6.5 频数分布表和频数分布直方图 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章 数据的收集、整理与描述 6.5 频数分布表和频数分布直方图 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，这50名学生的身高(单位：cm)如下： 能否运用扇形统计图、条形统计图、折线统计图来描述这50名学生身高的分布情况？ 这些数据多且乱，用这三种统计图来描述效果不佳. 2 高效课堂 任务一：初探数据，理解极差 如何快速了解这些数据的范围？ 这些数据在148.3(最小值)和175.6(最大值)之间. 这组数据的最大值与最小值的差是多少？ 175.6－148.3＝27.3 3 高效课堂 一组数据中的最大值与最小值的差，称为极差. 上述数据的极差是27.3. 4 高效课堂 任务二：分步探究，绘制频数分布表和频数分布直方图 1.确定组距与组数. 若将这50个数据分成10组，组距如何确定？ 极差÷组数＝27.3÷10＝2.73 为方便分组，可以取与2.73相近的一个整数3作为组距. 5 高效课堂 将从小到大排列的数据分段，每段中的数据称为一组数据：组的个数称为组数； 每个小组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. 一般地，样本容量在100以内时，可将数据分成5～12组. 6 高效课堂 2.划分组界. 划分组界时要遵循“左闭右开”原则，确保数据不重复、不遗漏. 把50个数据分成10组，如下： 148≤x＜151 151≤x＜154 154≤x＜157 157≤x＜160 160≤x＜163 163≤x＜166 166≤x＜169 169≤x＜172 172≤x＜175 175≤x＜178 7 高效课堂 3.列频数分布表. 对这50个身高数据进行“划记”统计，填入表格. 像这样的表格称为频数分布表. 8 高效课堂 频数分布表关键是确定分点.有两种方法： 一是数据不落在分点上(可多取一位小数)； 二是允许数据落在分点上(左闭右开)，但需要对每个分组区间的端点值属于哪个组做出决定. 9 高效课堂 4.绘制频数分布直方图. 绘图要点：横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，长方形的宽度为组距、高度为频数. 10 高效课堂 根据频数分布表绘制频数分布直方图，如下： 像这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 11 高效课堂 依据上述分析，怎样描述这50名学生身高的分布情况？ 该校八年级学生的身高总体上呈现“中间高，两头低”的分布. 12 高效课堂 绘制频数分布直方图的一般步骤如下： 1.确定组距.为了显示数据的整体分布特征，一般将数据分为适当的组数，用极差除以组数得到所分的组距. 2.确定每组的范围.保证每个数据只属于一组. 3.列频数分布表.统计每组中数据出现的频数. 4.画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数. 13 高效课堂 任务三：对比辨析，深化理解 频数分布直方图与条形统计图两者有何异同？ 在条形统计图中，横轴表示分类数据的类别，纵轴表示各类对象的数量. 在频数分布直方图中，横轴表示数据的数值变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数. 频数分布直方图用于刻画数据连续分布，条形统计图用于分类数据比较. 14 高效课堂 任务四：分层探究，体会组数合理性 讨论： 1.在上述的身高问题中，尝试把数据分成4组和20组，分别画出频数分布直方图. 2.分成4组和20组以及之前分成的10组哪个比较合适？ 15 高效课堂 分成4组的频数分布直方图 16 高效课堂 分成20组的频数分布直方图 17 高效课堂 对比发现： 组数过少，数据分布刻画过粗； 组数过多，数据分布琐碎无规律. 用之前分成的10组频数分布直方图比较合适. 18 课堂评价 A B 19 课堂评价 50 12 C 20 课堂总结 1.举例说明如何运用频数分布表、频数分布直方图整理、描述数据，从总体上认识数据分布情况. 2.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图各有什么特点？ 21 作业设计 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第1，2题. 22 $