8.1 单项式乘单项式 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

8.1单项式乘单项式 1 回顾旧知 单项式的概念： 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式的系数： 单项式中的数字因数叫作单项式的系数. 单项式的次数： 单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数. 情景导入 问题1 如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积? “电视墙”是一个长方形. 如果把“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为 、宽为 ，面积为 . 3a 3b 9ab 情景导入 问题1 如图,几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”,如何计算这块“电视墙”的面积? “电视墙”由9个小长方形组成. 如果把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为 . 9ab 讨论与交流 一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积.对于任意的a，b， 3a·3b =3×3•a•b =(3×3)•(a•b) =9ab 乘法交换律 乘法结合律 字母像数一样进行运算！ 尝 试 计算下列各式，并说明理由: 解：(1) ＝(2×3)·(·)·() ＝； (2) ＝(4×5)··() ＝； (3) ＝6×(－2)· ＝－. 归纳总结 由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 例题讲解 例1 计算： (1) ； (2) ； (1) ＝() ＝ . (2) ＝－8 ＝[(－8)×(－3)]() ＝24 . 有乘方运算的，先算乘方，再算单项式相乘. 解： 练一练 1.计算： = . . = . 2.如果单项式那么这两个单项式的积是 . 讨论 如何计算 2x· (－3xy)· (2xyz)2？ 2x· (－3xy)· (2xyz)2 ＝2x· (－3xy)· 4x2y2z2 ＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)(y·y2)·z2 ＝－24x4y3z2. 单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用. 练一练 1.已知的积与是同类项，则mn的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 C 2.已知单项式与的积为,那么m-n= . -20 3.某长方形的长为4×cm,宽为3×cm，高为2×cm，那么长方形的体积是 . 练一练 4.计算： 归纳总结 单项式与单项式相乘步骤： 1.积的系数等于各项系数的积(先定符号，再定绝对值). 2. 确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3. 确定单独字母：要连同字母的指数一起作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘注意事项： 一个不变：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘. 三个检验：①结果仍是单项式； ②结果中含有单项式中的所有字母； ③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和. 拓展提升 1，已知,求的值. =16+25-400 =-359 解： 拓展提升 2.已知1+2+3++n=m,求 解：∵1+2+3+⋯+n=m ∴ = = 课堂小结 谈一谈这节课你有什么收获？你学到了什么？ 当堂检测 1.的值是（ ） 2.若（ ）,则括号里应填的单项式是（ ） A.-4y B.4y C.4xy D.-2xy 3.如果单项式是同类项，那么这两个单项式的积是 . C B 当堂检测 4.计算： （1） 5.已知求m,n的值. $$