1.1 二次根式的意义 课件--2025-2026学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学8年级下册培优精做课件 1.1 二次根式的意义 第1章 二次根式 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月1日 2026年3月1日星期日8时34分44秒 2026年3月1日星期日8时34分45秒 1.经历二次根式概念的发生过程，了解二次根式的概念， 发展抽象能力。 2.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会求简单的 二次根式中所含字母的取值范围。 3.会求含字母的二次根式的值，提升运算能力。 学习目标 2 1.二次根式：像这样，表示算术平方根的代数式 叫作二次根式。 （1）二次根式的定义是“形式定义”，即二次根式必 须含有二次根号“”。 （2）中的可以是数，也可以是含字母的代数式， 既可以表 示开方运算，也可以表示运算的结果。 3 知识点1 二次根式的定义 1. 下列不属于二次根式的是( ) B A. B. C. D. 2. 正方形的面积为 ，那么边长是____，这 个边长____（填“是”或“不是”）二次根式. 3.下列代数式：；；； ； 中，是二次根式的是______（填序号）. 是 ①④ 返回 中考考法 4 2.二次根式具有双重非负性 ①二次根式是一个非负数，即；②被开方数 是一个非负 数，即 。 5 典例1 给出各式子:;;;; ； ;; 。其中一定是二次根式的是 ________。（只填序号） 6 解析： 序号 判断 理由 ① 是 含有二次根号，且被开方数2是非负数。 ② 不是 “ ”是三次根号，不是二次根号。 ③ 不是 虽然含有二次根号，但被开方数是负数。 ④ 不一定 虽然含有二次根号,但被开方数 可能为负数。 ⑤ 是 含有二次根号，且被开方数 。 ⑥ 是 含有二次根号，且被开方数 。 ⑦ 不是 不符合二次根式的概念，不是二次根式。 ⑧ 不是 无论𝑎为何值，−2−_x001A_𝑎_x001B_2_x001B_ 都是负数。 7 知识点2 二次根式有意义的条件 4. 若有意义， 能取的最小整数是( ) B A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列二次根式，无论 取什么值都有意义的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 8 6.在中， 的取值范围在数轴上表示正确的为( ) A 返回 中考考法 9 典例1 给出各式子:;;;; ； ;; 。其中一定是二次根式的是 ________。（只填序号） ①⑤⑥ 10 条件 字母表示 有意义 被开方数 为非负数。 有意义 。 11 典例2 求下列二次根式中字母 的取值范围。 （1） ； 解：由,得 ， 所以字母 的取值范围是大于或等于1的实数。 （2） ； 解：由且,得,所以 ， 所以字母 的取值范围是小于3的实数。 12 （3） 。 解：因为不论为何值，恒成立,所以字母 的取值范围 是全体实数。 13 7.[2024·宁波奉化区期末] 二次根式有意义，则 的取值范围是__________. 8. 若二次根式 在实数范围内有意义， 则实数 的值可以是_________________（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 返回 中考考法 14 9. 求下列二次根式中字母 的取值范围. （1） ； 【解】 . （2） ； . （3） . 全体实数. 返回 中考考法 15 典例3 当分别取下列各值时，求二次根式 的值。 （1） ； 解：当时， 。 （2） 。 解：当时， 。 16 知识点3 求二次根式的值 10. 当时，二次根式 的值等于 ( ) C A. 4 B. 0 C. D. 2 11. 直角三角形中一条直角边长是3，斜边长 是，则另一条直角边长是________（用含 的代数式表示）； 当 时，另一条直角边长为____. 返回 中考考法 17 12. 当 分别取下列值时，求二次根式 的值. （1） ； 【解】当时， . （2） ； 当时， （3） . 当时， . 返回 中考考法 18 13.当_____时， 有意义. 14.如果代数式有意义，那么 的取值范围是___________ _____. 15. 二次根式 的最小值是___，此 时 的值是__. 16.已知能使得有意义，则点 在第____象限. 且 0 四 返回 中考考法 19 17. 如图,从帐篷支 撑杆的顶部向地面拉一根绳子 固定帐篷.若绳子的长度为 ，地面 固定点到帐篷支撑杆底部 的距离为 【解】由题意，得， ， 在中， . 当时， . ，用二次根式表示帐篷支撑杆的高.若 ,则帐篷支 撑杆的高是多少？ 返回 中考考法 20 课堂小结 21 $