河北省邯郸市第十一中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025—2026学年第一学期初一年级期末质量监测 数学试卷 试卷总分120分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. x+1＝0 B. ＝10 C. 2x+y＝3 D. x2﹣x＝0 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 和3 B. 和3 C. 和4 D. 和4 4. 下列各组互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图，点是直线外一点，点在直线上，且直线，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 7. 如图是立体图形的展开图，2号面相对的是（ ）号面． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 文化情境·数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知作差法是比较两个数大小关系的一种重要方法，当时，，当时，当时，设，则对于任意实数，与的大小关系为（） A. B. C. D. 以上都有可能 11. 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被 ( ) A. 9整除 B. 10整除 C. ll整除 D. 12整除 12. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等．如图是一个幻方，则的值为（ ） A. 1 B. 9 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分） 13. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位上升记作，那么水位下降记作___________ ． 14. 如图直线与相交于点，射线平分，则的度数为_____． 15. 为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球20个足球共需要____________元． 16. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色．第一个图形（如图1）有5个涂色的小正方形，第2个图形（如图2）有9个涂色的小正方形，第3个图形（如图3）有13个涂色的小正方形……，则第n（n为正整数）个图形有________个涂色的小正方形． 三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值 ，其中，． 20. 某工厂车间有个工人，生产零件和零件，每人每天可生产零件个或零件个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件，为使每天生产的零件和零件恰好配套，该工厂应安排生产零件和零件的工人各多少名？ 21. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 22. 某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米 记作 （1）求飞机完成上述四个表演动作后，飞机的高度是多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降千米需消耗升燃油，而航空燃油每升元，那么飞机在这个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少钱？ （3）若另一架飞机在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机在完成第个动作后与飞机完成个动作后的高度相同，问飞机的第个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 23. （1）如图①，，如果，，求的度数．请将下面的求解过程填写完整． 解：过点作直线，使． 因为，所以．（ ） 又因为，所以_____． 因为，且， 所以_____．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 所以_____． 所以． （2）如图②，，如果，，请问等于多少度？写出求解过程． （3）填空：如图③，，请用一个等式表示、与三个角之间的关系：_____． 24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）． （1）方案一需要支付 元；方案二需要支付 元（用含x的代数式表示） （2）当需要购买电磁炉多少台时两种方案的付款一样？ （3）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？ 2025—2026学年第一学期初一年级期末质量监测 数学试卷 试卷总分120分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（30x+20y）##（20y+30x） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】安排名工人生产零件，名工人生产零件 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）元 （3）飞机的第个动作是下降千米 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）60 （3）按方案一购买较为合算 （4）先按方案一购买10台微波炉，送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $