陕西省渭南市渭南高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题

渭南高级中学2025—2026学年度第一学期期末考试 高一数学试题 答卷须知： 1、请在答题纸上作答. 2、试卷满分150分，考试时间150分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“函数是偶函数”的否定可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 4. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本，某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中男生比女生少6人，则该校共有男生（ ） A 1030人 B. 1050人 C. 950人 D. 970人 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是 A. B. C. D. 7. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 设a，且，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 10. 已知随机事件、发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（ ） A 若与互斥，则 B. 若与相互独立，则 C. 若，则事件与相互独立 D. 若，则 11. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B （） C. 存在，使得 D. 函数的零点个数为10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角的终边经过点，则的值是______. 13. 已知幂函数的图象经过点，且，则实数a的取值范围是________． 14. 已知定义在上的奇函数关于对称，当时，，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （1）求值++； （2）设求的值. 16. 某市政府为了节约生活用水，实施居民生活用水定额管理政策，即确定一个居民月用水量标准x（单位：吨），用水量不超过x部分按平价收费，超出x的部分按议价收费，并随机抽取部分居民进行调查，抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示．（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表） （1）求频率分布直方图中a的值； （2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数； （3）如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x，那么标准x定为多少比较合理？ 17. 已知函数，函数. （1）若的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值. 18. 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，． （1）若，求函数的“弱不动点”； （2）若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围． 19. 已知函数 （1）若，是否存在，使得为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由； （2）若，判断在上的单调性，并用定义证明； （3）已知，存在，对任意，都有成立，求的取值范围. 渭南高级中学2025—2026学年度第一学期期末考试 高一数学试题 答卷须知： 1、请在答题纸上作答. 2、试卷满分150分，考试时间150分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）123（2）1 【16题答案】 【答案】（1） （2）吨，吨 （3） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）0 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $