8.1单项式乘单项式（专项提优练）2025-2026学年苏科版七年级数学下册

8.1单项式乘单项式 夯实基础题 题型一单项式乘单项式 1.计算3a26·（-2ab时，第一步写成(3×(-2a2.ab·b),依据是() A.乘法交换律和结合律B.加法结合律C.分配律D.等式性质 2.若()3y2=15xy3,则括号内的单项式是() A.5x2y B.-5x2y C.5xy D.-5y 3.计算(-2x2y)°·(-3y习的结果是() A.-24xy5B.24x7y5C.-6xy5 D.6x7y5 4.下列运算正确的是() A.a3.a3=2a3B.2x2.5x3=10x5C.（-2a)/=-4a2D.3a26ab=3ab2 5.下列运算正确的个数是() ①(-3a)=9a6②2a26·(-3ab)=-6a63③5×103×2×105=1×109 A.0 B.1 C.2 D.3 6.计算：（-5xy)y2= 7.计算：（-2×10)×（⑤×10习=（结果用科学记数法表示） 8.已知A=-2xy,B=3y2,C=xy,求A·B.C。 9.计算： (1)x(-xx (2)3x2)3-2(-x2 3)(-2a)2-a·a5-2a6 4)232x3-x9+x3.x6 10.计算： (m-n3(a-m4 2)(-0.125)2024×82025 3)34.x2-(-x2 (④(-3a263+2a9 题型二根据单项式乘单项式求参数 1.若-2xmy3与3x2ym的积与-6xy5是同类项，则m+n=() A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知(mx)·(-4x2)=8x7,则m= 3.若2xmy2.（-3xy)=-6x5y4,则m+n= 4,若a62.a6”=a5,求m十n的值。 5.已知xam=3,求(2xm)2-4x2)2m的值。 能力提升练 1.计算：（-2xy).3xy(-y2) 2.先化简，再求值：当x=1,y=-1时，求(-3xy)·2y2+5xy3的值。 3.若(ym2xy3=xy7,求mn的值。 4.计算：（-4a6-3a4.2a262 5.己知(-2xy)P=6xy2-8xy2,求整式P。 6.观察下列等式：13=1213+23=(1+2)，13+23+33=(（1+2+3)2… (1)13+23+33+…+n3= (2)计算：43+53+…+103。 7有一串单项式：x,2,每次操作将相邻两个单项式相乘，插入它们中间。 第1次操作后：x,x3x2; 第2次操作后：xx4,xx5,x2; 则第3次操作后，次数最大的单项式是 参考答案及详细解题过程 夯实基础题 题型一 1.A 解：系数与同底数幂重新组合，依据是乘法交换律和结合律。 2.A 解：15xy3÷3y2=5xy。 3.B 解：原式=(-8xy)·(-3y习=24xy5。 4.B 解：A.a6;B.10x5;C.4a2;D.3a32。 5.D 解：①②③均正确。 6.-2xy3 解：（-5×x2+1y1+2=-2xy3。 7.-1×106 解：(-2×5)×102=-10×105=-1×106。 8.解：A·BC=(-2x2y)3y2.xy=-6x5y4 9.解： (1)原式=x(-x3)x4=-x8 (2)原式=3x6-2x6=x6 (3)原式=4a6-a6-2a6=a6 (4)原式=2x9-x9+x9=2x9 10.解： (原式=(m-n)3(m-n=(m- 2)原式=(-0.125×8)2024×8=8 (3)原式=3x6-x6=2x6 (4)原式=-27a69+2a69=-25a69 题型二 1.B 解：积=-6xm+yn+3, m+2=4,n+3=5→m=2,n=2→m+n=4。 2.-2 解：-4m=8→m=-2。 3.4 解：m+2=5,2+n=4→m=3,n=1→m+n=4。 4.解： 由am+3b2+n=a665,得 m+3=6,2+n=5→m=3,n=3→m+n=6。 5.解： (2x3m)2.4(x32m =4x6m.4x4m =4(x2m)3-4(x2m)2 =4×27-4×9 =108-36 =72 能力提升练 1.解： 原式=4x4y6.3xy(-y2=-12xy9。 2.解： 原式=-6xy3+5xy3=-xy3, 代入x=1,y=-1,得-13(-1)=1。 3.解：(2ym2xy3=xy2mxy3=x+y2+3=xy7 4.解： 原式=16a662-6a62=10a62。 5.解：P==--3y+4y -2y 6. 四[型】2 (2)43+53+.+103 =(13+23++103)-(13+23+33) 13+23+.+103=(1+2+.+10)2=552=3025 13+23+33=(1+2+3)2=62=36 所以43+53+.+103=3025-36=2989 7. 解： 原始：x,x2(次数1,2) 第1次：x,x32 第2次：x,x43x5x2 第3次在每相邻之间插入乘积： 8,x5x4,x7,x3,x8x5x7,x2 次数依次为：1,5,4,7,3,8,5,7,2 故次数最大的单项式为：x8。