3.1 平均数 课件--2025-2026学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学8年级下册培优精做课件 3.1 平均数 第3章 数据分析初步 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日9时57分56秒 2026年3月1日星期日9时57分57秒 内容 定义 一般地，有个数，， ， ，我们把 叫作这 个数的算术平均数，简称平 均数，记作 （读作“ 拔”）。 特点 反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最 常用的统计量。 2 根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根 据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数。在生活实际中， 常用样本的平均数来估计总体的平均数。 （1）一组数据的平均数是唯一的; （2）一组数据的平均数的大小与这组数据中的每个数据都有关系， 其中任何一个数据的变动都可能会引起平均数的变动； （3）平均数的单位与原数据的单位一致。#3.1.4 3 知识点1 算术平均数 1. 引体向上是某市初中毕业生体育学业考试 男生自主选考科目之一.现有10名九年级男生成绩（单位：个） 如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3，则这10名男生引 体向上的平均成绩为( ) C A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 11个 返回 中考考法 4 典例1 (2025丽水中考)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共 生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼， 产量分别是单位： ，13，15，17，18。则这5块稻田的田 鱼平均产量是____ 。 15 解析： 。 故这5块稻田的田鱼平均产量是 。 5 2. 在学校举行的“阳光少年，励志青春” 演讲比赛中，六位评委对某名选手的打分如下（单位：分）： 77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的 平均分是( ) B A. 79分 B. 80分 C. 81分 D. 82分 返回 中考考法 6 3. 某校5个小组参加植树活动，平均每组植树9株.已知第一、 二、三、五小组分别植树8株、11株、8株、7株，那么第四 小组植树( ) A A. 11株 B. 10株 C. 9株 D. 8株 返回 中考考法 7 1.权重的定义：一组数据中，一个数的频数可以看作这个数的“权 重”，简称权。 “权”原指秤锤，用于称物体，这里有表示数据重要程度的意思 8 2.加权平均数#6 内容 定义 一般地，对于一组数据，， ， ，对应的权分别为 ，， ， ，则称 为这组数据的加权平均数。 特点 加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点 在于通过赋予各个数据不同的重要性（权）来更准确地反 映数据的整体趋势。 9 在实际问题中，我们可以根据需要赋予数据不同的权重 来计算加权平均数。“权”越大，该数据对平均数的影响就大。#6.1.1 平均数与加权平均数的区别与联系 区别 联系 平均数 平均数对应的一组数据中的各 个数据的“权”相同。 若各个数据的权相同， 则加权平均数就是平均 数，所以平均数实质是 加权平均数的特例。 加权平 均数 加权平均数对应的一组数据中 的各个数据的“权”不一定相 同。 11 典例2 2025年7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，为了让全 校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学 习教育活动。其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名 学生的得分情况（单位：分）如下表： 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 那么这10名学生所得分数的平均数是( ) A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定 12 解析：这10名学生所得分数的平均数为 （分）。 13 典例2 2025年7月1日是中国共产党成立104周年纪念日，为了让全 校学生树立爱国爱党的崇高信念，某学校开展了形式多样的党史学 习教育活动。其中八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名 学生的得分情况（单位：分）如下表： 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 那么这10名学生所得分数的平均数是( ) B A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定 14 分布式计算 内容 定义 当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本， 分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求 出整个样本数据的平均数。将一个大的计算任务分解成若 干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终 结果，这样的计算方式称为分布式计算。 特点 (1)可以节约整体计算时间，提高计算效率； (2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。 15 4. 小亮记录了自己一 周内每天校外锻炼的时间（单位：分 钟），并制作了如图所示的统计图， 70 【点拨】（分钟）， 小亮该周 平均每天校外锻炼的时间是70分钟. 则小亮该周平均每天校外锻炼的时间是____分钟. 返回 中考考法 16 典例3 已知甲班有38名学生，乙班有42名学生，两班的日人均完成 作业时间分别是和 ，则这两个班学生的日人均完成作业时间 是多少？ 解： 。 答：这两个班学生的日人均完成作业时间是 。 17 5.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门 学科的平均分为78分，则另外四门学科的平均分为_____分. 81.5 【点拨】另外四门学科的平均分为 （分）. 返回 中考考法 18 知识点2 加权平均数 6. 在某次考试后，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写” 四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力、较强的“说” 与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、 写”四项技能测试比较合适的权重设计为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 19 7. [2024·宁波海曙区期末] 某校举行心理剧大赛，将剧情编 排、表演技巧、思想意义三个方面分别按，， 的比例计入总分，八年级（1）班的各项得分如表所示，则 该班的最终得分为( ) 评分内容 剧情编排 表演技巧 思想意义 得分（分） 90 85 95 D A. 90分 B. 89.5分 C. 89分 D. 88.5分 返回 中考考法 20 8.[2024·台州期末] 体育锻炼是增强体质有效的手段，小王一 学期的体育平时成绩为90分，期中成绩为94分，期末成绩为 95分，若学校规定平时成绩、期中成绩、期末成绩三项得分 按 的比例确定最终成绩，则小王的最终成绩为_____分. 93.7 【点拨】小王的最终成绩为 （分）. 返回 中考考法 21 9. 在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同 学的捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数（人） 11 9 6 2 1 1 则这30名同学捐款的平均数为____元. 11 返回 中考考法 22 知识点3 用样本平均数估计总体平均数 10. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八 年级的360名同学中随机选出20名同学调查他们各自家庭一 个月的节水情况，并将有关数据整理如下表： 节水量（吨） 1 1.2 1.5 2 2.5 家庭数 4 5 6 3 2 用所学的统计知识估计这360名同学的家庭一个月节约用水 的总量是_____吨. 540 返回 中考考法 23 11.数据，，，，的平均数是3，则 ， ，，， 的平均数是____. 16 【点拨】，，，， 的平均数是3， ， . 返回 中考考法 24 12.某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个 数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数比实 际平均数少___. 9 【点拨】求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输 入为21,即少加了 ，由此求出的这组数据的平 均数比实际平均数少 . 返回 中考考法 25 13. 对于三个数,,，用,, 表示这三个 数的平均数，用,, 表示这三个数中最小的数.例如： ，2，，,2,.如果 ， ,,,，那么 _______. 2或 中考考法 26 【点拨】，, .当 ，,时， 解得 ，,， , ，，解得，符合条件.当 ， ,时， 解得 ，,，, ， 中考考法 27 ，解得，不符合条件.当 ， ，时， 解得 ，,，, ， ，解得，符合条件.综上所述， 或 . 返回 中考考法 课堂小结 29 $