第五章《质量与密度》 讲义 -2026-2027学年沪科版物理八年级全一册上学期

沪科版八年级上学期物理第一册第五章《质量与密度》知识点与单元检测 【知识梳理】 知识点01 质量 1.定义：物体所含 的多少叫质量，用字母 表示。 2.单位：基本单位是千克（kg）；常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t＝ kg＝ g= mg。 3.质量是物体本身的属性：物体质量的大小与它的状态、形状、空间位置 。 （1）一块冰熔化成水，虽然状态变了、体积变了，但是质量 ； （2）如果把铁块压成铁片，虽然形状变了，但是质量 ； （3）一个陀螺被航天员从地球带到太空，质量 。 4.常见的物体质量：一枚1元硬币质量约为 g；一个鸡蛋的质量约为 g；一瓶矿泉水的质量约为 g；一名中学生的质量大约是50kg；一头大象质量可达6t。 知识点02 天平的使用 1.天平的构造（如图所示）。 2.天平的使用步骤 （1）放：把托盘天平放在 上。 （2）拨：把游码移到标尺左端的 处。 （3）调：调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。如果指针向左偏，应将平衡螺母向 调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向 调。（“左偏右调，右偏左调”） （4）测：把被测物体放在 盘中，用镊子按“先大后小”的顺序依次向 盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。 （5）读：所测物体质量=右盘中砝码总质量＋游码读数。如图所示，天平示数为m= g。 （6）收：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 3.天平使用的注意事项 （1）被测物体的质量不能超过天平的 。（2）向盘中加减砝码时要用 ，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。 知识点03 密度 1.定义：某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度，用字母ρ表示。 2.公式： 。 3.单位：密度的基本单位是千克/米3，符号是kg/m3。常用单位克/厘米3，符号是g/cm3。这两个密度单位的关系是1g/cm3= kg/m3。 4.密度特点：（1）密度与物体的质量和体积无关，密度取决于物质的 、 等。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。（2）不同物质的密度可能相同，比如：酒精和煤油。（3）物质种类相同，状态不同，密度也不同，比如：水和冰。 5.密度的图象分析 （1）相同体积比较质量：在图像中画一条与质量m坐标轴平行的直线a，比较图像与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量 的物质密度大。 （2）相同质量比较体积：在图像中画一条与体积V坐标轴平行的直线，比较图像与所画直线交点对应的体积大小关系，则体积 的物质密度小。 （3）直线越靠近m轴的物质密度越大。 知识点04 量筒 1.量筒的用途：量筒是测量液体 的仪器，也能用来测量固体的 。 2.量筒上的标度 （1）单位：量筒上的标度单位一般是 mL（毫升）。1mL= L= cm3= m3。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线示数的差值为量筒的分度值。（分度值越 越精确） （3）最大测量值（量程）：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3.量筒的使用方法 （1）看：看量筒的单位、量程和 。（2）放：将量筒放在 上。（3）读：读数时视线与凹液面最 处相平。量筒读数时，若俯视，则测量结果偏 ；若仰视，则测量结果偏 。 知识点05 用天平和量筒测量固体的密度 1.测量方法：间接测量法。 2.原理：。用天平测量质量m，用量筒测量体积V，用计算物体的密度。 3.实验步骤：（1）用天平测出固体的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将固体浸没在水中，记下体积V2，物体的体积V=V2-V1。 4.密度计算：固体的密度： 。 5.误差分析 （1）若考虑细线有体积，则实验中测出的总体积偏 ，密度测量值偏 。 （2）先测固体体积再测质量，固体上会沾有水，测出的质量会偏 ，密度测量值会偏 。 （3）将固体放入量筒测体积时，量筒中有少量的水溅出，测出的体积会偏 ，密度测量值会偏 。 知识点06 用天平和量筒测量液体的密度 1.实验原理：。 2.实验步骤：（1）烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；（2）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V；（3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2，被测液体的质量m=m1-m2。 3.密度计算：液体的密度： 。 4.两种误差较大的测量方法 （1）若先测出空烧杯的质量，再测出液体和烧杯的总质量，然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度。倒入量筒中时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度 。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出液体和烧杯的总质量。将量筒内的液体倒入烧杯内时，总有部分液体附着在量筒内璧上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度 。 知识点07 特殊法测密度 1.测量特殊物质的密度 物体特征 方法 图示 步骤及表达式 在水中会沉底的固体 排水法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）将物体用细线系好，使其浸没在量筒内的水中，读出体积 V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 漂浮于水面的固体 针压法 （1）向量筒中倒入适量的水，读出体积V1； （2）用一细长针刺入被测固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2。 （3）物体的体积V=V2－V1。 沉坠法 （1）将物体用细线系好，下方悬挂一重物，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读出体积 V2。（3）物体的体积V=V2－V1。 无法放入量筒中的体积较大的固体 溢水法 把物体浸入斜放着装满水的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后把溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出的水的体积即为该固体的体积V 补水法 （1）在烧杯中加入适量的水把物体浸没在水中，在水面处做标记；（2）取出物体，将量筒中体积为V1的水向烧杯中添加，直到水面到达标记处；（3）读出量筒中剩余水的体积 V2。 （4）物体的体积V=V1－V2。 2.等效替代法 实验方法 步骤 密度的表达式 标记法 （不溶于水且不吸水的固体） 等体积法 （不溶于水且不吸水的固体） 标记法 （液体） 知识点08 密度与温度 1.密度与温度的关系 （1）一般物质都有热胀冷缩的性质，在温度升高（降低）时，体积膨胀（收缩），密度变小（变大）； （2）气体密度受温度影响较大，一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，密度受温度影响较小； （3）一般来说，同种物质温度越高，密度越 ，但水比较特殊。 2.水的反常膨胀： ℃时水的密度最大。温度高于4℃ 时，随着温度的升高，水的密度越来越 ；温度低于4℃ 时，随着温度的降低，水的密度也越来越 。人们把水的这种特性叫作水的反常膨胀。因此寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼仍然可以在水底游动。 知识点09 密度鉴别物质 1.密度是物质的特性之一：不同物质密度一般不同，我们只要测出或算出某种物质的密度，就可以知道这种物质可能是什么物质了，但不同物质的密度可能相同，因此需要多种方法并用才能确定是什么物质。 2.鉴别物质的方法思路：先求出物质的密度，再查密度表确定属于哪种物质。运用密度值来鉴别物质真伪。 3.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类；（2）根据密度，鉴别优劣；（3）根据密度选择合适的材料（物质）。 【单元检测】 一.选择题（1-10题，每题2分，11题4分，共24分） 1．（2024·青海西宁）下列物理量中最符合实际的是（   ） A．成年人正常步行的速度约为1.1m/s B．人体感觉舒适的环境温度约为37℃ C．中学生体育测试中所用的实心球质量为20kg D．地球到月球的距离约为1000m 2．（2024·海南）铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（    ） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 3．（2024·山东滨州）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（    ） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．用调好的天平称量物体质量时，物体应放在天平的左盘中 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 4．（2024·山东淄博）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是32cm3 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是1.1×103kg/m3 5．（2024·青海西宁）小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是2.92×103kg/m3 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 6．（2024·宁夏）气凝胶是当今世界上密度最小的固体。某种气凝胶具有隔热、耐高温、绝缘等性能，有多种用途。将它应用于实际生产生活中，以下可行的是（　　） A．保险丝 B．暖气散热片 C．建筑保温材料 D．压路机的碾子 7．（2024·山东枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（    ） A．1kg的铁块比1kg的棉花重 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料 D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集 8．（2025·大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（ ） A. 2斤 B. 20斤 C. 200斤 D. 2000斤 9.(2024.山西中考)如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台68 kg的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（ ） A.一支铅笔　　　  B.一本物理教科书 C.一个篮球　　　 D.一名中学生 10.(2024四川自贡中考)某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量,他将物体放入天平左盘里,通过增、减砝码后,发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点,这时他应该 ( ) A.把横梁右端螺母向右旋出一些 B.把横梁右端螺母向左旋进一些 C.把天平右盘的砝码减少一些 D.把游码向右移动一些 11．（2024·吉林长春）（多选）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（    ） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 二.填空题（每空1分，共32分） 12.(2024.江苏徐州)在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的______刻度线处。用调好的天平测量一枚草莓的质量,当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为________g。使草莓浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为_______g/cm3。 13.(2024.四川广安)水是人类赖以生存的宝贵资源,节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进行探究时,小月将冰块装入一个质量为20g的烧杯中,利用天平测出它们的总质量如图所示,由此得出这块冰的质量为____________g;如果这块冰完全熔化成水,其质量________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 14.(2024.甘肃兰州)“天舟四号”货运飞船由长征七号运载火箭成功发射,历经数小时的飞行后与“天和”核心舱成功对接,以上升的火箭为参照物,地面是_______(选填“运动”或“静止”)的。“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中,它的质量___________(选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”)。 15．（2024·山东枣庄）俗话说的好“只要功夫深，铁杵磨成针”，此过程中铁棒的密度 ；在寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ，体积 。 16．（2024·山东滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 17．（2024·四川乐山）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ甲 ρ乙（选填“>”、“<”或“=”），ρ丙= kg/m3。 18．（2024·内蒙古）在测量液体密度的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168g时，液体体积为20cm3；总质量为258g时，液体体积为120cm3，则该液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。 19．（2024·江苏徐州）在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 20．（2024·江苏无锡）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 g/cm3。 21．（2024·甘肃临夏）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为 g。 22．（2025·大庆）某次测量海水的质量和体积，托盘天平示数如图甲所示，已知烧杯质量为20g，海水的质量为______g，量筒示数如图乙所示，海水的体积为______cm3。 23．（2025·湖北）据文献记载，黄钟律管曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为______cm（保留两位小数），黍的密度约为______g/cm³。 24．（2025·青海）一瓶矿泉水被乘客喝去一半后，质量将______，密度将______（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 25．（2025·济宁）用托盘天平测量物体的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图所示，则物体的质量为________g。 三.实验探究题（每空1分，共27分） 26．（2024·江苏宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量： （1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，m石= g； （2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ= g/cm3； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 。 27．（2024·广东深圳）田田同学想要测量质量为6.9g的筷子密度，筷子很长，因此田田将筷子分成高度一样的两部分，中间画上一条横线，把筷子一段浸入量筒中，横线在图甲与水面重合时读出体积V1，取出；然后再把筷子另一段放入水中，横线在图乙与水面重合时读出体积V2。 （1）筷子的体积是 cm3，思考乐田田同学通过计算得出密度ρ= g/cm3； （2）这样求出的密度 （填偏大还是偏小）； （3）请帮助田田同学思考如何用现有装置来改进实验。 。 28．（2024·广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1；②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；③ ，测出其总质量m3；④求得A的密度为ρ= （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 29．（2024·黑龙江齐齐哈尔）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。 （1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡； （2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL； （3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石= g/cm3，合 kg/m3； （4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 30．（2025·绥化）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡。再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为______cm3。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为______g，则所测盐水的密度是______kg/m3。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3。 ①请写出橡皮泥密度的表达式ρ=______（用V1、V2、V3、ρ水表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 四.计算题（31题4分，32题13分，共17分） 31．（2024·山东济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要0.9m3的铜，铜的密度是8.9×103kg/m3，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 32.(2024.重庆永川期末)茶文化在中国历史悠久,茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200g(其中壶盖的质量为25g)，他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10g。求：(1)溢出水的体积；(2)壶盖的密度；(3)若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100cm3的水后总质量为260g，则这种材料的密度是多少。 参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D B D C C D C D D BC 二.填空题 12.零 18 0.9 13. 42.4 不变 14.运动 保持不变 15.不变 减小 增大 16.变小 不变 17.＞ 0.5×103 18.0.9×103 150 19.零 18 0.9 20.左 21.6 2.7 21 .右 161.2 22. 43.6 40 23. 2.22 0.78 24.变小 不变 25. 36.6 三.实验探究题 26.（1）27 （2）2.7 （3）大 27. 6 1.15 偏大 将筷子另一段放入水中之前，把量筒中的水补充到40mL刻度处，这样测量的体积比较准确，得到的密度比较准确 28.水平 右 不规范 25 0.9×103 将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3 29.左端的零刻度线 左 取下最小的砝码，并向右移动游码 54 2.7 2.7×103 偏大 30.（1）右 （2）40 （3） 38 1.05×103 （4） 不变 四.计算题 31.解：由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量。 32.(1)根据公式可得 ,溢出水的质量为10g,则溢出水的体积。 (2)他将壶盖放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积与壶盖的体积相等,即V壶盖=V溢水=10cm3,壶盖的质量为25 g,根据,可得壶盖的密度为。 (3)用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶,则茶壶体积相同,茶壶所装水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g,已知原空茶壶的质量为200g,壶盖的密度为2.5g/cm3,茶壶质地均匀,ρ茶壶=ρ壶盖,则原茶壶所用材料的体积,另一种材料制成的茶壶的质量m材料=m总-m水=260g-100g=160g,另一种材料的密度 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $