8.1平行四边形 同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

8.1平行四边形同步练习 一、单选题 1·在平行四边形ABCD中，若∠B=70°，则∠D=() A.50 B.70 C.110° D.130° 2.下列各命题是真命题的是() A.平行四边形对角线相等 B.平行四边形相邻的两个角相等 C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 3,在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠A的度数是() D B A.309 B.60 C.120° D.150° 4,如图，在探究平行四边形ABCD的性质时，通过添加辅助线AC,可以推理出的结论是 () A.平行四边形邻边相等 B.平行四边形对边相等和对角相等 C.平行四边形对角线互相平分 D.平行四边形是轴对称图形 5.如图，平行四边形ABCD中，AD=7,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC 等于() D A.3 B.4 c.5 D.6 6.如图，四边形BCFD中，E是DF上的一点，且DF∥BC,点A是BD,CE延长线的交 点，添加下列条件后，不能判断四边形BCFD是平行四边形的是() A,BD∥CF B.DF=BC C.∠B+LBCF=180°D.BD=CF 7.如图，在口ABCD中，AB=5,BC=4,∠BCD=60°，以点A为圆心，适当长为半径 作弧分别交AD,AB于点M,N,再分别以点M.N为圆心，大于MN的长为半径作弧 两弧交于点P,连接AP并延长交CD于点E,则四边形ABCE的面积是() 0 E 米P A.6 B.12 C.65 D.125 8.如图，在口ABCD中，BD=2CD,BC=I5,F为AD的中点，E为OC的中点，则EF 的值为() F A.7.5 B.8 C.8.5 D.9 9.如图，在口ABCD中，点E是CD中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F,点G在 边AB上，且AG=3BG,连接CG,若△CEF的面积为2，则四边形AGCE的面积为() F D E G B A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 10.如图，在口ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若 AD=5,AP=8,则△APB的周长是() A.28 B.24 C.20 D.18 二、填空题 11.如果▣ABCD的周长是20，边AB=6,则边BC等于一 12.平行四边形的两条对角线长分别是8和10，则平行四边形的其中一条边长有可能是（取 整数，写一个即可) 、 13.如图，在口ABCD中，∠BDA=90°，BC=4,BD=6,则0C=一 D B 14,如图，ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE, 若△ABE的周长为15，则口ABCD的周长为· 15.如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC延长线上一点，连接AE、DE.若ADE的 面积为3，则平行四边形ABCD的面积为_一 16.如图，口ABCD的面积为20，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,CD上 的点，且AE=DF,则图中阴影部分的面积为」 D 17.如图，在▣ABCD中，∠A=140°，∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接CE,若 BE=BC,则∠ECD的度数为 18.在平行四边形ABCD中，∠ABC=30°，AB=4,对角线AC=√万，则平行四边形 ABCD的面积为 19.如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，F为AD边的中点，点E在BC边上，且 BE=}BC,若S,S分别表示△AOE和aF0D的面积，则S与S,之间的等量关系是 D B E 20.如题图，ABC为等边三角形，D,E分别是BC,AC边上的点，且AB=16, BD=CE=3,M是AB边上的一动点，以M,D,E为顶点，DE为对角线构造平行四边 形MDNE,则MN的最小值为 M E Q B D 三、解答题 21·如图是6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,P各点都在格 点上·请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图· ⊙ (1)找出格点D,连结CD,AD,使四边形ABCD是平行四边形； (2)过点P作一条直线1，使直线1平分平行四边形ABCD的周长和面积. 22.如图，在口ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的一点（不与端点重合），AEI‖CF.求 证：△ABE≌△CDF· D 23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形. D (1)尺规作图：作∠BAD的角平分线交BC于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： (2)在(1)所作图形中，求证：BE=DC· 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ·-,AB=DC, ∴.∠DAE=∠BEA, AE平分∠BAD, ∠BAE=- .∠BAE=- .AB=- .∴.BE=DC 24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,且AO=OC, E D B (1)求证： ①△A0D≌△C0B: ②四边形ABCD为平行四边形， (2)过点O作EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE,若LBAD-∠ABC=14°， ∠DBF=31°，求∠ABE的度数 25.如图，直线y=-3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,ABC是以A为直角顶点的 等腰直角三角形，点C在第一象限，直线BC交x轴于点D, B A (1)求直线BC的解析式： (2若点E为线段BD上一点，且△ABE的面积为 ,求点E的坐标； (3)在(2)的条件下，点P在直线AB上，点Q在x轴上，当以P,Q,E,D为顶点的四 边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标 答案 1.B 解：四边形ABCD是平行四边形， .∠D=∠B=70°， 故选：B. 2.C 解：A·平行四边形的对角线互相平分但不相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B·平行四边形的相邻的两个角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意； C,两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题，符合题意； D,一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原 命题错误，是假命题，不符合题意； 故选：C, 3.B 解：A:LB=1:2, .可设∠A=a,则LB=2a, :四边形ABCD为平行四边形 .∠A+∠B=180°，即a+2a=3a=180°， 解得a=60°，即∠A=60°， 故选：B 4.B 解：添加辅助线AC, :ABCD是平行四边形