第一单元 圆锥的体积（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册北师大版

第一单元 圆锥的体积 专项训练

一、选择题

1．一个圆柱形橡皮泥，底面积是15cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（    ）。

A．15cm2 B．5cm C．25cm D．15cm E．3cm

2．一个圆锥和一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（    ）厘米。

A．2 B．3 C．12 D．18

3．用一个高18cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（    ）cm。

A．12 B．9 C．6 D．4

4．如图，一个盛满水的圆锥形滴漏，向下面空的圆柱形容器中滴水，当滴漏中的水全部漏完，圆柱形容器中水的高度是（    ）。（壁厚忽略不计）

A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米

5．将同一个直角三角形以不同直角边为轴旋转形成的立体图形，它们的体积相比，（    ）。

A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法确定

二、填空题

6．一个圆锥的底面积是，高是3cm，它的体积是(        )；与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是(        )。

7．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠，如下图所示。这顶斗笠平放

在桌面上所占空间的大小是(      )。

8．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是(        )cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是(        )cm。

9．沿一个圆锥的高把它截开，截面是一个三角形（如图），如果这个三角形的顶角是x°，则它的一个底角是(        )°，原来圆锥的体积是(        )cm3。

10．一个圆柱比和它等底等高的圆锥的体积大72cm3，这个圆柱的体积是(        )cm3，圆锥的体积是(        )cm3。

11．手工课上，婷婷用一块底面半径是2cm、高是6cm的圆柱形橡皮泥，捏成一个高是9cm的圆锥形橡皮泥，则这个圆锥形橡皮泥的底面积是(        )cm2。

12．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面半径是(        )厘米，高是(        )厘米，体积是(        )立方厘米。

13．一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方米，高1.5米，它的占地面积是(        )平方米；如果将它平摊在一个长5米，宽3米的长方形池子里，沙子厚(        )厘米。

14．一根长80cm的圆柱形木料，截成3根长短不同的圆柱形木料，表面积增加了60cm2，这根圆柱形木料原来的体积是(        )cm3，如果把这根木料削成最大的圆锥，圆锥的体积是(        )cm3。

15．下图的容器刚好能盛20升水，若只将圆锥部分装满，则需(        )升水；若水深2分米，则容器里有(        )升水。

三、计算题

16．计算下面立体图形的体积。

 

 

四、解答题

17．一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？

 

 

 

 

 

18．一个底面内直径是20厘米的装有一些水的圆柱形容器，水中浸没着一个底面直径是8厘米，高18厘米的圆锥形铁锤，当把铁锤从水中完全取出时，容器中的水面下降了多少厘米？

 

 

 

 

 

19．一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果把这堆沙子铺在10米宽的小路上，铺2厘米厚，能铺多长？