第1章 整式的乘除 1.2～1.4 检测题同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第1章 整式的乘除 1.2～1.4 检测题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．计算：(－xy)4·x2的结果是(         )
A．－x6y4    B．－x8y4   C．x8y4    D．x6y4
2．下列计算正确的是(          )
A．(3x)2＝3x2            B．3x＋3y＝6xy
C．(x＋y)2＝x2＋y2       D．(x＋2)(x－2)＝x2－4

3．已知－4a与一个多项式的积是16a3＋12a2＋4a，则这个多项式是(         )
A．－4a2＋3a    B．4a2－3a
C．4a2－3a＋1    D．－4a2－3a－1

4．若(x＋3)(x－3)＝55，则x的值为(         )
A．8    B．－8    C．±8    D．6或8
5．已知a＋b＝4，b－c＝－3，则代数式ac＋b(c－a－b)的值是(         )
A．12    B．－12    C．7    D．－7

6．一间厨房的平面布局如图，我们可以用多种方法表示厨房的总面积，则不正确的是(         )

A.(a＋n)(b＋m)            B．a(b＋m)＋n(b＋m)
C．ab＋am＋nb＋nm       D．(a＋b)(n＋m)

二、填空题（每小题5分，共20分）

7．计算：
(1)862－85×87＝_____；
(2)(4x3－2x)÷(－2x)－1＝__________．
8．若2m(　　)＝6m2－4m，则括号内应填的代数式是___________．

9．已知a－b＝3，ab＝10，则a2＋b2＝________．

10．一个多项式与(x－1)(x＋1)的积为x3－mx2＋nx＋2，则m＋2n＝______．

三、解答题（共56分）

11．(12分)计算：
(1)(4a－b2)(－2b)；
(2)3a2b3·(－2ab4)÷6a2b3；
(3)(9x－2y)(x＋y)－(－3x＋y)(－3x－y)；
(4)(x－3)2－(x＋1)(x－4).

 

 

12．(10分)如图，在长为4a－1，宽为3b＋2的长方形铁片上，挖去长为3a－2，宽为2b的小长方形铁片．
(1)计算剩余部分(即阴影部分)的面积；
(2)求出当a＝4，b＝3时的阴影面积．

 

 

 

13．(10分)芳芳计算一道整式乘法的题：(2x＋m)(5x－4)，由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“＋”写成“－”，得到的结果为10x2－33x＋20.
(1)求m的值；
(2)计算这道整式乘法的正确结果．

 

 

14．(10分)(1)先化简，再求值：x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝2；

(2)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值．

 

 

 

 

15．(14分)有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示(m＞0)，面积分别为S甲和S乙．

(1)①计算：S甲＝________________，S乙＝___________________；
②用“＜”“＝”或“＞”填空：S甲______S乙．

(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S正．
①求该正方形的边长(用含m的代数式表示)；
②小方同学发现：S正与S乙的差与m无关．请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．