法2 结合图像或表格数据的压强、浮力综合分析题 考法3 涉及浮力变化、压强变化的动态过程分析题 考法4 压强和浮力在复杂机械或装置中的综合应用实例分析 考法5 实验探究题中压强与浮力知识的综合运用 04·素养拓展·思维进阶 27 拓展01 跨学科实践：设计制作简易密度计 05·优题精选·练能提分 31 考点 考查形式 考查内容 考法分析 浮力 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 浮力的定义及方向；浮力产生的原因； 影响浮力大小的因素；利用称重法计算浮力大小； 1.考查浮力的方向：作出浮力示意图，如2025南通卷T16； 阿基米德原理 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 阿基米德原理的内容及数学表达式；验证阿基米德原理实验的步骤、现象观察、数据处理及结论归纳。 1.利用阿基米德原理计算浮力大小：例2025无锡卷T29；2025盐城卷T19；2025南通卷T17；2025连云港卷T22； 2.结合创新探究实验考查阿基米德原理：2025扬州卷T27；结合跨学科实践制作考查阿基米德原理：2025苏州卷T12； 物体的浮沉条件及应用 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 根据物体受到的浮力与重力的关系判断物体的浮沉状态；物体浮沉与物体密度和液体密度关系的理解； 1.结合古代科技考查浮沉条件应用，如计时碗：例2025徐州卷T23； 2.结合阿基米德原理和浮沉条件进行综合计算；例2025无锡卷T22；2025镇江卷T28；2025南通卷T17；2025常州卷T31；结合探究实验考查浮沉条件：2025扬州卷T27；结合跨学科实践制作考查浮沉条件：2025苏州卷T12； 3.教材素材链接，2025淮安卷T9； 压强和浮力综合 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 利用单一公式计算浮力；结合质量密度、重力、平衡力、压强、浮力等多个公式进行综合计算； 1.压强和浮力知识在复杂机械或装置中的综合应用实例分析和计算；2025宿迁卷T25；2025连云港卷T22； 2.教材素材链接：例2025南京卷T11；2025淮安卷T9； 命题新趋势 1. 情境贴合生活：命题素材从常见的泳池、轮船拓展到新能源浮力装置、深海探测设备等，如以"海上风电平台浮力支撑系统"为背景，考查浮力计算与受力分析，让学生感知物理知识在科技前沿的应用。 2. 融合跨学科知识：与数学函数图像、化学溶液密度变化、生物水生生物浮力调节机制结合，例如结合"死海海水密度随蒸发量变化"的化学情境，要求学生绘制浮力与时间的函数图像，提升综合解题能力。 3. 注重实验探究：不再局限于课本实验，而是设计开放性实验任务，如"利用身边材料设计测量鸡蛋密度的浮力实验"，考查实验设计、数据处理及误差分析能力，强调实践操作与创新思维。 4. 凸显核心素养：通过真实问题情境，考查学生的物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任，例如设置"如何优化救生衣浮力性能"的问题，引导学生运用浮力知识解决实际问题，培养工程思维。 命题预测 2026年中考浮力命题将紧密贴合课程标准，注重对核心概念的深度考查与实际应用能力的检验。将体现出如下特点： 1. 基础概念深化：围绕浮力产生原因、阿基米德原理、物体浮沉条件等核心知识点，通过情境化题目考查学生的理解与辨析能力，例如结合生活中轮船、潜水艇的工作原理设置问题。 2. 综合应用强化：将浮力与压强、密度等知识点结合，构建复杂物理模型，考查学生的知识迁移与综合分析能力，如计算不同液体中物体所受浮力与容器底部压强的变化。 整体命题将更加贴近生活实际，突出能力导向，引导学生从物理视角解决真实问题。 考点1 浮力 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。 考点 具体内容 考法聚焦 浮力 1. 浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托的力； 2. 浮力的方向：总是竖直向上； 3. 浮力的施力物体：液体（或气体）； 1. 辨析浮力与重力、压力的关系； 2. 结合生活实例，考查对浮力基本概念的理解。 称重法测浮力 1. 做法：如图所示，用弹簧测力计分别测出物体在空气中的重力G和物体浸入液体后弹簧测力计的示数F，两者之差即为物体所受的浮力，F浮=G-F。 2. 物体静止在液体中时，受到向下的重力和向上的拉力、向上的浮力，保持平衡状态，三个力的合力为0； 3. 特例：当物体的密度小于或等于液体的密度时，物体漂浮或悬浮在液面上，弹簧测力计的示数F为0，此时F浮=G。 1. 考查浮力称重法测浮力的简单计算； 2. 分析称重法测浮力的实验操作要点及误差来源； 3. 结合多状态受力分析，考查物体在不同浸入深度或不同液体中时浮力的变化计算，要求建立清晰的受力分析图景。 浮力产生的原因 1. 原理分析：如图所示，我们研究浸没在液体中的长方体的受力情况。长方体两个相对的侧面所受液体的压力相互平衡，物体水平方向所受的合力为0。长方体上、下表面所处的深度分别记为h1、h2，h2>h1，因此，液体对长方体下表面的压强要大于液体对上表面的压强。考虑到长方体上、下表面的受力面积是相同的，所以，液体对长方体向上的压力F2大于液体对它向下的压力F1。浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力差，这就是浮力产生的原因。 2. 浮力的产生原因：液体（或气体）对物体上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 1. 考查浮力的产生原因，例如判断物体是否受浮力、分析不同形状物体的浮力来源； 2. 分析浮力产生条件的应用； 3. 分析计算浸入液体中的规则柱形物体底部所受压力与浮力及其他力的平衡关系，结合压强知识求压力。 【易错警示】 1. 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用：浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，浸在水中的物体不受浮力，如桥墩、深陷淤泥中的沉船等。 2. 浮力的大小与物体浸没深度无关：随着物体接触水面到浸没的过程中，浮力在逐渐增大。不能说明浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关，原因是此时物体排开液体的体积也在变大。 【特别提醒】 当物体的上表面与液面相平或露出液面时，物体所受浮力的大小与物体下表面受到液体的压力大小相等。 【教材图片解读】 浸在液体或气体中的物体受到浮力的作用 探究下沉的物体是否受到浮力，称重法测浮力 浮力产生的原因原理图 1．【考查称重法测量浮力】（2025·天津）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为_________N。 考查知识 称重法计算浮力 命题解读 命题意图：考查浮力的测量方法——称重法：F浮 = G - F拉 解题思路：读取空气中弹簧测力计的示数、读取浸没水中时弹簧测力计的示数、应用称重法计算浮力 【答案】2 【解析】由题意可知，甲图测量的是重物受到的重力，大小为，乙图测量的是重物浸在水中时受到的拉力，大小为，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力。 2．【结合潜水艇模型考查浮力的示意图】（2025·南通）按题目要求作图。（2）如图乙，潜水艇模型悬浮在静止的水中，请画出它的受力示意图。 考查知识 浮力的示意图 命题解读 命题意图：考查学生对物体受力分析及力的示意图的掌握情况 解题思路：明确运动状态、分析力的特点：重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，两者大小相等，作用在同一直线上、确定作用点 【答案】 【解析】潜水艇模型悬浮在水中，受到浮力和重力的作用，浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，浮力与重力大小相等 3．【教材素材链接】（2025·西藏）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为F浮，上表面受到水的压强为p1，压力为F1；下表面受到水的压强为p2，压力为F2。下列选项正确的是（    ） A．p1>p2 B．F1>F2 C．F浮=F1-F2 D．F浮=G 考查知识 浮力产生的原因 命题解读 命题意图：考查学生对液体中物体受力分析的理解，特别是悬浮物体在液体中所受浮力的产生原因以及液体压强和压力的关系 解题思路：明确状态、比较上下表面压强、比较上下表面压力、浮力与压力差的关系 【答案】D 【解析】A．由液体压强和深度的关系可知，上表面所处的深度比下表面小，所以上表面受到的压强比下表面小，故A错误； B．由A可知，上下表面受力面积相同，所以由可知，上表面受到的压力比下表面小，故B错误； C．由浮力的产生原因可知， 故C错误； D．长方体物块悬浮在水中，根据浮力的产生原因可知，此时，故D正确。 故选D。 考点2 阿基米德原理 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。 考点 具体内容 考法聚焦 探究影响浮力大小的因素 1. 实验目的：探究浮力大小与物体排开液体体积、液体密度的关系 2. 实验方法：控制变量法 3. 实验结论：浮力大小与物体排开液体的体积（ρ液）和液体的密度（V排）有关，与物体浸没深度无关（当物体完全浸没后） 1. 控制变量法的应用； 2. 实验现象与数据分析； 3. 实验拓展与误差分析。 阿基米德原理实验验证 1. 实验器材：弹簧测力计、溢水杯、小桶、石块、水 2. 实验步骤： （1）用弹簧测力计测出石块的重力G石和小桶的重力G桶 （2）将溢水杯装满水，把小桶放在溢水口下方 （3）将石块浸入溢水杯中，读出弹簧测力计的示数F，同时收集溢出的水 （4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重力G总 3. 数据处理：计算浮力F浮 = G石 - F，计算排开水的重力G排 = G总 - G桶，比较F浮与G排的大小关系 4. 实验结论：F浮 = G排，验证了阿基米德原理 1. 考查集中于实验步骤优化、误差分析、拓展应用； 2. 数据处理，通过表格数据计算浮力与排液重力，判断是否符合原理； 3. 还会结合控制变量法，考查对影响浮力因素的探究逻辑。 阿基米德原理内容及理解 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力 2. 数学表达式：F浮 = G排 = ρ液gV排 3. 适用范围：适用于液体和气体 4. 理解阿基米德原理： （1）"浸在"的含义：包括物体部分浸入和完全浸入两种情况，部分浸入时V排<V物，完全浸入时V排=V物。 （2）浮力大小只与 ρ液 和V排有关，与物体的形状、密度、质量、浸没深度（完全浸没后）等因素无关。 （3）公式中各物理量的单位统一：ρ液—kg/m3，g—N/kg，V排—m3，F浮—N。 （4）V排与V物的关系：当物体浸没时，V排=V物；当物体漂浮时，V排<V物。 1. 基础概念辨析，如判断浮力与排开液体重力的关系，常结合图像、表格数据设置干扰项；2. 公式变形计算，利用F浮 = G排 = ρ液gV排求解密度、体积等物理量； 3. 实验探究，考查实验步骤、误差分析及对原理的验证。 【易错警示】 1. V排的理解：V排是物体排开液体的体积，而非物体的总体积。只有当物体完全浸没时，V排 = V物；当物体部分浸入时，V排 < V物。 2. ρ液 与ρ物 的区分：计算浮力时用ρ液，计算物体重力或质量时用ρ物，两者不可混淆。 3. "浸在"的含义：包括"浸没"（完全浸入）和"部分浸入"两种情况。 4. 利用阿基米德原理计算液体的密度的一般思路： （1）根据其他方法计算浮力（如称重法：）； （2）计算； （3）液体的密度； 3. 利用阿基米德原理计算固体密度的一般思路： （1）计算固体受到的浮力； （2）若固体浸没在液体中，则；若固体漂在液面上，根据体积关系算出； （3）物体的密度。 【特别提醒】 1. 阿基米德原理也适用于气体，此时F浮 = ρ气gV排。 2. 同一物体浸没在不同液体中时，V排相同，但ρ液不同，故浮力大小不同。 3. 浮力大小与物体的密度、形状、质量、重力等因素无关，只取决于ρ液和V排。 【教材图片解读】 探究影响浮力大小的因素 轮船的排水量 比较下沉和漂浮的物体所受的浮力大小 用薄塑料袋探究浮力与排开液体体积的关系 1．【结合最新科技成就】（2025·上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 考查知识 阿基米德原理 命题解读 命题意图：本题以我国自主研制的“梦想号”潜水艇为背景，考查阿基米德原理（F浮=G排）的直接应用，知道潜艇在水面下航行时，浮力等于其排水量对应的重力 解题思路：明确原理：潜艇在水面下处于悬浮或航行状态时，根据阿基米德原理，所受浮力等于它排开的水的重力、公式计算 【答案】4.26×108N 【详解】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力 2．【结合国防军事考查浮力的应用】（2025·四川遂宁）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 考查知识 浮力的应用：轮船 命题解读 命题意图：本题以我国新下水的076型两栖攻击舰“四川舰”为背景，考查学生对阿基米德原理的直接应用，知道军舰满载时浮力等于排开水的重力。其次是通过军舰从近海到远海的情境，考查学生对浮力、重力和液体密度关系的理解，需要判断排开海水体积的变化 解题思路：第一问：直接利用浮力公式F浮 = G排 = m排g，第二问：军舰从近海到远海，质量不变所以重力不变，军舰漂浮所以浮力等于重力也不变。但海水密度变大了，根据阿基米德原理F浮 = ρ液gV排，浮力不变、密度变大，那么排开液体的体积V排必然变小 【答案】 变小 【解析】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。 3．【结合最新科技成就】（2025·盐城）如图所示为全球首个全潜式深远海智能渔业平台，平台为三立柱结构。若立柱浸入海水的总体积为7.5×103m3，则立柱受到的浮力为_______N；平台上的风机利用风能工作，风能属于__________（选填“可再生”或“不可再生”）能源，风机每小时可发电4000kW·h，相当于完全燃烧__________kg焦炭放出的热量。（q焦炭=3×107J/kg，ρ海水取1×103kg/m3，g取10N/kg） 考查知识 利用阿基米德原理计算浮力，能源分类，燃烧放热 命题解读 命题意图：考查学生综合运用阿基米德原理、能源分类及燃料燃烧放热公式解决实际问题的能力，体现物理知识在科技生活中的应用价值。 解题思路：分步计算浮力、判断能源类型、利用热值公式求质量 【答案】 ①. 7.5×107 ②. 可再生 ③. 480 【解析】[1]物体排开水的体积等于浸入水中的体积，则立柱受到的浮力为 [2]风能可以从自然界源源不断的获得，所以风能属于可再生能源。 [3]风机每小时可发电4000kW·h，这么多能量需要完全燃烧焦炭的质量为 4．【教材素材链接】（2025·云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 考查知识 决定浮力大小的因素 命题解读 命题意图：考查学生对浮力影响因素实验的掌握情况，包括实验步骤、数据处理和结论分析 解题思路：解答本题应遵循“明确实验目的→分析实验步骤→处理数据→归纳结论→评估设计”的探究逻辑 【答案】（1）变大 排开液体的体积 （2）3.8 1.4 无 （3）越大 e、f （4）见解析 【解析】（1）[1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。 [2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。 （2）[1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。 [2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N [3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。 （3）[1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。 [2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 5．【考查称重法、阿基米德原理】（2025·山东济宁）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 考查知识 称重法、阿基米德原理 命题解读 命题意图：本题是一道典型的浮力与密度综合计算题，旨在考查学生理解并应用“称重法”测量浮力，掌握浮力公式 F浮=ρ液gV排，并能利用该公式计算物体排开液体的体积，能够运用 ρ=m/V 计算物体的密度 解题思路：需要先理清物理过程：石块在空气中受重力和拉力平衡，在水中受重力、浮力和拉力平衡。关键突破点是利用两次测力计示数差得到浮力，再通过浮力反推排开水的体积（即石块体积），最后用重力求质量算密度 【答案】（1）1.0×10-4m3 （2）2.5×103 kg/m3 【详解】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为 考点3 物体的浮沉条件及应用 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 例10 了解潜水艇的浮沉原理。 活动建议： （1）查阅资料，了解我国高速列车的运行速度，以及铁路交通的发展进程。 （2）查阅资料，了解中国空间站在太空中飞行的速度大小。 （3）查阅资料，了解我国“奋斗者"号载人潜水器的深潜信息，讨论影响其所受液体压强和浮力大小的因素。 （4）查阅资料，了解我国长江三峡水利枢纽工程中船闸是怎样利用连通器特点让轮船通行的。 1．物体的浮沉条件 浮沉状态 受力分析 密度关系 运动状态 典型实例 中考考查方向 漂浮 F浮 = G物 ρ液 > ρ物 静止在液体表面，部分浸入液体 轮船、木块浮在水面 1. 利用漂浮条件计算浮力、物体重力或液体密度； 2. 轮船排水量、吃水深度相关计算； 3. 同一物体在不同液体中漂浮时的浮力变化分析 悬浮 F浮 = G物 ρ液 = ρ物 静止在液体内部任意位置 潜水艇悬浮状态、悬浮的鸡蛋 1. 悬浮条件的直接应用计算； 2. 潜水艇实现悬浮的原理分析； 3. 物体密度与液体密度相等的实验验证 上浮 F浮 > G物 ρ液 > ρ物 向上做加速运动，最终变为漂浮 潜水艇上浮过程、氢气球上升 1. 上浮过程中浮力与重力的动态变化；2. 上浮至漂浮状态的受力转换分析； 3. 利用上浮条件判断物体运动趋势 下沉 F浮 < G物 ρ液 < ρ物 向下做加速运动，最终沉底 石头沉入水底、铁块下沉 1. 下沉过程中浮力变化分析（完全浸没后浮力不变）； 2. 沉底时的受力分析（支持力、浮力、重力的关系）； 3. 利用下沉条件进行物体与液体密度的比较 沉底 F浮+ F支 = G物 ρ液 < ρ物 静止在液体底部 沉在水底的铁块、铅球 1. 沉底时的受力平衡计算； 2. 支持力大小的推导与计算； 3. 沉底状态与下沉过程的区别辨析 2．常考实验与应用考点 实验/应用 核心原理 中考考查重点 潜水艇浮沉实验 通过改变自身所受重力实现浮沉，浸没时浮力不变 1. 潜水艇上浮、下潜、悬浮时的重力变化分析； 2. 潜水艇模型的制作原理与实验操作； 3. 浮力在潜水艇工作过程中的变化规律 盐水选种实验 利用物体浮沉条件区分饱满种子与瘪种子，饱满种子 ρ物 > ρ盐水 下沉，瘪种子 ρ物 < ρ盐水 上浮 1. 盐水选种的密度原理分析； 2. 盐水密度的调整方法与计算； 3. 实验中种子浮沉状态的判断与解释 密度计的使用 密度计始终漂浮，F浮 = G物，在不同液体中浸入深度不同，ρ液越大，浸入深度越小 1. 密度计的刻度特点（上小下大、不均匀）； 2. 利用密度计读数计算液体密度； 3. 同一支密度计在不同液体中浮力大小的比较 热气球、氢气球升空 利用空气浮力，内部气体密度小于空气密度，F浮 > G物 实现升空 1. 热气球升空的原理（加热空气改变密度）； 2. 氢气球升空的受力分析； 3. 高空环境中气球浮力变化的分析 3．浮力的应用 应用 原理 特点 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船的大小用排水量表示，轮船排水量=轮船满载时货物的质量+船身质量。 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，由于海水、河水密度不同，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 密度计 根据物体漂浮时F浮＝G，及阿基米德原理制成的 密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因此密度计上的刻度值是上面小、下面大，且刻度不均匀。 【易错警示】 1. 悬浮和漂浮的比较 （1）相同点：都是静止的平衡状态，受力特点相同：。 （2）不同点：①悬浮是物体完全浸没在液体中，。对于实心物体：。②漂浮是部分浸入液体中，，对于实心物体：。 2. 轮船始终漂浮在液面上，只要轮船自身和货物的总重力不变，所受浮力不变。根据阿基米德原理可知，当液体密度发生改变，轮船排开液体的体积会发生改变。 3. 潜水艇浸没在海水中，V排不变，若海水密度不变，则所受浮力不变。 【特别提醒】 分析悬浮与漂浮问题时，首先要明确物体的体积与排开液体体积的关系，这是区分两种状态的关键。悬浮时物体"藏"在液体内部，排开液体的体积等于物体自身体积；漂浮时物体"浮"在液面，只有一部分体积浸入液体。其次要注意密度关系的差异，悬浮意味着物体密度与液体密度相等，漂浮则意味着物体密度小于液体密度。在实际解题中，常通过比较物体密度与液体密度来判断物体的最终状态，或通过已知状态反推密度关系。 【教材图片解读】 悬浮与漂浮 物体上浮的过程 潜艇浮沉示意 根据浮沉比较液体密度 自制潜艇模型 自制简易密度计 1．【跨学科实践活动】（2025·江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为Δh时，对应的质量分别为和。由图可知，杯子排开水的体积变化时，三种标尺上高度变化量之间的关系为 杯子排开水的体积的变化量可表示为 变形可解得 故有 则有、、 由题知， ， 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．【结合实践活动考查改变物体的浮沉状态】（2025·山东卷）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 考查知识 改变物体的浮沉条件 命题解读 命题意图：本题以“可调体积的小鱼”实验为背景，综合考查学生对浮力与物体浮沉条件的理解和应用能力，包括：掌握浮沉条件、理解阿基米德原理、受力分析与状态判断 解题思路：明确初始状态：两“小鱼”在水中静止，处于平衡状态，浮力等于各自重力；分析操作影响：充气：气球体积增大，排开水体积增大，浮力增大、抽气：气球体积减小，排开水体积减小，浮力减小；逐项判断 【答案】D 【详解】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 3．【结合中华优秀传统文化】（2025·四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 考查知识 浮沉条件的应用 命题解读 命题意图：本题以我国古代“莲子浮子”测定海水等级的传统方法为背景，考查学生掌握物体在液体中的浮沉取决于物体密度与液体密度的关系，并能用此原理解释实际现象 解题思路：理解“浮子”工作原理：浮子的沉浮取决于其密度与海水密度的关系、理解海水等级与密度的关系：一等海水密度最大，五等最小、据图示沉浮情况，推断海水密度等级和浮子密度关系、逐项分析选项，结合物理原理判断正误 【答案】C 【解析】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体的密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 考点3 压强和浮力综合 【课标要求】2.2.7 通过实验，理解压强。知道增大和减小压强的方法，并了解其在生产生活中的应用。 2.2.8 探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及其与人类生活的关系。了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 活动建议：（3）查阅资料，了解我国“奋斗者"号载人潜水器的深潜信息，讨论影响其所受液体压强和浮力大小的因素。 1．常用计算浮力的方法 方法 公式 适用范围 称重法 已知重力和弹簧测力计示数 压力差法 已知上下表面压强 原理法 已知液体密度和排开液体体积 平衡法 漂浮或悬浮 根据情况选择合适的计算方法，计算浮力。 2．比较浮力大小的方法 （1）同一种液体中比较浮力大小： 当两个物体浸没在同一种液体中时，液体密度 ρ液 相同，根据公式F浮= ρ液 g V排，浮力大小与物体排开液体的体积 V排 成正比。此时只需比较两个物体的 V排大小即可判断浮力大小；——“同种液体比 V排”。 （2）不同液体中比较浮力大小： 当两个物体分别浸没在不同液体中时，需要同时考虑液体密度 ρ液 和物体排开液体的体积V排 两个因素。若两个物体的V排 相同，则液体密度大的物体所受浮力更大；——“V排相同比 ρ液 ”。 （3）同一（质量相同）物体浸在不同液体中比较浮力大小： 当同一个物体，或质量相同的不同物体，分别浸没在不同液体中时，由于物体的质量相同，其重力G = mg也相同。此时需要结合物体的浮沉状态来分析浮力大小： ①若物体在两种液体中都处于漂浮或悬浮状态：根据浮沉条件，浮力等于重力，即F浮 = G。由于重力相同，所以物体在两种液体中所受浮力相等，与液体密度无关。 ②若物体在一种液体中漂浮（或悬浮），在另一种液体中沉底：漂浮或悬浮时F浮1 = G；沉底时F浮2 < G（因为容器底部对物体有支持力）。因此F浮1 > F浮2，即在密度较大的液体中（能使物体漂浮的液体）所受浮力更大。——“同一物体看浮沉 ”。 3．压强和浮力综合问题 （1）液体压强与浮力的关联分析：液体内部的压强公式为 p = ρgh，而浮力的产生源于物体上下表面受到的压力差。对于浸没在液体中的柱形物体，其下表面受到的向上压力 F向上 = p向下S = ρgh下S，上表面受到的向下压力 F向下 = p向上S = ρgh上S，则浮力 F浮 = F向上 − F向下 = ρg（h下 − h上）S = ρgV排，这正是阿基米德原理的另一种表达形式。理解这一内在联系，有助于从压强角度分析浮力问题。 在实际问题中，常涉及容器底部受到的液体压力变化。当物体放入液体中后，液面上升，容器底部受到的压强增大，压力也随之增大。增大的压力 ΔF = Δp·S容 = ρgΔh·S容。若物体漂浮或悬浮，增大的压力等于物体的重力；若物体沉底，增大的压力等于排开液体的重力（即浮力），此时容器底部还受到物体向下的压力，需综合考虑。 （2）浮力秤的工作原理与计算：浮力秤是利用漂浮条件测量物体质量的典型装置。其基本结构包括一个漂浮在液体中的容器（浮筒）和刻度标尺。当向浮筒中放入待测物体时，浮筒下沉一些，根据漂浮条件 F浮 = G总，有 ρ液gV排 = （m筒 + m物）g，即 m物 = ρ液V排 − m筒 = ρ液S筒h浸 − m筒。因此，物体质量与浮筒浸入深度成正比，可在浮筒外壁标注质量刻度。 设浮力秤空载时浸入深度为 h0，最大称量时浸入深度为 hmax，则最大称量质量 mmax = ρ液S筒（hmax − h0）。若浮筒为柱形，底面积为 S，则刻度均匀分布；若浮筒形状不规则，则刻度不均匀。制作简易密度计时，通常选择细长的形状，以增大刻度间距，提高测量精度。 （3）自动控制电路中的浮力应用：在液位自动控制、水位报警等装置中，常利用浮力驱动开关实现电路的通断。这类问题的关键是确定浮体浸入体积的变化范围，从而计算对应的液面高度变化，进而确定控制电路的工作条件。 设浮体A的横截面积为 SA，高度为 hA，重力为 GA。当液面上升时，浮体受到的浮力增大，上浮带动触点接通或断开电路。若要求受控电路在特定液位范围内工作，需根据浮体的浮沉状态建立方程： 当浮体刚好使电路接通时（设此时浸入体积为 V1）：F浮1 = ρ液gV1，结合杠杆或弹簧的力学关系，确定 V1 的具体数值； 当浮体刚好使电路断开时（设此时浸入体积为 V2）：同理建立方程 F浮2 = ρ液gV2。 则浮体浸入水中体积的范围为 V1 ≤ V浸 ≤ V2（或相反，取决于电路设计要求）。对应的液面高度变化范围为 Δh = （V2 − V1）/SA。 （4）潜水器与深海探测中的压强浮力综合：以"奋斗者"号载人潜水器为例，其下潜过程中同时涉及巨大的液体压强和浮力调控。海水压强随深度增加而增大，p = ρ海水gh，在万米深海处压强可达约 1.1×108 Pa。潜水器通过抛载压载铁实现下潜和上浮：下潜时吸入海水增加重力，使重力大于浮力；上浮时抛掉压载铁，使重力小于浮力。 值得注意的是，深海处海水密度略有增大，且潜水器的耐压壳体在下潜过程中体积会被压缩，导致排开水的体积减小，浮力略有降低。因此，精确计算浮力时需要考虑海水密度随深度的变化和壳体的形变因素。 对于悬浮状态的潜水器，需满足 F浮 = G总。若要在某一深度精确悬浮，需通过调节压载水的质量，使重力与浮力严格相等。此时浮力 F浮 = ρ深海gV排，其中 V排 为潜水器在高压下的实际体积，小于其在海面时的体积。 压强与浮力的综合问题是中考物理的重要考查内容，涉及液体压强、大气压强、浮力等多个知识点的交叉应用。解决这类问题需要建立清晰的物理模型，明确研究对象，分析受力情况，并灵活运用相关公式进行推导计算。 1．【教材素材链接】（2025·江苏南京）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 考查知识 物体的浮沉条件、阿基米德原理、液体压强 命题解读 命题意图：本题以同一鸡蛋在不同液体中的浮沉状态为情境，综合考查学生对物体浮沉条件的理解、阿基米德原理的应用以及液体压强的比较分析能力，要求学生能够根据浮沉状态判断密度关系，并能结合溢液情况分析质量、压强和压力的变化 解题思路：解答本题的关键在于抓住"同一鸡蛋"这一隐含条件——鸡蛋的重力和体积均不变。首先根据浮沉状态判断两种液体的密度大小：甲杯中漂浮说明 ρ甲 > ρ蛋，乙杯中沉底说明 ρ乙 < ρ蛋，因此 ρ甲 > ρ乙。在此基础上，逐项分析溢液质量、液体压强和地面压力的大小关系 【答案】D 【详解】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。 B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误； C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误； D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。 故选D。 2．【教材素材链接】（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 考查知识 物体的浮沉条件、阿基米德原理、固体压强、液体压强 命题解读 命题意图：本题以两个相同圆柱形容器装入不同液体、放入相同小球后的平衡状态为情境，综合考查液体压强、物体浮沉条件、阿基米德原理以及固体压强的综合分析能力。要求学生能够根据图示浮沉状态和已知压强条件，逆向推导液体密度、质量及压力关系，体现"由果溯因"的物理思维。 解题思路：首先明确已知条件——两容器底部所受液体压强相等，即 p甲 = p乙。观察图示，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球悬浮（或沉底，需根据图示判断）。由图可知，甲容器中液面高度 h甲 > h乙（小球漂浮时浸入较浅，液面较高）。根据液体压强公式 p = ρgh，在 p 相等的情况下，h 越大则 ρ 越小，可初步判断液体密度关系。再结合浮沉条件分析小球所受浮力，进而推导液体重力、容器对桌面压力等关系。 【答案】B 【详解】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误； B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确； C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误； D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。 故选B。 3．【结合学科实践考查浮力的综合计算】（2025·四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为20cm3，水槽底面积为120cm3，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 考查知识 浮力的综合计算 命题解读 命题意图：本题是一道综合性较强的浮力应用题，以学生自制的“浮力秤”为背景，考查学生对浮力、漂浮条件、阿基米德原理的理解，以及利用这些知识解决实际问题的能力。同时涉及到体积变化引起水面高度变化的分析，需要学生综合运用力学知识 解题思路：先明确浮力秤的原理（漂浮条件），然后分别计算空载浮力、最大称量值，最后分析水面高度差时注意排开液体体积变化与水槽截面积的关系 【答案】（1）1.2N （2）0.24kg （3）0.02m 【解析】（1）空塑料瓶的重力为 由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为 （2）当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为 此时塑料瓶受到的浮力为 此时所载物体的重力为 浮力称的最大称量值为 （3）浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为 水槽内水面的高度差为 4．【结合“浮筒打捞法”考查浮力和压强的分析、计算】（2025·甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 考查知识 压强、浮力的综合分析和计算 命题解读 命题意图：本题是一道综合性较强的浮力应用题，以“浮筒打捞沉船”的实际工程为背景，通过模型化的情景考查学生综合运用力学知识的能力，分析多物体、多状态问题的能力 解题思路：解答本题应遵循“分析状态→受力分析→建立方程→求解未知→综合计算”的步骤 【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3 （3）160Pa 【解析】（1）由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为 （2）图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知 整体受到的浮力为 整体受到的重力为 由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为 由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即 （3）图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为 排开水的总体积为 则变化的体积为液面变化的高度为 水对容器底的压强变化量为 5．【结合自动控制电路考查浮力和压强的分析、计算】（2025·江苏宿迁）如图甲所示，是某跨学科学习小组设计的装置结构图，它可以根据水量多少自动控制受控电路，控制电路由电源、电磁铁、保护开关S、敏感电阻、T形绝缘硬杆、圆柱形浮体A、保护电阻等组成；受控电路由电源、加热电阻等组成。当通过电磁铁的电流达到0.15A，衔铁恰好被吸下，动、静触点接触，受控电路接通；当电流达到0.3A，保护开关S自动断开，衔铁在弹簧弹力作用下与电磁铁分离，动、静触点脱开，受控电路断开。由特殊材料制成，其阻值与所受压力关系如图乙所示；浮体A的密度比水小，在容器中注水至一定深度后浮体A就会竖直上浮，通过T形杆对产生向上压力。已知浮体A质量为50g、T形杆质量不计，，，，，其余部分电阻忽略不计，g取10N/kg，。求： （1）受控电路工作时，的电功率。 （2）当电流等于0.15A，衔铁恰好被吸下时，受到T形杆的压力。 （3）要让受控电路工作，浮体A浸入水中体积的范围。 考查知识 压强、浮力的综合分析和计算，欧姆定律的应用 命题解读 命题意图：本题是一道综合性较强的跨学科应用题，将浮力、压强知识与电磁学中的欧姆定律、自动控制原理相结合，考查学生综合运用多学科知识解决实际问题的能力。题目以水位自动控制装置为背景，涉及浮力计算、电路分析、图像解读等多个知识点，体现了物理知识在工程技术中的实际应用。 解题思路：解答本题需要分步骤分析各物理量之间的关系。首先明确控制电路的工作原理，然后根据欧姆定律计算电路中的电阻和电压关系，再结合浮力知识分析浮体A的受力情况，最后根据图像确定压力与电阻的对应关系，综合求解浮体浸入体积的范围。 【答案】（1）2200 W （2）1 N （3）浸入水中体积应在范围内 【解析】 【小问1详解】 受控电路接通后，加热电阻R2 单独接在电压为  的电源上， 的电功率 【小问2详解】 当衔铁恰好被吸下时，控制电路中电流为0.15 A，由欧姆定律可得 ，即 解得 ，由图乙知，此时所对应的压力为1 N。 【小问3详解】 当受控电路接通时，控制电路电流，由第（2）问可知此时受到的压力。浮体A的重力 根据力的平衡，浮体A受到的浮力 浮体A浸入水中的最小体积 当受控电路断开时，控制电路电流，此时电路总电阻 所以 由图乙可知，此时受到T形杆的压力。浮体A受到的浮力 浮体A浸入水中的最大体积 因此要让受控电路工作，浸入水中体积应在范围内。 跨学科实践：设计制作简易密度计 【实践目标】 1. 理解密度计的工作原理，掌握漂浮条件在实际测量中的应用 2. 学会利用身边的材料设计并制作简易密度计 3. 能够运用所学知识对自制的密度计进行标定和改进 4. 培养跨学科思维，将物理知识与工程技术、数学计算相结合 【实践原理】 密度计是利用物体漂浮条件工作的测量仪器。当密度计竖直漂浮在液体中时，受到的浮力等于其重力，即F浮 = G。根据阿基米德原理F浮 = ρ液gV排，可得ρ液gV排 = G。由于密度计的重力G一定，所以ρ液与V排成反比关系——液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小，露出液面的部分越多。 设密度计的质量为m，均匀细杆部分的横截面积为S，浸入液体的深度为h，则有：ρ液gSh = mg 整理得：ρ液 = m/（Sh） 或 h = m/（S·ρ液） 这表明，在均匀细杆上，刻度与液体密度成反比关系，因此密度计的刻度是不均匀的，上疏下密。 【材料准备】 1. 主要材料：一端封闭的玻璃管或塑料吸管（直径约6-10mm）、细金属丝（如铜丝、铅丝）、石蜡或热熔胶 2. 辅助材料：刻度尺、记号笔、烧杯或透明容器、待测液体（如水、盐水、酒精等） 3. 可选材料：彩色胶带、小配重螺母、防水标签纸 【制作步骤】 第一步：制作配重系统 取适量细金属丝，将其紧密缠绕在吸管封闭端的外部，或用石蜡/热熔胶将金属丝固定在吸管底部内侧。配重的目的是使密度计能够竖直漂浮在液体中，且重心低于浮心以保证稳定性。配重质量需通过试验调整，一般使密度计在水中浸入深度约为管长的1/3至1/2为宜。 第二步：密封与调试 若使用两端开口的吸管，需将一端用石蜡密封并加热使其牢固。将制作好的密度计放入清水中，观察是否能竖直稳定漂浮。若倾斜，需调整配重的分布使其重心下移；若漂浮过深，需增加配重；若漂浮过浅，需减少配重。 第三步：标定刻度 将调试好的密度计放入标准密度的液体中进行标定。首先在水中标定1.0×103 kg/m3的刻度线：待密度计静止后，在水面与管壁相交处做标记。然后配制已知密度的盐水（可用天平、量筒测量其密度），将密度计放入，在新的液面位置做标记。同理可标定更多刻度点。 由于刻度不均匀，相邻密度值对应的刻度间距不同。设水中浸入深度为h0，某液体中浸入深度为h，则该液体密度ρ = （h0/h）·ρ水。根据此关系可计算出各刻度位置，或采用多点标定后连线的方式确定刻度。 【实验探究】 探究一：刻度分布规律 用刻度尺测量密度计在不同液体中的浸入深度，记录数据并分析ρ与h的关系。验证ρ·h是否为定值，绘制ρ-h图像，观察曲线特征，理解为什么密度计的刻度上疏下密。 探究二：提高测量精度 讨论影响密度计精度的因素：管径粗细（管径越细，相同密度变化引起的深度变化越大，精度越高）、配重稳定性、刻度标定准确性等。尝试制作不同管径的密度计进行比较。 探究三：拓展应用 利用自制密度计测量未知液体的密度，如牛奶、食用油、饮料等。与用天平和量筒测量的结果对比，分析误差来源。 【评价与反思】 1. 功能性评价：密度计能否竖直稳定漂浮，刻度是否清晰可读 2. 准确性评价：测量结果与标准值的偏差是否在合理范围内 3. 创新性评价：是否有独特的设计改进，如增加放大视窗、温度补偿等 4. 过程性评价：制作过程中的问题解决能力、团队协作情况 【拓展思考】 1. 为什么实验室常用的密度计上部有狭窄的细管？这与提高测量精度有何关系？ 2. 若制作一个测量范围更大的密度计，在设计上需要做哪些调整？ 3. 数字密度计与传统浮子式密度计相比，各有何优缺点？从物理学原理角度分析。 通过本实践活动，学生不仅能深化对浮力、漂浮条件的理解，还能体验工程设计的一般流程——明确需求、原理分析、方案设计、制作调试、测试改进，培养科学探究与工程实践相结合的核心素养。 【教考衔接】（2025·四川泸州）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直 。测试时将其放入密度为1.0g/cm³的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的 力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是 （用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为 g/cm3。（以上结果保留两位小数） 【答案】（1）漂浮 1.05 （2）浮 （3）9.76 0.78 【解析】（1）[1]密度计的原理是始终漂浮在不同液体中，因此用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，目的是自制密度计会竖直的漂浮在液面上。 [2]密度计始终漂浮，受到的浮力均等于自身重力，由于重力不变，则浮力不变，设密度计的底面积为S，可得 解得盐水的密度为 （2）[1][2]密度计始终漂浮，则浮力与重力相等，同一密度计在不同的液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S，则 解得 （3）[1]由于密度计在水和盐水中受到的浮力相等，即 可得 解得 上方细管进入液体中的深度为 则它在上述盐水中吃水深度为 [2]若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，根据浮力相等可得 解得 1．【跨学科实践】（2025·宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力，所以气球悬浮时，浮力等于排开的水的重力，故A错误； B．将气球压入水底过程中，深度增加，根据，气球所受水的压强会增大，故B错误； C．压入水底过程中，气球体积会因水的压强增大而变小，排开水的体积变小，根据，浮力会变小，故C错误； D．开始气球悬浮，受到的浮力与其重力大小相等，气球被压入水底后，体积变小，浮力变小，浮力小于重力，所以撤去细棒后，气球不会上浮，故D正确。 故选D。 2．【教材素材链接】（2025·山东淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 【答案】B 【详解】A．由图可知，甲樱桃处于漂浮状态，乙樱桃沉底，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，即 沉底时浮力小于重力，即，故A错误； B．两颗樱桃的体积相同，由图可知，两者排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲樱桃所受的浮力小于乙樱桃所受的浮力，即，由于，，所以，所以，故B正确； C．向水中加盐，液体密度增大，由阿基米德原理可知，樱桃所受的浮力将增大，甲樱桃的位置要上浮一些，最终仍漂浮，故C错误； D．向水中加盐，液体密度增大，由公式可知，在深度h不变时，盆底受到的液体压强将变大，故D错误。 故选B。 3．【教材素材链接】（2025·江苏淮安）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 4．【结合F-h图像分析】（2025·山东东营）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【详解】①②由图乙可知，当时，弹簧测力计示数为，且在提升圆柱体时示数保持不变，此过程中圆柱体完全浸没在水中；当时，弹簧测力计的示数为，且示数保持不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体完全浸没时受到的浮力 故①正确，②错误； ③圆柱体的质量 圆柱体的体积等于完全浸没时排开水的体积 则圆柱体的密度 故③正确； ④由图乙可知，圆柱体从开始露出水面到完全离开水面，则圆柱体的高度 则圆柱体的底面积 故④错误； 综上所述，A正确，BCD错误。 故选A。 5．【新情境】（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．【新情境新考法】（2025·山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为F1；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为F2；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为F3。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知ρ铁>ρ水>ρ木。下列说法中（　　） ①F1<F2    ②F1>F2    ③F1>F3    ④F1=F3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】B 【详解】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．【考查浮力的综合计算】（2025·黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 N，它的密度是 g/cm3。 【答案】 0.5 0.6 【详解】[1]因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力 [2]由阿基米德原理，则木块排开水的体积 所以木块的体积 则木块的密度 8．【考查改变物体的浮沉状态】（2025·黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3） 【答案】 0.8 1 【详解】[1][2]球的体积为 因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小 球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小 9．【新情境新考法】（2025·北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油= 。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S（h2-h1） 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S（h4-h3） 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S（h2-h1）g=ρ酱油S（h4-h3）g，ρ水（h2-h1）=ρ酱油（h4-h3） 则待测酱油的密度 10．【新情境新考法】（2025·江苏扬州）小明发现冰块在不同饮料中熔化快慢不同，决定探究影响冰块熔化快慢的因素。 （1）相同的0℃的冰块在某液体中熔化得快，说明相同时间内，冰块在该液体中吸收的热量______（选填“多”或“少”）； （2）若将两个相同的0℃的冰块分别放入水和浓盐水中，所受浮力分别为，与液体接触面积分别为，则______，______； （3）为探究冰块熔化快慢与接触面积的关系，下列两个方案，应选用方案______； 方案一：如图甲、乙，取两个相同的0℃的冰块，一块直接放入水中，另一块竖切成4小块放入相同的水中，记录冰块完全熔化的时间分别为； 方案二：如图丙、丁，在装满相同温度的水和浓盐水的玻璃杯中，分别放入相同的0℃的冰块，盖上杯盖使冰块保持浸没，记录冰块完全熔化的时间分别为； （4）①采用方案一进行实验，发现，得出的结论是______； ②采用方案二进行实验，发现，得出的结论是______。 （5）在用方案二进行实验前，小明根据“向积雪的公路上撒盐，盐能尽快地融雪”，预测冰块在浓盐水中熔化得更快。他的推理是否正确？______，请说明理由：______。 【答案】（1）多 （2） ①. = ②. ＞ （3）一 （4） ①. 在其他条件相同时，冰块与液体的接触面积越大，熔化的越快 ②. 在其他条件相同时，液体的种类不同，冰块熔化快慢不同 （5） ①. 不正确 ②. 冰熔化时吸热，使周围液体温度降低。浓盐水的比热容比水小，在吸收相同的热量时，浓盐水温度降低得更多，会使冰熔化变慢 【解析】 【小问1详解】 固态在熔化时需要吸收热量，相同质量的同种物质，熔化的越快，在相同时间内吸收的热量越多。所以相同的0℃的冰块在某液体中熔化得快，说明相同时间内，冰块在该液体中吸收的热量多。 【小问2详解】 [1][2]冰块的密度小于水和盐水的密度，所以冰块放入水和浓盐水中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于冰块重力，则=；根据公式可得，因为水的密度小于盐水密度，所以冰块排开水的体积大于排开盐水的体积，则与液体接触面积分别为。 【小问3详解】 为探究冰块熔化快慢与接触面积的关系，需控制液体的种类、温度等其他因素相同，只改变冰块与液体的接触面积。方案二中，使用了水和盐水两种不同的液体，没有控制液体种类相同，所以应选用方案一。 【小问4详解】 [1]方案一中，图甲中冰块与水的接触面积小于图乙中冰块与水的接触面积，冰块完全熔化的时间分别为，说明在其他条件相同时，冰块与液体的接触面积越大，熔化的越快。 [2]方案二中，冰的情况相同，与液体的接触面积相同，液体温度相同，液体的种类不同，冰块完全熔化的时间不同，说明在其他条件相同时，液体的种类不同，冰块熔化快慢不同。 【小问5详解】 [1][2]向积雪公路上撒盐，盐能尽快地融雪，是盐降低了雪的熔点。但在方案二中，冰块是浸没在液体中，冰熔化时吸热，使周围液体温度降低。浓盐水的比热容比水小，在吸收相同的热量时，浓盐水温度降低得更多，会使冰熔化变慢。 11．【结合中华优秀传统文化设置新考法】（2025·江苏徐州）阅读短文，回答文后问题。 计时碗 时间的测量和记录是人类文明的重要一环。钟表发明之前，计时碗是古人使用的一种巧妙的计时工具：在碗底部中心打一个小孔，孔的直径比碗口直径小得多。把碗放到水池中的水面上，碗口向上。碗缓慢下沉，水从碗底小孔进入碗中；当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉。从碗放到水面到碗口与水面齐平所用的时间基本固定不变，称为下沉时间，可以作为一个计时的标准。 为了探究计时碗下沉时间的影响因素，研究人员制作了一个圆筒形的计时碗，碗壁很薄，碗口直径为D，碗底中心小孔直径为d、如图a所示，从碗放在水面上开始计时，记录不同时间碗底下沉的距离，得到碗下沉过程中路程——时间关系图像如图b所示。 （1）制作计时碗时，所用材料的密度应比水的密度___________； （2）由路程—时间图像可以看出，碗在下沉的中间阶段做___________运动； （3）碗在下沉过程中，受到一些阻力较小，可以忽略不计。在下沉的中间阶段，若水从小孔以流速v进入碗中，则碗下沉速度的表达式为：___________； （4）计时碗的下沉时间与哪些因素有关？请你列举一条：___________。 【答案】（1）大 （2）匀速 （3） （4）碗底小孔的直径 【解析】【小问1详解】 根据物体的沉浮条件，当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉，说明是沉底的，则其密度大于水的密度。 【小问2详解】 由路程-时间图像中间阶段斜线近似呈直线，说明该阶段路程与时间成正比，碗做匀速运动。 【小问3详解】 由于碗整体是漂浮，浮力始终等于重力，故增大的水的重力等于增大的排开水的重力，即内外液面高度差不变， 因为有流入水的体积等于增大的浸入水的体积，设小孔截面积为，碗口截面积为；水以流速v进入，单位时间进入碗的体积即为碗自身下沉时排开体积。由体积守恒可得 则 【小问4详解】 下沉时间与多种因素有关，如碗底小孔直径、碗的高度、碗口直径、水的温度等。 12．【结合最小科技成果设置新情境】（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为12m3，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取ρ水）求： （1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强； （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03×103kg/m3时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【答案】（1）1.2×105N （2）2×105Pa （3）3600N 【详解】（1）“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力 （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强 （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 浮力 4 教材·知识夯基 1．浮力的定义 2．浮力产生的原因 中考·考法聚焦 考法1 考查称重法测浮力 考法2 探究影响浮力大小的因素实验分析 考法3 考查影响浮力大小的因素 考法4 教材素材链接 考点2 阿基米德原理 7 教材·知识夯基 1．阿基米德原理 2．物体排开液体体积的理解 中考·考法聚焦 考法1 阿基米德原理的验证实验 考法2 利用阿基米德原理计算浮力大小 考法3 结合生活实例理解阿基米德原理的应用 考点3 物体的浮沉条件及应用 13 教材·知识夯基 1. 物体浮沉的受力分析 2. 物体浮沉的密度关系 3. 物体浮沉条件的应用 中考·考法聚焦 考法1 物体浮沉状态的判断及相关受力分析 考法2 利用浮沉条件解释生活中的现象 考法3 浮沉条件在轮船、潜水艇等实际应用中的原理分析 考法4 结合阿基米德原理和浮沉条件进行综合计算 考点4 压强和浮力综合 19 教材·知识夯基 1. 单一公式法计算浮力 2. 质量密度、重力、平衡力、压强、浮力等多公式结合计算 3. 浮力相关实验探究题 中考·考法聚焦 考法1 压强与浮力的简单综合计算 考法2 结合图像或表格数据的压强、浮力综合分析题 考法3 涉及浮力变化、压强变化的动态过程分析题 考法4 压强和浮力在复杂机械或装置中的综合应用实例分析 考法5 实验探究题中压强与浮力知识的综合运用 04·素养拓展·思维进阶 27 拓展01 跨学科实践：设计制作简易密度计 05·优题精选·练能提分 31 考点 考查形式 考查内容 考法分析 浮力 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 浮力的定义及方向；浮力产生的原因； 影响浮力大小的因素；利用称重法计算浮力大小； 1.考查浮力的方向：作出浮力示意图，如2025南通卷T16； 阿基米德原理 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 阿基米德原理的内容及数学表达式；验证阿基米德原理实验的步骤、现象观察、数据处理及结论归纳。 1.利用阿基米德原理计算浮力大小：例2025无锡卷T29；2025盐城卷T19；2025南通卷T17；2025连云港卷T22； 2.结合创新探究实验考查阿基米德原理：2025扬州卷T27；结合跨学科实践制作考查阿基米德原理：2025苏州卷T12； 物体的浮沉条件及应用 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 根据物体受到的浮力与重力的关系判断物体的浮沉状态；物体浮沉与物体密度和液体密度关系的理解； 1.结合古代科技考查浮沉条件应用，如计时碗：例2025徐州卷T23； 2.结合阿基米德原理和浮沉条件进行综合计算；例2025无锡卷T22；2025镇江卷T28；2025南通卷T17；2025常州卷T31；结合探究实验考查浮沉条件：2025扬州卷T27；结合跨学科实践制作考查浮沉条件：2025苏州卷T12； 3.教材素材链接，2025淮安卷T9； 压强和浮力综合 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 ☑实验题 利用单一公式计算浮力；结合质量密度、重力、平衡力、压强、浮力等多个公式进行综合计算； 1.压强和浮力知识在复杂机械或装置中的综合应用实例分析和计算；2025宿迁卷T25；2025连云港卷T22； 2.教材素材链接：例2025南京卷T11；2025淮安卷T9； 命题新趋势 1. 情境贴合生活：命题素材从常见的泳池、轮船拓展到新能源浮力装置、深海探测设备等，如以"海上风电平台浮力支撑系统"为背景，考查浮力计算与受力分析，让学生感知物理知识在科技前沿的应用。 2. 融合跨学科知识：与数学函数图像、化学溶液密度变化、生物水生生物浮力调节机制结合，例如结合"死海海水密度随蒸发量变化"的化学情境，要求学生绘制浮力与时间的函数图像，提升综合解题能力。 3. 注重实验探究：不再局限于课本实验，而是设计开放性实验任务，如"利用身边材料设计测量鸡蛋密度的浮力实验"，考查实验设计、数据处理及误差分析能力，强调实践操作与创新思维。 4. 凸显核心素养：通过真实问题情境，考查学生的物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任，例如设置"如何优化救生衣浮力性能"的问题，引导学生运用浮力知识解决实际问题，培养工程思维。 命题预测 2026年中考浮力命题将紧密贴合课程标准，注重对核心概念的深度考查与实际应用能力的检验。将体现出如下特点： 1. 基础概念深化：围绕浮力产生原因、阿基米德原理、物体浮沉条件等核心知识点，通过情境化题目考查学生的理解与辨析能力，例如结合生活中轮船、潜水艇的工作原理设置问题。 2. 综合应用强化：将浮力与压强、密度等知识点结合，构建复杂物理模型，考查学生的知识迁移与综合分析能力，如计算不同液体中物体所受浮力与容器底部压强的变化。 整体命题将更加贴近生活实际，突出能力导向，引导学生从物理视角解决真实问题。 考点1 浮力 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。 考点 具体内容 考法聚焦 浮力 1. 浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托的力； 2. 浮力的方向：总是竖直向上； 3. 浮力的施力物体：液体（或气体）； 1. 辨析浮力与重力、压力的关系； 2. 结合生活实例，考查对浮力基本概念的理解。 称重法测浮力 1. 做法：如图所示，用弹簧测力计分别测出物体在空气中的重力G和物体浸入液体后弹簧测力计的示数F，两者之差即为物体所受的浮力，F浮=G-F。 2. 物体静止在液体中时，受到向下的重力和向上的拉力、向上的浮力，保持平衡状态，三个力的合力为0； 3. 特例：当物体的密度小于或等于液体的密度时，物体漂浮或悬浮在液面上，弹簧测力计的示数F为0，此时F浮=G。 1. 考查浮力称重法测浮力的简单计算； 2. 分析称重法测浮力的实验操作要点及误差来源； 3. 结合多状态受力分析，考查物体在不同浸入深度或不同液体中时浮力的变化计算，要求建立清晰的受力分析图景。 浮力产生的原因 1. 原理分析：如图所示，我们研究浸没在液体中的长方体的受力情况。长方体两个相对的侧面所受液体的压力相互平衡，物体水平方向所受的合力为0。长方体上、下表面所处的深度分别记为h1、h2，h2>h1，因此，液体对长方体下表面的压强要大于液体对上表面的压强。考虑到长方体上、下表面的受力面积是相同的，所以，液体对长方体向上的压力F2大于液体对它向下的压力F1。浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力差，这就是浮力产生的原因。 2. 浮力的产生原因：液体（或气体）对物体上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 1. 考查浮力的产生原因，例如判断物体是否受浮力、分析不同形状物体的浮力来源； 2. 分析浮力产生条件的应用； 3. 分析计算浸入液体中的规则柱形物体底部所受压力与浮力及其他力的平衡关系，结合压强知识求压力。 【易错警示】 1. 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用：浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，浸在水中的物体不受浮力，如桥墩、深陷淤泥中的沉船等。 2. 浮力的大小与物体浸没深度无关：随着物体接触水面到浸没的过程中，浮力在逐渐增大。不能说明浮力的大小与物体浸入液体中的深度有关，原因是此时物体排开液体的体积也在变大。 【特别提醒】 当物体的上表面与液面相平或露出液面时，物体所受浮力的大小与物体下表面受到液体的压力大小相等。 【教材图片解读】 浸在液体或气体中的物体受到浮力的作用 探究下沉的物体是否受到浮力，称重法测浮力 浮力产生的原因原理图 1．【考查称重法测量浮力】（2025·天津）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为_________N。 2．【结合潜水艇模型考查浮力的示意图】（2025·南通）按题目要求作图。（2）如图乙，潜水艇模型悬浮在静止的水中，请画出它的受力示意图。 3．【教材素材链接】（2025·西藏）如图所示，重力为G的长方体物块悬浮在水中，受到的浮力为F浮，上表面受到水的压强为p1，压力为F1；下表面受到水的压强为p2，压力为F2。下列选项正确的是（    ） A．p1>p2 B．F1>F2 C．F浮=F1-F2 D．F浮=G 考点2 阿基米德原理 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。 考点 具体内容 考法聚焦 探究影响浮力大小的因素 1. 实验目的：探究浮力大小与物体排开液体体积、液体密度的关系 2. 实验方法：控制变量法 3. 实验结论：浮力大小与物体排开液体的体积（ρ液）和液体的密度（V排）有关，与物体浸没深度无关（当物体完全浸没后） 1. 控制变量法的应用； 2. 实验现象与数据分析； 3. 实验拓展与误差分析。 阿基米德原理实验验证 1. 实验器材：弹簧测力计、溢水杯、小桶、石块、水 2. 实验步骤： （1）用弹簧测力计测出石块的重力G石和小桶的重力G桶 （2）将溢水杯装满水，把小桶放在溢水口下方 （3）将石块浸入溢水杯中，读出弹簧测力计的示数F，同时收集溢出的水 （4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重力G总 3. 数据处理：计算浮力F浮 = G石 - F，计算排开水的重力G排 = G总 - G桶，比较F浮与G排的大小关系 4. 实验结论：F浮 = G排，验证了阿基米德原理 1. 考查集中于实验步骤优化、误差分析、拓展应用； 2. 数据处理，通过表格数据计算浮力与排液重力，判断是否符合原理； 3. 还会结合控制变量法，考查对影响浮力因素的探究逻辑。 阿基米德原理内容及理解 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力 2. 数学表达式：F浮 = G排 = ρ液gV排 3. 适用范围：适用于液体和气体 4. 理解阿基米德原理： （1）"浸在"的含义：包括物体部分浸入和完全浸入两种情况，部分浸入时V排<V物，完全浸入时V排=V物。 （2）浮力大小只与 ρ液 和V排有关，与物体的形状、密度、质量、浸没深度（完全浸没后）等因素无关。 （3）公式中各物理量的单位统一：ρ液—kg/m3，g—N/kg，V排—m3，F浮—N。 （4）V排与V物的关系：当物体浸没时，V排=V物；当物体漂浮时，V排<V物。 1. 基础概念辨析，如判断浮力与排开液体重力的关系，常结合图像、表格数据设置干扰项；2. 公式变形计算，利用F浮 = G排 = ρ液gV排求解密度、体积等物理量； 3. 实验探究，考查实验步骤、误差分析及对原理的验证。 【易错警示】 1. V排的理解：V排是物体排开液体的体积，而非物体的总体积。只有当物体完全浸没时，V排 = V物；当物体部分浸入时，V排 < V物。 2. ρ液 与ρ物 的区分：计算浮力时用ρ液，计算物体重力或质量时用ρ物，两者不可混淆。 3. "浸在"的含义：包括"浸没"（完全浸入）和"部分浸入"两种情况。 4. 利用阿基米德原理计算液体的密度的一般思路： （1）根据其他方法计算浮力（如称重法：）； （2）计算； （3）液体的密度； 3. 利用阿基米德原理计算固体密度的一般思路： （1）计算固体受到的浮力； （2）若固体浸没在液体中，则；若固体漂在液面上，根据体积关系算出； （3）物体的密度。 【特别提醒】 1. 阿基米德原理也适用于气体，此时F浮 = ρ气gV排。 2. 同一物体浸没在不同液体中时，V排相同，但ρ液不同，故浮力大小不同。 3. 浮力大小与物体的密度、形状、质量、重力等因素无关，只取决于ρ液和V排。 【教材图片解读】 探究影响浮力大小的因素 轮船的排水量 比较下沉和漂浮的物体所受的浮力大小 用薄塑料袋探究浮力与排开液体体积的关系 1．【结合最新科技成就】（2025·上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 2．【结合国防军事考查浮力的应用】（2025·四川遂宁）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 3．【结合最新科技成就】（2025·盐城）如图所示为全球首个全潜式深远海智能渔业平台，平台为三立柱结构。若立柱浸入海水的总体积为7.5×103m3，则立柱受到的浮力为_______N；平台上的风机利用风能工作，风能属于__________（选填“可再生”或“不可再生”）能源，风机每小时可发电4000kW·h，相当于完全燃烧__________kg焦炭放出的热量。（q焦炭=3×107J/kg，ρ海水取1×103kg/m3，g取10N/kg） 4．【教材素材链接】（2025·云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。 5．【考查称重法、阿基米德原理】（2025·山东济宁）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 考点3 物体的浮沉条件及应用 【课标要求】2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理。能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 例10 了解潜水艇的浮沉原理。 活动建议： （1）查阅资料，了解我国高速列车的运行速度，以及铁路交通的发展进程。 （2）查阅资料，了解中国空间站在太空中飞行的速度大小。 （3）查阅资料，了解我国“奋斗者"号载人潜水器的深潜信息，讨论影响其所受液体压强和浮力大小的因素。 （4）查阅资料，了解我国长江三峡水利枢纽工程中船闸是怎样利用连通器特点让轮船通行的。 1．物体的浮沉条件 浮沉状态 受力分析 密度关系 运动状态 典型实例 中考考查方向 漂浮 F浮 = G物 ρ液 > ρ物 静止在液体表面，部分浸入液体 轮船、木块浮在水面 1. 利用漂浮条件计算浮力、物体重力或液体密度； 2. 轮船排水量、吃水深度相关计算； 3. 同一物体在不同液体中漂浮时的浮力变化分析 悬浮 F浮 = G物 ρ液 = ρ物 静止在液体内部任意位置 潜水艇悬浮状态、悬浮的鸡蛋 1. 悬浮条件的直接应用计算； 2. 潜水艇实现悬浮的原理分析； 3. 物体密度与液体密度相等的实验验证 上浮 F浮 > G物 ρ液 > ρ物 向上做加速运动，最终变为漂浮 潜水艇上浮过程、氢气球上升 1. 上浮过程中浮力与重力的动态变化；2. 上浮至漂浮状态的受力转换分析； 3. 利用上浮条件判断物体运动趋势 下沉 F浮 < G物 ρ液 < ρ物 向下做加速运动，最终沉底 石头沉入水底、铁块下沉 1. 下沉过程中浮力变化分析（完全浸没后浮力不变）； 2. 沉底时的受力分析（支持力、浮力、重力的关系）； 3. 利用下沉条件进行物体与液体密度的比较 沉底 F浮+ F支 = G物 ρ液 < ρ物 静止在液体底部 沉在水底的铁块、铅球 1. 沉底时的受力平衡计算； 2. 支持力大小的推导与计算； 3. 沉底状态与下沉过程的区别辨析 2．常考实验与应用考点 实验/应用 核心原理 中考考查重点 潜水艇浮沉实验 通过改变自身所受重力实现浮沉，浸没时浮力不变 1. 潜水艇上浮、下潜、悬浮时的重力变化分析； 2. 潜水艇模型的制作原理与实验操作； 3. 浮力在潜水艇工作过程中的变化规律 盐水选种实验 利用物体浮沉条件区分饱满种子与瘪种子，饱满种子 ρ物 > ρ盐水 下沉，瘪种子 ρ物 < ρ盐水 上浮 1. 盐水选种的密度原理分析； 2. 盐水密度的调整方法与计算； 3. 实验中种子浮沉状态的判断与解释 密度计的使用 密度计始终漂浮，F浮 = G物，在不同液体中浸入深度不同，ρ液越大，浸入深度越小 1. 密度计的刻度特点（上小下大、不均匀）； 2. 利用密度计读数计算液体密度； 3. 同一支密度计在不同液体中浮力大小的比较 热气球、氢气球升空 利用空气浮力，内部气体密度小于空气密度，F浮 > G物 实现升空 1. 热气球升空的原理（加热空气改变密度）； 2. 氢气球升空的受力分析； 3. 高空环境中气球浮力变化的分析 3．浮力的应用 应用 原理 特点 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船的大小用排水量表示，轮船排水量=轮船满载时货物的质量+船身质量。 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，由于海水、河水密度不同，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 密度计 根据物体漂浮时F浮＝G，及阿基米德原理制成的 密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因此密度计上的刻度值是上面小、下面大，且刻度不均匀。 【易错警示】 1. 悬浮和漂浮的比较 （1）相同点：都是静止的平衡状态，受力特点相同：。 （2）不同点：①悬浮是物体完全浸没在液体中，。对于实心物体：。②漂浮是部分浸入液体中，，对于实心物体：。 2. 轮船始终漂浮在液面上，只要轮船自身和货物的总重力不变，所受浮力不变。根据阿基米德原理可知，当液体密度发生改变，轮船排开液体的体积会发生改变。 3. 潜水艇浸没在海水中，V排不变，若海水密度不变，则所受浮力不变。 【特别提醒】 分析悬浮与漂浮问题时，首先要明确物体的体积与排开液体体积的关系，这是区分两种状态的关键。悬浮时物体"藏"在液体内部，排开液体的体积等于物体自身体积；漂浮时物体"浮"在液面，只有一部分体积浸入液体。其次要注意密度关系的差异，悬浮意味着物体密度与液体密度相等，漂浮则意味着物体密度小于液体密度。在实际解题中，常通过比较物体密度与液体密度来判断物体的最终状态，或通过已知状态反推密度关系。 【教材图片解读】 悬浮与漂浮 物体上浮的过程 潜艇浮沉示意 根据浮沉比较液体密度 自制潜艇模型 自制简易密度计 1．【跨学科实践活动】（2025·江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 2．【结合实践活动考查改变物体的浮沉状态】（2025·山东卷）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 3．【结合中华优秀传统文化】（2025·四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A．竹管内待测的海水为一等海水 B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 考点3 压强和浮力综合 【课标要求】2.2.7 通过实验，理解压强。知道增大和减小压强的方法，并了解其在生产生活中的应用。 2.2.8 探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及其与人类生活的关系。了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 活动建议：（3）查阅资料，了解我国“奋斗者"号载人潜水器的深潜信息，讨论影响其所受液体压强和浮力大小的因素。 1．常用计算浮力的方法 方法 公式 适用范围 称重法 已知重力和弹簧测力计示数 压力差法 已知上下表面压强 原理法 已知液体密度和排开液体体积 平衡法 漂浮或悬浮 根据情况选择合适的计算方法，计算浮力。 2．比较浮力大小的方法 （1）同一种液体中比较浮力大小： 当两个物体浸没在同一种液体中时，液体密度 ρ液 相同，根据公式F浮= ρ液 g V排，浮力大小与物体排开液体的体积 V排 成正比。此时只需比较两个物体的 V排大小即可判断浮力大小；——“同种液体比 V排”。 （2）不同液体中比较浮力大小： 当两个物体分别浸没在不同液体中时，需要同时考虑液体密度 ρ液 和物体排开液体的体积V排 两个因素。若两个物体的V排 相同，则液体密度大的物体所受浮力更大；——“V排相同比 ρ液 ”。 （3）同一（质量相同）物体浸在不同液体中比较浮力大小： 当同一个物体，或质量相同的不同物体，分别浸没在不同液体中时，由于物体的质量相同，其重力G = mg也相同。此时需要结合物体的浮沉状态来分析浮力大小： ①若物体在两种液体中都处于漂浮或悬浮状态：根据浮沉条件，浮力等于重力，即F浮 = G。由于重力相同，所以物体在两种液体中所受浮力相等，与液体密度无关。 ②若物体在一种液体中漂浮（或悬浮），在另一种液体中沉底：漂浮或悬浮时F浮1 = G；沉底时F浮2 < G（因为容器底部对物体有支持力）。因此F浮1 > F浮2，即在密度较大的液体中（能使物体漂浮的液体）所受浮力更大。——“同一物体看浮沉 ”。 3．压强和浮力综合问题 （1）液体压强与浮力的关联分析：液体内部的压强公式为 p = ρgh，而浮力的产生源于物体上下表面受到的压力差。对于浸没在液体中的柱形物体，其下表面受到的向上压力 F向上 = p向下S = ρgh下S，上表面受到的向下压力 F向下 = p向上S = ρgh上S，则浮力 F浮 = F向上 − F向下 = ρg（h下 − h上）S = ρgV排，这正是阿基米德原理的另一种表达形式。理解这一内在联系，有助于从压强角度分析浮力问题。 在实际问题中，常涉及容器底部受到的液体压力变化。当物体放入液体中后，液面上升，容器底部受到的压强增大，压力也随之增大。增大的压力 ΔF = Δp·S容 = ρgΔh·S容。若物体漂浮或悬浮，增大的压力等于物体的重力；若物体沉底，增大的压力等于排开液体的重力（即浮力），此时容器底部还受到物体向下的压力，需综合考虑。 （2）浮力秤的工作原理与计算：浮力秤是利用漂浮条件测量物体质量的典型装置。其基本结构包括一个漂浮在液体中的容器（浮筒）和刻度标尺。当向浮筒中放入待测物体时，浮筒下沉一些，根据漂浮条件 F浮 = G总，有 ρ液gV排 = （m筒 + m物）g，即 m物 = ρ液V排 − m筒 = ρ液S筒h浸 − m筒。因此，物体质量与浮筒浸入深度成正比，可在浮筒外壁标注质量刻度。 设浮力秤空载时浸入深度为 h0，最大称量时浸入深度为 hmax，则最大称量质量 mmax = ρ液S筒（hmax − h0）。若浮筒为柱形，底面积为 S，则刻度均匀分布；若浮筒形状不规则，则刻度不均匀。制作简易密度计时，通常选择细长的形状，以增大刻度间距，提高测量精度。 （3）自动控制电路中的浮力应用：在液位自动控制、水位报警等装置中，常利用浮力驱动开关实现电路的通断。这类问题的关键是确定浮体浸入体积的变化范围，从而计算对应的液面高度变化，进而确定控制电路的工作条件。 设浮体A的横截面积为 SA，高度为 hA，重力为 GA。当液面上升时，浮体受到的浮力增大，上浮带动触点接通或断开电路。若要求受控电路在特定液位范围内工作，需根据浮体的浮沉状态建立方程： 当浮体刚好使电路接通时（设此时浸入体积为 V1）：F浮1 = ρ液gV1，结合杠杆或弹簧的力学关系，确定 V1 的具体数值； 当浮体刚好使电路断开时（设此时浸入体积为 V2）：同理建立方程 F浮2 = ρ液gV2。 则浮体浸入水中体积的范围为 V1 ≤ V浸 ≤ V2（或相反，取决于电路设计要求）。对应的液面高度变化范围为 Δh = （V2 − V1）/SA。 （4）潜水器与深海探测中的压强浮力综合：以"奋斗者"号载人潜水器为例，其下潜过程中同时涉及巨大的液体压强和浮力调控。海水压强随深度增加而增大，p = ρ海水gh，在万米深海处压强可达约 1.1×108 Pa。潜水器通过抛载压载铁实现下潜和上浮：下潜时吸入海水增加重力，使重力大于浮力；上浮时抛掉压载铁，使重力小于浮力。 值得注意的是，深海处海水密度略有增大，且潜水器的耐压壳体在下潜过程中体积会被压缩，导致排开水的体积减小，浮力略有降低。因此，精确计算浮力时需要考虑海水密度随深度的变化和壳体的形变因素。 对于悬浮状态的潜水器，需满足 F浮 = G总。若要在某一深度精确悬浮，需通过调节压载水的质量，使重力与浮力严格相等。此时浮力 F浮 = ρ深海gV排，其中 V排 为潜水器在高压下的实际体积，小于其在海面时的体积。 压强与浮力的综合问题是中考物理的重要考查内容，涉及液体压强、大气压强、浮力等多个知识点的交叉应用。解决这类问题需要建立清晰的物理模型，明确研究对象，分析受力情况，并灵活运用相关公式进行推导计算。 1．【教材素材链接】（2025·江苏南京）如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 2．【教材素材链接】（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　） A．两容器中的液体密度相等 B．两容器所装液体的质量相等 C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 3．【结合学科实践考查浮力的综合计算】（2025·四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为20cm3，水槽底面积为120cm3，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 4．【结合“浮筒打捞法”考查浮力和压强的分析、计算】（2025·甘肃兰州）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求： （1）图乙中B受到的浮力； （2）B空心部分的体积； （3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。 5．【结合自动控制电路考查浮力和压强的分析、计算】（2025·江苏宿迁）如图甲所示，是某跨学科学习小组设计的装置结构图，它可以根据水量多少自动控制受控电路，控制电路由电源、电磁铁、保护开关S、敏感电阻、T形绝缘硬杆、圆柱形浮体A、保护电阻等组成；受控电路由电源、加热电阻等组成。当通过电磁铁的电流达到0.15A，衔铁恰好被吸下，动、静触点接触，受控电路接通；当电流达到0.3A，保护开关S自动断开，衔铁在弹簧弹力作用下与电磁铁分离，动、静触点脱开，受控电路断开。由特殊材料制成，其阻值与所受压力关系如图乙所示；浮体A的密度比水小，在容器中注水至一定深度后浮体A就会竖直上浮，通过T形杆对产生向上压力。已知浮体A质量为50g、T形杆质量不计，，，，，其余部分电阻忽略不计，g取10N/kg，。求： （1）受控电路工作时，的电功率。 （2）当电流等于0.15A，衔铁恰好被吸下时，受到T形杆的压力。 （3）要让受控电路工作，浮体A浸入水中体积的范围。 跨学科实践：设计制作简易密度计 【实践目标】 1. 理解密度计的工作原理，掌握漂浮条件在实际测量中的应用 2. 学会利用身边的材料设计并制作简易密度计 3. 能够运用所学知识对自制的密度计进行标定和改进 4. 培养跨学科思维，将物理知识与工程技术、数学计算相结合 【实践原理】 密度计是利用物体漂浮条件工作的测量仪器。当密度计竖直漂浮在液体中时，受到的浮力等于其重力，即F浮 = G。根据阿基米德原理F浮 = ρ液gV排，可得ρ液gV排 = G。由于密度计的重力G一定，所以ρ液与V排成反比关系——液体密度越大，密度计浸入液体的深度越小，露出液面的部分越多。 设密度计的质量为m，均匀细杆部分的横截面积为S，浸入液体的深度为h，则有：ρ液gSh = mg 整理得：ρ液 = m/（Sh） 或 h = m/（S·ρ液） 这表明，在均匀细杆上，刻度与液体密度成反比关系，因此密度计的刻度是不均匀的，上疏下密。 【材料准备】 1. 主要材料：一端封闭的玻璃管或塑料吸管（直径约6-10mm）、细金属丝（如铜丝、铅丝）、石蜡或热熔胶 2. 辅助材料：刻度尺、记号笔、烧杯或透明容器、待测液体（如水、盐水、酒精等） 3. 可选材料：彩色胶带、小配重螺母、防水标签纸 【制作步骤】 第一步：制作配重系统 取适量细金属丝，将其紧密缠绕在吸管封闭端的外部，或用石蜡/热熔胶将金属丝固定在吸管底部内侧。配重的目的是使密度计能够竖直漂浮在液体中，且重心低于浮心以保证稳定性。配重质量需通过试验调整，一般使密度计在水中浸入深度约为管长的1/3至1/2为宜。 第二步：密封与调试 若使用两端开口的吸管，需将一端用石蜡密封并加热使其牢固。将制作好的密度计放入清水中，观察是否能竖直稳定漂浮。若倾斜，需调整配重的分布使其重心下移；若漂浮过深，需增加配重；若漂浮过浅，需减少配重。 第三步：标定刻度 将调试好的密度计放入标准密度的液体中进行标定。首先在水中标定1.0×103 kg/m3的刻度线：待密度计静止后，在水面与管壁相交处做标记。然后配制已知密度的盐水（可用天平、量筒测量其密度），将密度计放入，在新的液面位置做标记。同理可标定更多刻度点。 由于刻度不均匀，相邻密度值对应的刻度间距不同。设水中浸入深度为h0，某液体中浸入深度为h，则该液体密度ρ = （h0/h）·ρ水。根据此关系可计算出各刻度位置，或采用多点标定后连线的方式确定刻度。 【实验探究】 探究一：刻度分布规律 用刻度尺测量密度计在不同液体中的浸入深度，记录数据并分析ρ与h的关系。验证ρ·h是否为定值，绘制ρ-h图像，观察曲线特征，理解为什么密度计的刻度上疏下密。 探究二：提高测量精度 讨论影响密度计精度的因素：管径粗细（管径越细，相同密度变化引起的深度变化越大，精度越高）、配重稳定性、刻度标定准确性等。尝试制作不同管径的密度计进行比较。 探究三：拓展应用 利用自制密度计测量未知液体的密度，如牛奶、食用油、饮料等。与用天平和量筒测量的结果对比，分析误差来源。 【评价与反思】 1. 功能性评价：密度计能否竖直稳定漂浮，刻度是否清晰可读 2. 准确性评价：测量结果与标准值的偏差是否在合理范围内 3. 创新性评价：是否有独特的设计改进，如增加放大视窗、温度补偿等 4. 过程性评价：制作过程中的问题解决能力、团队协作情况 【拓展思考】 1. 为什么实验室常用的密度计上部有狭窄的细管？这与提高测量精度有何关系？ 2. 若制作一个测量范围更大的密度计，在设计上需要做哪些调整？ 3. 数字密度计与传统浮子式密度计相比，各有何优缺点？从物理学原理角度分析。 通过本实践活动，学生不仅能深化对浮力、漂浮条件的理解，还能体验工程设计的一般流程——明确需求、原理分析、方案设计、制作调试、测试改进，培养科学探究与工程实践相结合的核心素养。 【教考衔接】（2025·四川泸州）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直 。测试时将其放入密度为1.0g/cm³的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为 g/cm3。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的 力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是 （用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为 cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为 g/cm3。（以上结果保留两位小数） 1．【跨学科实践】（2025·宁夏）向装有细沙的气球中吹入适量气体，使其恰好悬浮在水中，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．气球悬浮在水中时，所受浮力小于排开的水所受到的重力 B．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受水的压强不变 C．将气球用细棒压入水底的过程，气球所受浮力不变 D．将气球用细棒压入水底，撤去细棒后，气球不会上浮 2．【教材素材链接】（2025·山东淄博）小明在厨房清洗樱桃时发现，有的樱桃漂浮在水面上，有的沉底。两颗体积相等的樱桃在水中静止时如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲樱桃所受浮力大于自身重力 B．甲樱桃的质量小于乙樱桃的质量 C．向水中加盐，甲樱桃会下沉 D．向水中加盐，盆底受到的液体压强变小 3．【教材素材链接】（2025·江苏淮安）如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 4．【结合F-h图像分析】（2025·山东东营）如图甲所示，用弹簧测力计将圆柱体从盛水的容器中缓慢提出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示（忽略液面的变化，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） ①圆柱体浸没时受到的浮力是2N ②圆柱体受到的重力是3N ③圆柱体的密度是 ④圆柱体的底面积是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．【新情境】（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　） A． B． C． D． 6．【新情境新考法】（2025·山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为F1；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为F2；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为F3。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知ρ铁>ρ水>ρ木。下列说法中（　　） ①F1<F2    ②F1>F2    ③F1>F3    ④F1=F3 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 7．【考查浮力的综合计算】（2025·黑龙江）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 N，它的密度是 g/cm3。 8．【考查改变物体的浮沉状态】（2025·黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重1N的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是 N；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是 N。（已知ρ球=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.1×103kg/m3） 9．【新情境新考法】（2025·北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度ρ酱油= 。（用已知量和测量量表示） 10．【新情境新考法】（2025·江苏扬州）小明发现冰块在不同饮料中熔化快慢不同，决定探究影响冰块熔化快慢的因素。 （1）相同的0℃的冰块在某液体中熔化得快，说明相同时间内，冰块在该液体中吸收的热量______（选填“多”或“少”）； （2）若将两个相同的0℃的冰块分别放入水和浓盐水中，所受浮力分别为，与液体接触面积分别为，则______，______； （3）为探究冰块熔化快慢与接触面积的关系，下列两个方案，应选用方案______； 方案一：如图甲、乙，取两个相同的0℃的冰块，一块直接放入水中，另一块竖切成4小块放入相同的水中，记录冰块完全熔化的时间分别为； 方案二：如图丙、丁，在装满相同温度的水和浓盐水的玻璃杯中，分别放入相同的0℃的冰块，盖上杯盖使冰块保持浸没，记录冰块完全熔化的时间分别为； （4）①采用方案一进行实验，发现，得出的结论是______； ②采用方案二进行实验，发现，得出的结论是______。 （5）在用方案二进行实验前，小明根据“向积雪的公路上撒盐，盐能尽快地融雪”，预测冰块在浓盐水中熔化得更快。他的推理是否正确？______，请说明理由：______。 11．【结合中华优秀传统文化设置新考法】（2025·江苏徐州）阅读短文，回答文后问题。 计时碗 时间的测量和记录是人类文明的重要一环。钟表发明之前，计时碗是古人使用的一种巧妙的计时工具：在碗底部中心打一个小孔，孔的直径比碗口直径小得多。把碗放到水池中的水面上，碗口向上。碗缓慢下沉，水从碗底小孔进入碗中；当碗口低于水面时，水从碗口大量进入碗中，碗快速下沉。从碗放到水面到碗口与水面齐平所用的时间基本固定不变，称为下沉时间，可以作为一个计时的标准。 为了探究计时碗下沉时间的影响因素，研究人员制作了一个圆筒形的计时碗，碗壁很薄，碗口直径为D，碗底中心小孔直径为d、如图a所示，从碗放在水面上开始计时，记录不同时间碗底下沉的距离，得到碗下沉过程中路程——时间关系图像如图b所示。 （1）制作计时碗时，所用材料的密度应比水的密度___________； （2）由路程—时间图像可以看出，碗在下沉的中间阶段做___________运动； （3）碗在下沉过程中，受到一些阻力较小，可以忽略不计。在下沉的中间阶段，若水从小孔以流速v进入碗中，则碗下沉速度的表达式为：___________； （4）计时碗的下沉时间与哪些因素有关？请你列举一条：___________。 12．【结合最小科技成果设置新情境】（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为12m3，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取ρ水）求： （1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受到海水的压强； （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为1.03×103kg/m3时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $