第一单元易错易混专项05 列方程解含两个未知数的问题（专项训练） -2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项05 列方程解含两个未知数的问题 一、解答题 1．赣南脐橙和寻乌蜜桔是江西省赣州市的特产水果，水果批发商店共运进脐橙和蜜桔900千克，脐橙的质量是蜜桔的3.5倍，商店运进脐橙、蜜桔各多少千克？（画一画或说一说你的思考过程再用方程解答） 【答案】见详解；脐橙700千克；蜜桔200千克 【分析】蜜桔：用1段线段表示，标注“x千克”； 脐橙：用3.5段等长线段表示（3段完整线段＋0.5段线段），标注“3.5x千克”； 总质量：将蜜桔和脐橙的线段括起来，标注“900千克”。 把蜜桔质量看作1份，脐橙是3.5份，总份数为4.5份对应900千克；设蜜桔为x千克，脐橙为3.5x千克，列方程x＋3.5x＝900，解得蜜桔200千克，脐橙700千克。 【解答】 解：设蜜桔的质量是x千克，则脐橙的质量是3.5x千克。 x＋3.5x＝900 （1＋3.5）x＝900 4.5x＝900 4.5x÷4.5＝900÷4.5 x＝200 当x＝200时，脐橙的质量：3.5x＝3.5×200＝700（千克） 答：商店运进脐橙700千克，蜜桔200千克。 2．世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 【答案】180人；270人 【分析】设五年级参加人数为人，则六年级参加人数为人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝450人，列出方程求出x的值是五年级参加的人数，五年级参加的人数×1.5＝六年级参加的人数。 【解答】解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 3．漆扇是一种现代创新工艺品，其“核心技艺”源远流长。“雷小锋”爱心义卖活动中，四、五年级同学共制作了85把漆扇进行义卖。五年级同学制作的漆扇数量是四年级的1.5倍。四、五年级各制作了多少把漆扇？（列方程解答） 【答案】四年级34把；五年级51把 【分析】把四年级同学制作漆扇的数量设为未知数，五年级同学制作漆扇的数量＝四年级同学制作漆扇的数量×1.5，等量关系式：四年级同学制作漆扇的数量＋五年级同学制作漆扇的数量＝85把，据此列方程解答。 【解答】解：设四年级制作了把漆扇，则五年级制作了把漆扇。 1.5×34＝51（把） 答：四年级制作了34把漆扇，五年级制作了51把漆扇。 4．裕同花园小区居民上个月收集了废旧金属制品和塑料制品共12千克。其中废旧金属制品的质量是塑料制品质量的1.5倍，两种废旧制品各有多少千克？（列方程解答） 【答案】塑料制品4.8千克；废旧金属制品7.2千克 【分析】已知废旧金属制品的质量是塑料制品的1.5倍，设塑料制品的质量为x千克，那么废旧金属制品的质量就是1.5x千克。已知两种制品总质量是12千克，则“塑料制品质量＋废旧金属制品质量＝总质量”，列出方程x＋1.5x＝12，解方程求出x的值，即可求出塑料制品质量，最后用塑料制品质量乘1.5，求出废旧金属制品的质量。 【解答】解：设塑料制品质量为x千克，则废旧金属制品的质量为1.5x千克。 x＋1.5x＝12 2.5x＝12 2.5x÷2.5＝12÷2.5 x＝4.8 4.8×1.5＝7.2（千克） 答：塑料制品质量为4.8千克，废旧金属制品的质量为7.2千克。 5．明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答） 【答案】上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 【分析】设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷，根据“上匮所藏卷数＋下匮所藏卷数＝古籍540卷”列方程解答。 【解答】解：设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷。 2.6x＋x＝540 （2.6＋1）x＝540 3.6x＝540 3.6x÷3.6＝540÷3.6 x＝150 2.6x＝2.6×150＝390（卷） 答：上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。 6．有两个铺路队从两端同时施工，铺一条2574米的路，26天铺完。甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍。甲乙两队平均每天各铺多少米？（列方程解答） 【答案】甲队：54米；乙队：45米 【分析】根据题意，甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍，设乙队每天铺x米，那么甲队每天铺1.2x米；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×天数＝铺路的长度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设乙队平均每天铺x米，甲队平均每天铺1.2x米。 （1.2x＋x）×26＝2574 2.2x×26＝2574 57.2x＝2574 57.2x÷57.2＝2574÷57.2 x＝45 1.2×45＝54（米） 答：甲队平均每天铺54米，乙队平均每天铺45米。 7．甲、乙两地相距630千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过3小时相遇。已知A车的速度是B车的1.1倍，A车每小时行驶多少千米？ 【答案】 110千米 【分析】已知A车的速度是B车的1.1倍，设B车每小时行驶x千米，则A车每小时行驶1.1x千米。甲、乙两地相距630千米，经过3小时相遇，根据“速度和×相遇时间＝路程和”可列方程为（x＋1.1x）×3＝630，计算得6.3x＝630，根据等式的性质，方程两边同时除以6.3求出x的值，即为B车的速度，将x的值代入1.1x中求出结果即为A车的速度。据此解答。 【解答】解：设B车每小时行驶x千米，则A车每小时行驶1.1x千米。 （x＋1.1x）×3＝630 2.1x×3＝630 6.3x＝630 6.3x÷6.3＝630÷6.3 x＝100 1.1x＝1.1×100＝110 答：A车每小时行驶110千米。 8．在新年来临之际，五年级同学参加了“跳蚤市场”义卖活动。卖出的笔记本数量是钢笔的3倍，卖出的笔记本比钢笔多150件，笔记本和钢笔各卖出多少？ 【答案】钢笔：75支，笔记本：225本 【分析】设钢笔卖出x支，则用钢笔卖出的支数x支乘倍数3即可求出卖出笔记本的本数3x本；用笔记本的本数3x减去钢笔的支数x支即为150件，由此即可列方程并求解。 【解答】解：设钢笔卖出x支，则笔记本卖出3x本。 3x－x＝150 2x＝150 2x÷2＝150÷2 x＝75 75×3＝225（件） 答：钢笔卖出75支，则笔记本卖出225本 9．学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 【答案】椅子150元；桌子460元 【分析】根据题意，先设每把椅子的价钱为x元，那么根据“一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元”，可知每张桌子的价钱为（3x＋10）元；再根据“5张桌子和8把椅子共用去3500元”，用5张桌子的总价加8把椅子的总价等于3500元，列出方程并求解，即可得到每把椅子的价钱，再代入桌子的价钱表达式求出桌子的价钱，据此解答。 【解答】解：设每把椅子x元，则每张桌子（3x＋10）元。 5×（3x＋10）＋8x＝3500 15x＋50＋8x＝3500 23x＋50＝3500 23x＋50－50＝3500－50 23x＝3450 23x÷23＝3450÷23 x＝150 每张桌子的价钱： 3×150＋10 ＝450＋10 ＝460（元） 答：每把椅子150元，每张桌子460元。 10．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 【答案】兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒 【分析】设兴凯湖大白鱼买了盒，因为总共买7盒，所以鸡西大冷面的数量为（）盒。根据“总价＝单价×数量”的关系，可列等式为：，据此解方程。 【解答】解：设兴凯湖大白鱼买了盒。 鸡西大冷面数量：7－2＝5（盒） 答：李阿姨购买兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒。 11．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 【答案】小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 【分析】设小桶乳胶漆重量为千克，因为大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，所以大桶乳胶漆的重量是千克，根据等量关系“两桶乳胶漆共重28kg”可列出方程，最后解方程求出小桶乳胶漆和大桶乳胶漆的重量。 【解答】设：小桶乳胶漆重量为千克 2.5×8＝20（千克） 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 12．泉州有很多旅游打卡胜地，泉州的清源山和永春的牛姆林就是其中之一。你能根据下图的两则信息，分别计算出清源山和牛姆林的占地面积是多少平方千米吗？（列方程解答） ①清源山的占地面积是牛姆林的3.1倍。 ②清源山的占地面积比牛姆林多42平方千米。 【答案】 62平方千米；20平方千米 【分析】根据信息①可设牛姆林的占地面积为平方千米，那么清源山的占地面积为平方千米。再根据信息②可找出等量关系式为：清源山的占地面积－牛姆林的占地面积＝42；据此代入数值列出方程求解即可。 【解答】解：设牛姆林的占地面积为平方千米，清源山的占地面积为平方千米。 20×3.1＝62（平方千米） 答：清源山的占地面积为62平方千米，牛姆林的占地面积为20平方千米。 13．北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答） 【答案】240人；288人 【分析】根据男生人数是女生人数的1.2倍，则男生人数＝女生人数×1.2；男生人数比女生多48名，则男生人数－女生人数＝48。设女生人数为人，则男生人数为人，方程为，根据等式基本性质解方程即可解答。 【解答】解：设女生人数为人，则男生人数为人。 240＋48＝288（人） 答：该校六年级的女生有240人，男生有288人。 14．一座大桥长2400米，甲乙两个工程队从桥的两端往中间铺路，甲工程队的速度是乙工程队的1.5倍，4天后这条路全部铺完。甲乙两工程队每天分别铺多少米？（列方程解决问题） 【答案】360米；240米 【分析】设乙工程队每天铺x米，则甲工程队每天铺1.5x米，根据（乙工程队每天铺的长度＋甲工程队每天铺的长度）×天数＝大桥全长，列出方程求出x的值是乙工程队每天铺的长度，乙工程队每天铺的长度×1.5＝甲工程队每天铺的长度。 【解答】解：设乙工程队每天铺x米，甲工程队每天铺1.5x米。 4（x＋1.5x）＝2400 4×2.5x＝2400 10x＝2400 10x÷10＝2400÷10 x＝240 240×1.5＝360（米） 答：甲工程队每天分别铺360米，乙工程队每天分别铺240米。 15．明明和妈妈假期准备出游，去程的火车票一共花了639元，成人车票的售价是儿童票的两倍。明明和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】明明的票213元，妈妈的票426元 【分析】总花费为639元，成人票价格是儿童票价格的2倍。根据等量关系“儿童票价格 ＋ 成人票价格 ＝ 总花费”，设儿童票价格为未知数，则成人票价格可表示为儿童票价格的2倍，列方程求解。 【解答】等量关系式：儿童票价格＋成人票价格＝总花费 解：设儿童票价格为 x元，则成人票价格为 2x元。 x＋2x＝639 3x＝639 3x÷3＝639÷3 x＝213 213×2＝426（元） 答：明明的票213元，妈妈的票426元。 16．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 【答案】小雨7岁；妈妈33岁 【分析】已知妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁；又已知小雨和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，爸爸今年“不惑”，即40岁，所以妈妈今年的年龄＋小雨的年龄＝40，据此列方程为5x－2＋x＝40，计算得6x－2＝40，然后根据等式的性质，方程两边同时加上2，再同时除以6即可求出x的值，即为小雨今年的年龄；再将x的值代入（5x－2）中即可求出妈妈今年的年龄。 【解答】解：设小雨今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是（5x－2）岁。 5x－2＋x＝40 6x－2＝40 6x－2＋2＝40＋2 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 5×7－2 ＝35－2 ＝33 答：小雨今年的年龄是7岁，妈妈今年的年龄是33岁。 17．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、栽草莓等实践活动。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？（用方程解答） 【答案】女生100人；男生130人 【分析】已知五年级参加研学的总人数是230人，男生人数是女生人数的1.3倍；先根据“男生人数＝女生人数×1.3”这一数量关系，设女生人数为未知数x，则男生人数可表示为1.3x；再根据“女生人数＋男生人数＝总人数”列方程解答。 【解答】解：设女生人数为未知数x，则男生人数可表示为1.3x。 x＋1.3x＝230 2.3x＝230 2.3x÷2.3＝230÷2.3 x＝100 1.3×100＝130（人） 答：参加活动的女生有100人，男生有130人。 18．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、烤奶、栽草莓等。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？ 【答案】女生有100人，男生有130人 【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.3x人，再根据男生人数＋女生人数＝230，据此列方程解答即可。 【解答】解：设参加活动的女生有人，则男生有1.3人。 ＋1.3＝230 2.3＝230 ＝230÷2.3 ＝100 230－100＝130（人） 答：参加活动的女生有100人，男生有130人。 19．“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 【答案】 45排；2000人 【分析】根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位；若“每排座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50＝250人得到，所以等式左边为50x－5×50；若“每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则师生人数可用40×剧场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x＋200。据此列出方程，解答即可。 【解答】解：设剧场共有x排座位。 50x－5×50＝40x＋200 50x－250＝40x＋200 50x－250＋250＝40x＋200＋250 50x＝40x＋450 50x－40x＝40x＋450－40x 10x＝450 10x÷10＝450÷10 x＝45 40×45＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。 20．实验小学的同学们去参观科技馆。四、五年级一共去了260人，五年级去的人数是四年级的1.6倍，两个年级各去了多少人？ 【答案】四年级去了100人；五年级去了160人 【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人，根据等量关系：“四年级去的人数＋五年级去的人数＝260人”，列方程解答求出四年级去的人数，再用四年级的人数乘1.6求出五年级去的人数。 【解答】解：设四年级去了x人。 x＋1.6x＝260 2.6x＝260 x＝260÷2.6 x＝100 100×1.6＝160（人） 答：四年级去了100人，五年级去了160人。 21．果园里桃树与梨树一共有180棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍。桃树与梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 【答案】线段图见详解；桃树：135棵；梨树：45棵 【分析】因为桃树的棵数是梨树的3倍，梨树用1段线段表示（长度为x棵），所以桃树的线段长度应该是梨树的3倍，即画3段与梨树线段等长的线段来表示桃树。 设梨树有x棵，因为桃树的棵数是梨树的3倍，所以桃树有3x棵。已知桃树与梨树一共有180棵，根据“梨树棵数＋桃树棵数＝总棵数”，可列方程：x＋3x＝180，然后解方程即可。 【解答】 线段图： 解：设梨树有x棵。 x＋3x＝180 4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 45×3＝135（棵） 答：桃树有135棵，梨树有45棵。 22．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，经过2小时24分相遇。相遇时，客车比货车多行了19.2千米，已知客车从甲地到乙地要行4小时30分钟，客车和货车的速度各是多少千米？ 【答案】客车：64千米/时；货车：56千米/时 【分析】根据1小时＝60分，先把2小时24分化为2.4小时，4小时30分钟化为4.5小时，设客车的速度是x千米/小时，则甲乙两地的路程为4.5x千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，用4.5x÷2.4求出速度和，再用速度和减去x就是货车的速度，相遇时客车走了2.4x千米，货车走了（4.5x÷2.4－x）×2.4千米，再根据相遇时，客车走的路程－货车走的路程＝19.2千米列方程解答即可求出客车的速度，再用4.5x÷2.4减去客车的速度就是货车的速度。 【解答】解：设客车的速度是x千米/小时。 2.4x－（4.5x÷2.4－x）×2.4＝19.2 2.4×（x－4.5x÷2.4＋x）＝19.2 2.4×（2x－1.875x）＝19.2 2.4×（2x－1.875x）÷2.4＝19.2÷2.4 2x－1.875x＝8 0.125x＝8 8×0.125x＝8×8 x＝64 4.5×64÷2.4－64 ＝288÷2.4－64 ＝120－64 ＝56（千米/小时） 答：客车的速度是64千米/小时，货车的速度是56千米/小时。 23．运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 【答案】80下；176下 【分析】由题可得等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数－跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＝96下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2。设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为a下，则跳绳后每分钟脉搏跳动的次数为2.2a下，根据等量关系式可得：2.2a－a＝96，解得方程，求出跳绳前每分钟脉搏跳动的次数，再乘2.2，求出跳绳后每分钟脉搏跳动的次数，据此解答。 【解答】解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数为a下。 2.2a－a＝96 1.2a＝96 1.2a÷1.2＝96÷1.2 a＝80 80×2.2＝176（下） 答：跳绳前每分钟脉搏跳动80下，跳绳后每分钟脉搏跳动176下。 24．甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，从甲桶油中取出14.4kg油倒入乙桶后，两桶油的质量就相等，乙桶原来有多少kg油？ 设乙桶原来有xkg油。乐乐列出方程2.8x－14.4＝x，但老师说乐乐列错了。 （1）请补充线段图，并分析乐乐的错因。 （2）请你列出正确的方程并解答。 【答案】 （1）见详解 （2）16kg 【分析】（1）在表示甲桶油的线段图上，上面这个括号里的数表示甲桶油中取出油质量（填14.4）；下面这个括号里的数表示甲桶油的总质量（填2.8x）； 由题意可知，甲桶中的油减去14.4kg后等于乙桶中原来的油质量加上14.4kg；其中，（2.8x－14.4）kg表示甲桶油中取出14.4kg油后剩下的油质量，xkg表示乙桶油原来的油质量；但甲桶剩下的油质量不等于乙桶原来的油质量，所以乐乐列出方程2.8x－14.4＝x是错的。 （2）根据“甲桶油原来的总质量－14.4kg＝乙桶油原来的总质量＋14.4kg”列出方程，并解出来即可。 【解答】（1） 错因：（2.8x－14.4）kg表示甲桶油中取出14.4kg油后剩下的油质量，xkg表示乙桶油原来的油质量；但甲桶剩下的油质量不等于乙桶原来的油质量，所以乐乐方程列错了。（表达合理即可） （2）2.8x－14.4＝x＋14.4 解：2.8x－14.4＋14.4＝x＋14.4＋14.4 2.8x＝x＋28.8 2.8x－x＝x＋28.8－x 1.8x＝28.8 1.8x÷1.8＝28.8÷1.8 x＝16 答：乙桶原来有16kg油。 25．量一量、算一算、分一分。 （1）量一量。这根彩带长 厘米。（结果保留整厘米数） （2）算一算。把这根彩带分成甲、乙两段，使得甲段长比乙段的2倍少3厘米。如果设乙段长厘米，请你算出两段长分别是多少厘米，并在图中分一分。 【答案】（1）9 （2）甲段长5厘米，乙段长4厘米，图见解析 【分析】（1）根据长度测量的方法，用直尺量出这根彩带的长度即可； （2）根据题意，把这根彩带分成甲、乙两段，使得甲段长比乙段的2倍少3厘米。如果设乙段长厘米，那么甲段长是厘米，结合甲段长乙段长总长度，解答即可。 【解答】（1）这根彩带长9厘米。 （2）解：设乙段长厘米，那么甲段长是厘米，可知： 2×4－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 答：甲段长5厘米，乙段长4厘米。 如图： 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项05 列方程解含两个未知数的问题 一、解答题 1．赣南脐橙和寻乌蜜桔是江西省赣州市的特产水果，水果批发商店共运进脐橙和蜜桔900千克，脐橙的质量是蜜桔的3.5倍，商店运进脐橙、蜜桔各多少千克？（画一画或说一说你的思考过程再用方程解答） 2．世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 3．漆扇是一种现代创新工艺品，其“核心技艺”源远流长。“雷小锋”爱心义卖活动中，四、五年级同学共制作了85把漆扇进行义卖。五年级同学制作的漆扇数量是四年级的1.5倍。四、五年级各制作了多少把漆扇？（列方程解答） 4．裕同花园小区居民上个月收集了废旧金属制品和塑料制品共12千克。其中废旧金属制品的质量是塑料制品质量的1.5倍，两种废旧制品各有多少千克？（列方程解答） 5．明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答） 6．有两个铺路队从两端同时施工，铺一条2574米的路，26天铺完。甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍。甲乙两队平均每天各铺多少米？（列方程解答） 7．甲、乙两地相距630千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过3小时相遇。已知A车的速度是B车的1.1倍，A车每小时行驶多少千米？ 8．在新年来临之际，五年级同学参加了“跳蚤市场”义卖活动。卖出的笔记本数量是钢笔的3倍，卖出的笔记本比钢笔多150件，笔记本和钢笔各卖出多少？ 9．学校图书室购买5张桌子和8把椅子共用去了3500元，已知一张桌子的价钱比3把椅子的价钱还多10元。每把椅子、每张桌子各多少元？ 10．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 11．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 12．泉州有很多旅游打卡胜地，泉州的清源山和永春的牛姆林就是其中之一。你能根据下图的两则信息，分别计算出清源山和牛姆林的占地面积是多少平方千米吗？（列方程解答） ①清源山的占地面积是牛姆林的3.1倍。 ②清源山的占地面积比牛姆林多42平方千米。 13．北京时间2023年9月21日15时45分“天宫课堂”第四次开课，神舟十六号乘组三位航天员面向全国青少年进行太空科普授课。某校组织六年级学生一起观看直播，其中男生人数比女生多48名，男生人数是女生人数的1.2倍，该校六年级的女生和男生各有多少人？（用方程解答） 14．一座大桥长2400米，甲乙两个工程队从桥的两端往中间铺路，甲工程队的速度是乙工程队的1.5倍，4天后这条路全部铺完。甲乙两工程队每天分别铺多少米？（列方程解决问题） 15．明明和妈妈假期准备出游，去程的火车票一共花了639元，成人车票的售价是儿童票的两倍。明明和妈妈的车票价格各是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答） 16．我国古代有一些特定年岁的雅称，如“不惑”指男子40岁，“知命”指50岁，“花甲”指60岁。今年小雨在爸爸过不惑之年的生日宴上，发现他和妈妈的年龄之和刚好等于爸爸的年龄，且妈妈的年龄比小雨年龄的5倍少2岁，小雨和妈妈今年的年龄各是多少？（用方程解） 17．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、栽草莓等实践活动。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？（用方程解答） 18．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、烤奶、栽草莓等。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？ 19．“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？ 20．实验小学的同学们去参观科技馆。四、五年级一共去了260人，五年级去的人数是四年级的1.6倍，两个年级各去了多少人？ 21．果园里桃树与梨树一共有180棵，其中桃树的棵数是梨树的3倍。桃树与梨树各有多少棵？（先把线段图补充完整，再用方程解答） 22．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，经过2小时24分相遇。相遇时，客车比货车多行了19.2千米，已知客车从甲地到乙地要行4小时30分钟，客车和货车的速度各是多少千米？ 23．运动手环能记录运动前后的脉搏变化，帮助我们监测心率。轩轩在1分钟跳绳前、后分别用手环测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了96下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（列方程解答） 24．甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍，从甲桶油中取出14.4kg油倒入乙桶后，两桶油的质量就相等，乙桶原来有多少kg油？ 设乙桶原来有xkg油。乐乐列出方程2.8x－14.4＝x，但老师说乐乐列错了。 （1）请补充线段图，并分析乐乐的错因。 （2）请你列出正确的方程并解答。 25．量一量、算一算、分一分。 （1）量一量。这根彩带长 厘米。（结果保留整厘米数） （2）算一算。把这根彩带分成甲、乙两段，使得甲段长比乙段的2倍少3厘米。如果设乙段长厘米，请你算出两段长分别是多少厘米，并在图中分一分。 学科网（北京）股份有限公司 $