1.3 平行线 课后培优练习 2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025-2026年浙教版数学七年级下册1.3 平行线课后培优练习 一、选择题 1．过一点画已知直线的平行线，则(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 3．下列说法中，错误的个数是（　　） ①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列说法中正确的是（　　） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 5．下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法正确的是（　　） A．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系为平行和垂直 7．下列说法正确的是（　　） A．两点之间的距离是两点间的线段 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 ，b//c，则a//c.正确的有（　　） A．①②③ B．②③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 二、填空题 9．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线上的点，如果，则点C为的中点.其中正确的有　 　.（填序号） 10．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是　 　． 11．在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则　 　. 12．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点　 　，理论根据是　 　． 13．观察如图所示的长方体，填空． （1）用符号(“∥”或“⊥")表示下列两条棱的位置关系： A1B1　 　AB，A1A　 　AB， A1D1　 　CD，AD　 　BC； （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们　 　(填“是”或“不是”)平行线， 由此可知，在　 　内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 三、解答题 14． 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1 ▲ AB， AA1 ▲ AB， A1D1 ▲ D1C1， AD ▲ BC， 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗? 与同学讨论一下. 15．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】① 10．【答案】相交 11．【答案】 ∥ 12．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．【答案】（1）∥；⊥；⊥；∥ （2）不是；同一个平面 14．【答案】解：根据平行线的定义和垂直的定义知：，，，， 教室中的粉笔盒也是这样的构造哦（答案不唯一） 15．【答案】解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O， 根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行， ∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角 1 学科网（北京）股份有限公司 $