位置（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

教案 课题 位置 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：通过观察教室座位、生活场景等具体情境，认识 “列” 与 “行” 的含义及确定规则，初步感知位置的有序性，发展空间观念，提高用数学眼光观察现实世界中物体位置规律的能力。 （2）数学思维：在理解数对表示位置的过程中，通过分析不同位置的数对关系（如列数与行数的顺序差异），培养有序思考和逻辑推理能力，深化对位置关系的数学思维认知，发展空间观念。 （3）数学语言：能用 “第几列第几行” 描述物体位置，并能规范地用数对（列数，行数）表示具体情境中的位置，提高用数学语言准确表达现实世界中位置关系的能力。 教学重点 （1）在具体座位等真实情境中，通过观察、描述、标注等活动，理解 “列”（从左往右数）和 “行”（从前往后数）的定义及顺序规则，能将 “第几列、第几行” 的位置信息转化为数对（列数，行数）的符号表示，初步建立 “数对” 作为位置数学模型的概念，发展数学抽象与数感。 （2）运用数对解决生活中的位置问题（如教室座位、排队位置等），在应用中深化对 “列” 与 “行” 顺序的理解，避免混淆（如（3，4）与（4，3）的区别），培养空间观念和严谨的数学思维，体会数学与生活的联系及应用价值。 教学难点 （1）学生在动态情境中难以准确区分 “列” 与 “行” 的方向规则（如从左往右数列为竖排、从前往后数行为横排），导致数对中列与行的顺序混淆，影响数对符号的正确表示及空间位置观念的建立。 （2）学生难以在复杂生活场景（如电影院座位、网格地图）中迁移应用 “列”“行” 的定义和数对表示方法，无法准确建立 “数对（列，行）” 与具体位置的对应关系，制约应用意识和推理意识的发展。 教法学法 讲授法、观察法、自主探究法、小组讨论法、练习法 教具学具准备 （1）多媒体设备（含课件，内含教材 P19 例 1 座位图、行与列标注示意图、“做一做” 练习题及 “练习五” 相关题目等课件内容）。 （2）人教版数学五年级上册教材（供学生课堂查阅及操作使用）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、导入新课 师：同学们，每天走进教室，你们是怎么找到自己座位的呢？（停顿，等待学生举手）有的同学会说 “我在第 3 排”，有的可能会说 “从左边数第 2 列，第 3 个”。但如果我们用 “左边第 2 列” 和 “从前往后第 3 行” 这样的描述，在电影院、地图或者陌生城市里，会不会遇到麻烦？（出示地图图片：“这是北京地铁线路图，如何快速找到‘天安门东’站？”）其实，生活中我们常需要用更统一、更简洁的方式确定位置。今天，我们就来学习这种 “数学定位法”。（板书课题：位置（1）—— 用数对表示位置） 二、探究新知 （1）明确行、列的意义 师：请大家看教材 P19 的班级座位图（课件出示座位图：6 列 5 行，标注 “第 1 列至第 6 列”“第 1 行至第 5 行”，学生姓名：张亮、王艳、赵雪等）。现在我们要统一一个规则：竖排叫 “列”，横排叫 “行”。谁能当小老师，告诉大家 “列” 和 “行” 分别从哪边数？（引导学生观察座位排列方向） （预设学生可能回答：“列是竖着的，从左数”“行是横着的，从前往后数”） 师：非常好！我们来规范一下：列是竖排，确定列数时要从左往右数（教师用红笔圈出最左侧一列，手指 “左→右” 方向）；行是横排，确定行数时要从前往后数（教师用蓝笔圈出最前面一行，手指 “前→后” 方向）。大家跟着老师的手指一起数：列 —— 从左数第 1 列、第 2 列…… 第 6 列；行 —— 从前往后第 1 行、第 2 行…… 第 5 行。（全班用手指模拟数法，教师重复强调：“左→右是列，前→后是行，别数反哦！”） （设计意图：通过手势模拟和方向强调，帮助学生建立 “列左行前” 的空间感，避免常见的 “从右数”“从后数” 错误认知。） （2）认识数对 师：现在我们知道了 “列” 和 “行”，那怎么用一个 “符号” 快速表示张亮同学的位置呢？请大家在座位图上找到张亮，圈出他在第几列、第几行，然后和同桌讨论：你能用什么方式记录这个位置？（学生自主探索，教师巡视，关注学生是否能先确定列数和行数） （邀请学生汇报，预设学生可能回答：“第 2 列第 3 行”“2 列 3 行”“（2，3）”） 师：（指向 “2 列 3 行”）如果用文字描述，写起来麻烦；如果用数字，怎么区分 “列” 和 “行” 呢？（引导学生思考）我们可以给它加两个特殊符号：用括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开，比如（2，3）。这个 “（列数，行数）” 的组合，我们叫它 “数对”。（板书：数对（列，行）） 请大家明确：数对中第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从前往后数）。所以张亮的位置就是（2，3）—— 第 2 列第 3 行。 （学生活动：用数对表示自己座位的位置，比如 “我的座位在第 3 列第 4 行，数对是（3，4）”，同桌互相检查是否正确。） （3）深化认识 师：现在我们来挑战一下！王艳同学在第 3 列第 4 行，用数对怎么表示？（学生齐答：（3，4））赵雪同学在第 4 列第 3 行，数对是（4，3）。（板书：王艳（3，4）；赵雪（4，3）） （引导学生观察对比：“这两个数对都有 3 和 4，为什么位置不一样？”） 生：因为列和行的顺序换了！（3，4）是先列后行，（4，3）也是先列后行，但列数和行数数字换了。 师：没错！数对的顺序绝对不能颠倒！（用红色粉笔在 “（3，4）” 和 “（4，3）” 中圈出 3 和 4 的位置）大家可以想象方格纸：列是水平方向，行是垂直方向，（3，4）在第 3 列第 4 行，（4，3）在第 4 列第 3 行，它们在方格纸上是两个完全不同的点！ （设计冲突：“如果小明说‘我在（4，3）’，那他是第 4 列第 3 行，对吗？” 引导学生辨析，强化 “先列后行” 的规则。） （4）小结归纳 师：请大家和小组同学一起总结：用数对表示位置需要记住哪两点？（学生讨论，教师巡视，引导学生从 “列行定义” 和 “数对写法” 两方面总结） （小组代表汇报，教师补充板书关键词） 列行规则：竖排 = 列（左→右数），横排 = 行（前→后数） 数对规则：（列数，行数），先列后行，顺序不可换 （5）强化训练 师：现在我们来 “小试牛刀”！教材 P19 “做一做” 中有 3 个动物位置，请大家独立完成： 左上角的小狗在第（ ）列第（ ）行，数对（ ）； 中间的小猫在第（ ）列第（ ）行，数对（ ）； 右下角的小兔在第（ ）列第（ ）行，数对（ ）。 （学生独立完成后，同桌交换检查：“你的数对是（2，3）吗？确认列数是左→右数的第 2 列吗？”） 三、巩固运用 （1）教材 “练习五” 第 1 题 师：回到教室座位图，小明坐在第 3 列第 4 行，用数对表示是（ ）；小红坐在第 5 列第 2 行，数对是（ ）。请在练习本上写出答案，写完后和前后桌互相核对列数和行数的顺序。 （学生汇报，教师强调易错点：“第 4 行是从前往后数第 4 行，不是从后往前哦！”） （2）教材 “练习五” 第 2 题 师：这是一张方格图，每个小格代表 1 个座位。数对（2，5）表示第 2 列第 5 行，请大家在方格纸上找到这个点，并用红笔涂成五角星。数对（4，3）表示第 4 列第 3 行，涂成蓝色圆圈。 （学生操作时，教师巡视指导：“第 5 行是从上往下数还是从下往上数？（从前往后数，即方格图上方为前）”） （3）教材 “练习五” 第 3 题 师：我们玩 “反向游戏”！老师说数对（1，2），请你在座位图上找到对应的同学，并用手指出来，再说说 “数对（1，2）表示第 1 列第 2 行”。 （学生依次回答：“（1，2）是第 1 列第 2 行，那个同学是李华！”） （4）教材 “练习五” 第 4 题 师：生活中还有哪些地方用到数对思想？比如电影院的座位票：“5 排 3 号”（排对应行，号对应列），可以表示为（3，5）。请和同桌讨论：你家的门牌号、公交车站站牌，能不能用类似的方法表示位置？ （学生举例：“我家住在第 2 单元第 4 层，相当于（2，4）”“公交车站‘幸福路站’在第 3 列第 5 行，数对（3，5）”） （5）教材 “练习五” 第 5 题 师：现在全班玩 “我说你指” 游戏！规则：老师说 “第 2 列第 4 行”，请同学快速指出；再请同学上台，随机说一个数对，如（4，3），其他同学在座位图上找到并说：“数对（4，3）是第 4 列第 3 行！” （学生分组轮换，教师观察学生是否能准确区分列和行的顺序，及时纠正错误。） 四、课堂小结 师：请大家在草稿纸上画一棵 “知识树”，树干写 “位置的表示”，树枝分三部分： 列和行：竖排 = 列（左→右），横排 = 行（前→后）； 数对：（列，行），先列后行； 注意：顺序不能换，符号是括号和逗号！ （学生画知识树，教师巡视，最后邀请学生上台展示：“谁的知识树最完整？”） 师：今天我们用 “数对” 这个数学工具，把位置描述得又快又准！生活中还有很多位置问题，比如在方格纸、坐标图上，都能用数对解决，希望大家做 “生活中的数学家”！ 课后作业布置 （1）基础应用：请根据教室座位图（假设学生座位为横排 3 行，竖排 4 列），写出以下同学的位置用数对表示： 坐在第 1 列第 2 行的同学：（ ， ） 坐在第 3 列第 1 行的同学：（ ， ） 坐在第 2 列第 3 行的同学：（ ， ） （要求：明确区分列（从左往右数）和行（从前往后数），用数对（列，行）规范书写） （2）易错辨析：判断对错并改正： 小明说 “我在第 5 列第 4 行，用数对表示是（5，4）”，他说的对吗？（ ） 小红认为 “第 3 行第 2 列” 和 “第 2 行第 3 列” 是同一个位置，用数对（3，2）表示，她的理解对吗？为什么？ （要求：指出错误点，说明列与行的顺序重要性，规范写出正确数对） 学科网（北京）股份有限公司 $