6.2 统计图 第1课时 扇形统计图 课件-2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第6章 数据的收集、整理与描述 6.2 统计图 第1课时 扇形统计图 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 素养目标 1·认识扇形统计图、条形统计图的特点，能读懂两种统计图。 2·认识折线统计图的特点，能读懂折线统计图并分析数据变化趋势。 3·能根据数据选择合适的统计图进行描述，培养数据分析观念与表达能力。 4·感受统计图在数据呈现中的直观性，体会数学的实用性。 2 教学重难点 ·重点：扇形统计图、条形统计图、 折线统计图的特点与绘制方法。 ·难点：根据数据特点选择合适的统计图。 3 为了全面准确地了解国家人口情况，我国从1953年到2020年进行了7次人口普查.下面是1964一2020年历次人口普查得到的部分数据. 我国总人口数统计表 数据来源:第2~7次全国人口普查 年份 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国总人 口数／人 723 070 269 1 031 882 511 1 160 017 381 1 295 330 000 1 370 536 875 1 443 497 378 导入新课 年份 人数/人 大 学 （大专及以上） 高 中 （含中专） 初 中 小 学 其 他 1964 416 1319 4680 28330 65255 1982 615 6779 17892 35237 39477 1990 1422 8039 23344 37057 30138 2000 3611 11146 33961 35701 15581 2010 8930 14032 38788 26779 11471 2020 15467 15088 34507 24767 10171 我国每10万人中具有各类文化程度人数的统计表 数据来源：第2~7次全国人口普查 导入新课 根据上述数据，能获取什么有用的信息？全国的总人口有什么变化？我国公民拥有各类受教育程度的人数情况是怎样的？ 6 课堂探究 任务一：深化引入问题 (1)根据历次人口普查数据，全国的总人口有什么变化？能否采用更直观的方式呈现出来？ 可以绘制统计图如下图所示. 7 课堂探究 8 课堂探究 (2)我国公民拥有各类受教育程度的人数情况是怎样的？根据表格中的信息，你对全国每10万人中受教育程度的情况有了更深入了解吗？ 从“全国每10万人中拥有各类受教育程度人数的统计表”中可以看出： 大学(大专及以上)：从1964年持续增长到2020年，增长幅度非常大. 高中(含中专)：从1964年增长到2020年，同样呈现显著增长趋势. 初中：从1964年增长到2010年，增长趋势明显. 小学：1990年之后逐渐下降. 其他：从1964年下降到2020年，下降趋势明显. 9 课堂探究 整体来看，我国公民拥有大学(大专及以上)、高中(含中专)受教育程度的人数越来越多，拥有初中及以下受教育程度和“其他”类别的人数大幅减少，国民受教育程度显著提升. 10 课堂探究 (3)统计表的表达方式如何？能设计出其他的表达方式吗？ 统计表能清楚地看出具体数据. 可以设计折线统计图，将大学(大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他这几类受教育程度的人数变化分别用不同的折线表示，这样能直观地看出每一类受教育程度人数的变化趋势，也便于各类受教育程度人数之间的对比. 11 课堂探究 (4)根据上面的数据信息，能从中迅速判断出哪一年全国每10万人中拥有大学(大专及以上)受教育程度的人数最多吗？若采用折线统计图，优点是什么？ 能迅速判断出2020年全国每10万人中拥有大学(大专及以上)受教育程度的人数最多. 若采用折线统计图，优点是能直观、清晰地反映数据的变化趋势，便于快速比较不同年份的数值大小，把握增长或下降的规律. 12 课堂探究 任务二：探究扇形统计图 如何进一步地表示这些数据，以便更好地反映这些数据的特征？ 选取2020年全国每10万人中拥有各类受教育程度人数的五个数据，绘制扇形统计图如下： 13 课堂探究 问题1：从上面的扇形统计图中能知道2020年全国每10万人中拥有初中或小学受教育程度的具体人数吗？ 不能.扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，没有给出总体的具体数量. 如2020年全国每10万人中拥有各类受教育程度的具体总人数虽隐含，但未直接体现具体人数计算所需的全部信息， 因此无法直接得知2020年全国每10万人中拥有初中或小学受教育程度的具体人数. 14 课堂探究 问题2：扇形统计图中所表示的“初中34.507%”是指什么？如何计算的？ 扇形统计图中所表示的“初中34.507%”指的是2020年全国每10万人中拥有初中受教育程度的人数占总人数的34.507%.用拥有初中受教育程度的人数除以总人数得到. 问题3：扇形统计图中的各个扇形分别代表了什么？ 各个扇形分别代表2020年全国每10万人中，大学(大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他这五类受教育程度的人数占总人数的百分比. 15 课堂探究 问题4：这些百分比的和是多少？表示什么？ 这些百分比的和是100%，表示2020年全国每10万人中拥有各类受教育程度的人数占比总和为100%，即覆盖了所有分类. 问题5：扇形统计图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么？ 扇形统计图中每一个扇形面积的大小与百分比成正比，即某类文化程度的人数占比越大，对应的扇形面积就越大；占比越小，对应的扇形面积就越小. 16 课堂探究 问题6：这个统计图着重表示的是数据的什么特点？ 着重表示的是各部分数据在总体中所占的比例关系，能直观地看出每类受教育程度的人数在总人数中所占的份额. 问题7：这几个扇形面积的大小与这个圆的半径有关还是与圆心角有关？ 与圆心角有关.在同一个圆中，半径是固定的，扇形的面积由圆心角的大小决定(圆心角越大，扇形的面积就越大). 17 课堂探究 总结：在上面的扇形统计图中，整个圆表示统计项目的总体，每一个统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同. 扇形统计图能直观、形象地显示各个统计项目在总体中所占的百分比. 问题8：在同一个圆中，扇形面积的大小和它的圆心角有什么关系？能算出各个扇形圆心角的度数吗？ 扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360°； 用此公式能依次算出各个扇形圆心角的度数. 18 课堂探究 任务三：深化与拓展 小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如下: (1)填写上面的统计表; 项 目 时间/h 占全天时间的百分比（精确到1%） 扇形的圆心角 学 习 8   睡 眠 9     活 动 4     用 餐 1     其 他 2     合 计 24     19 解: 学习:×100%≈33%,360°×=120°; 睡眠:×100%≈38%,360°×=135°; 活动:×100%≈17%,360°×=60°; 用餐:×100%≈4%,360°×=15°; 其他:×100%≈8%,360°×=30°. 合计:100%,360°. (1)填写上面的统计表; 20 课堂探究 任务三：深化与拓展 小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级的各类活动、用餐及其他的时间如下: (1)填写上面的统计表; 项 目 时间/h 占全天时间的百分比（精确到1%） 扇形的圆心角 学 习 8   睡 眠 9     活 动 4     用 餐 1     其 他 2     合 计 24      ×100%≈33% 360°× =120°  ×100%=38% 360°× =135°  ×100%=17% 360°× =60°  ×100%=4% 360°× =15°  ×100%=8% 360°× =30° 100% 360° 21 （2）根据统计表中的数据，用量角器在圆中画出各个扇形； _____________________________统计图 数据来源：___________________ 小明平均每天的时间安排的扇形 数据由小明同学提供 . 学习33％ 睡眠38％ 活动17％ 用餐4％ 其他8％ （3）在各个扇形中，标明相应名称和百分比； （4）写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据来源. 在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下: 类别 家庭藏书m本 学生人数 A 0≤m≤25 20 B 26≤m≤100 a C 101≤m≤200 50 D m≥201 66 跟踪练习 23 根据以上信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为　　　,a=　　　;  (2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为　　　　°;  (3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上(不包括200本)的人数. 解:(1)调查的样本容量为50÷25%=200,a=200×32%=64.故填200,64. (2)“A”对应扇形的圆心角为360°×=36°.故填36. (3)估计全校学生中家庭藏书200本以上(不包括200本)的人数为2000×=660(人). 24 课堂探究 绘制扇形统计图的一般步骤： (1)填写统计表； (2)根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形； (3)在各个扇形上，标明相应名称和百分比； (4)写出扇形统计图简明的标题，并注明数据来源. 绘制扇形统计图的关键：计算各统计项目占总体的百分比，并计算各扇形圆心角的度数. 25 1. 某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是20 m2，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示.根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　C　） A. 8 m2 B. 10 m2 C. 15 m2 D. 30 m2 C 课堂练习 2. （2025·成都）在第25个全国科技活动周中，某班每名学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： 元宇宙 脑机接口 人形机器人 人　数 16 a 14 根据图表信息，表中a的值为（　B　） B A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 3. 寒假期间，小刚在家整理了去年11月和12月的家庭支出情况如图所示.已知12月的总支出比11月的总支出增加了20%，则下列说法中，正确的是（　D　） 　 D A. 11月娱乐方面的支出与12月其他方面 的支出相同 B. 12月衣食方面的支出比11月衣食方面的 支出增加了10% C. 11月的总支出比12月的总支出少20% D. 12月教育方面的支出是11月教育方面的支出的1.4倍 4. 小明同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤：① 绘制扇形统计图；② 收集各个社团受本班学生欢迎的人数；③ 计算扇形统计图中各个社团所占的百分比.正确的统计步骤的顺序是 　②③①　（填序号）. ②③① 　 5. （2025·北京）某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI（单位：kg/m2），并根据七年级男生体质健康标准整理数据如下表： 等　级 低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.4 15.5～22.1 22.2～24.9 ≥25.0 人　数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 　1500　. 1500　 6. 城市某路口由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵.为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图①所示. 　 （1） 据统计数据，该时段右转弯车辆共有96辆，那么该时段这个路口的车辆共有多少辆？ 解：（1） 96÷（1－60%－24%）＝96÷0.16＝600（辆），∴ 该时段这个路口的车辆共有600辆. （2） 这个路口由西向东的方向上，左转弯和右转弯各有1条车道，直行有2条车道，车道设置如图②所示.在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请通过计算说明（注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车）. 解：（2） ∵ 60%÷2＝30%，24%＜30%，∴ 该时段直行车道更容易堵车. 7. 稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障.为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：某市2025年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9％，其中玉米产量增长约12％，水稻产量下降约2％，其他农作物产量下降约10％.将所得信息绘制成如图所示的统计图. 　　　　 根据以上信息，解答下列问题： （1） 2025年玉米产量比2024年玉米产量多 　85　万吨； （2） 扇形统计图中n的值为 　15　； 85　 15　 （3） 计算2025年水稻的产量； 解：（3） 960×15％＝144（万吨），∴ 2025年水稻的产量为144万吨 （4） ∵ 题中式子中的几个百分数的基数不同，∴ 不能这样计算.正确的计算方法为（960－707－147－27）÷（707＋147＋27）×100％≈9％ （4） 小明发现如果这样计算2025年粮食总产量的年增长率为 ＝0，就与2025年粮食总产量比上年增长约9％不符，请说明原因. 课堂总结 1.扇形统计图有什么特点？ 2.扇形统计图中每个扇形的圆心角度数如何计算？ 3.扇形统计图的绘制步骤是什么？ 37 $