四川成都市泡桐树中学2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题

2024-2025学年度上期第九学段检测 九年级 数学 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 1. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果（a，b均不为0），那么下列比例式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的点、、都在横线上，如果线段的长为，那么的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 5. 滕州一中要举办元旦文艺会演，当主持人站在舞台的黄金分割点处时最自然得体．如图，若舞台的长为，为的一个黄金分割点（），则的长为（结果精确到）（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（ ） A. 若，则是矩形 B. 若，则是菱形 C. 若，则是正方形 D. 若，则是矩形 7. 如图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 保持不变 8. 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 10. 如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为___________． 11. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则_____ （填“”“”或“”）． 12. 如图，将含有的直角三角尺（）直角顶点A放到矩形的边上，若，则的度数是______． 13. 将一张矩形纸片按如图所示方式对折两次，然后剪下一个角打开，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕的夹角是________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算： （2）解方程：x2－3x－10＝0 15. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）画出与关于x轴对称的； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标． 16. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得，边DF离地面的距离为，求树高AB． 17. 如图，在中，，D为延长线上一点，，，过D作，交的延长线于点H． （1）求证：． （2）求长度． 18. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）连接，求的面积； （3）如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知是方程 的一个解，则另一个解为 __________ 20. 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，当函数值时，x的取值范围是______． 21. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿的路线运动到点B停止，C是的中点，沿直线PC截，若得到的三角形与相似，则点P的坐标是 _____． 22. 在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________． 23. 如图，菱形的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线的长是，点为的中点，点P在菱形的边上运动，点F在y轴的正半轴上，且，当点F到所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在的中点处，则菱形的边长等于________． 二、解答题 24. 芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题： （1）已知第二、三季度生产量的平均增长率相等，求第二、三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ 25. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣x+3交x轴于点C，交y轴于点D． （1）如图1，连接BC，求BCD的面积； （2）如图2，在直线y＝﹣x+3上存在点E，使得∠ABE＝45°，求点E的坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，连接OE，过点E作CD的垂线交y轴于点F，点P在直线EF上，在平面中存在一点Q，使得以OE为一边，O，E，P，Q为顶点的四边形为菱形，请直接写出点Q的坐标． 26. 如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F． （1）求证：； （2）连接，若，且F为中点，求的值； （3）若，移动点P，使与相似，直接写出的值． 2024-2025学年度上期第九学段检测 九年级 数学 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】49 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##45度 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）x1＝－2，x2＝5 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【16题答案】 【答案】15.6米 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）4 （3）点E的坐标为 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或或． 【22题答案】 【答案】- 【23题答案】 【答案】## 二、解答题 【24题答案】 【答案】（1） （2）4条 【25题答案】 【答案】（1）11；（2）E（2，）；（3）（，− ）或（，2）或（−，−2）． 【26题答案】 【答案】（1） 证明： 四边形是矩形，， ，， ，， ， ； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $