3.1除数是整数的小数除法 教案-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该教案聚焦“除数是整数的小数除法”计算方法及算理，以“买3千克苹果花9.6元”生活情境导入，列出9.6÷3，通过对比整数除法引出新课，借助单位换算、米尺模型搭建学习支架，衔接整数除法与小数除法知识脉络。 亮点在于融合直观建构与核心素养培养，通过单位换算（元化角）、米尺模型让学生经历算理推导（数学思维），情境导入联系生活（数学眼光），小组合作归纳法则（数学语言）。分层练习含基础、变式、解决问题，助学生掌握方法，教师可借易错点反思开展针对性教学。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 除数是整数的小数除法 课型： 新授课 教学目标： 1.知识与技能：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法（商的小数点与被除数的小数点对齐）。 2.过程与方法：通过自主探究、小组合作等活动，经历小数除法算理的推导过程，培养观察、分析、推理和运算能力。 3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、验算的良好习惯。 教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算，理解商的小数点定位规则。 教学难点：理解除数是整数的小数除法的算理，明确为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、练习题单、米尺模型（可选） 教学方法：情境教学法、自主探究法、讲练结合法、小组合作法 教学过程： （一）情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 课件出示生活情境：妈妈去超市买水果，买3千克苹果花了9.6元，每千克苹果多少元？ 2. 引导学生列出算式：9.6÷3。提问：这个算式和我们之前学过的除法算式有什么不同？（被除数是小数，除数是整数） 3. 揭示课题：今天我们就来学习“除数是整数的小数除法”，板书课题。 设计意图：从生活实际情境入手，让学生感受小数除法的必要性，激发学习兴趣，同时通过对比整数除法，自然引出新课内容。 （二）自主探究，理解算理（15分钟） 1. 探究9.6÷3的计算方法 （1）借助单位换算，转化整数计算。 引导学生思考：9.6元可以转化成多少角？9.6元=96角，96÷3=32角，32角=3.2元，所以9.6÷3=3.2元。 （2）借助直观模型，理解算理。 出示米尺模型，把1米平均分成10份，每份是0.1米。9.6米就是9米和6个0.1米。 提问：把9.6米平均分成3份，每份是多少米？ 引导学生分一分：先分9米，每份3米；再分6个0.1米，每份2个0.1米，也就是0.2米。合起来就是3.2米，验证结果正确。 （3）竖式计算，明确小数点定位。 课件出示竖式，引导学生对比整数除法竖式（96÷3），思考：9.6÷3的竖式该怎么写？商的小数点要写在哪里？ 讲解：先算9个一除以3，商3个一，写在个位上；再算6个十分之一除以3，商2个十分之一，写在十分位上。为了区分个位和十分位，商的小数点要和被除数的小数点对齐，对齐后点上小数点。 板书竖式计算过程，强调小数点对齐的关键。 2. 探究除到末尾有余数的情况（例2：11.5÷5） （1）自主尝试：让学生独立列竖式计算11.5÷5，遇到问题小组讨论。 （2）难点点拨：学生计算时会发现，11除以5商2余1，余下的1该怎么处理？ 引导学生思考：余下的1个一可以转化成多少个十分之一？（1个一=10个十分之一），10个十分之一加5个十分之一是15个十分之一，15个十分之一除以5商3个十分之一，写在十分位上，商的小数点仍与被除数小数点对齐。 （3）课件演示转化过程，强化算理，板书完整竖式。 3. 探究被除数整数部分不够除的情况（例3：7.98÷42） （1）抛出问题：7比42小，整数部分不够商1，该怎么办？ （2）小组探究，教师引导：整数部分不够商1，要在商的个位上写0占位，再点上小数点，然后把7个一转化成70个十分之一，和9个十分之一合起来是79个十分之一，继续除。 （3）分步讲解竖式计算过程，强调“0占位”的重要性，避免出现商的整数部分漏写0的错误。 4. 归纳计算法则 引导学生结合以上三个例子，小组讨论：除数是整数的小数除法，应该怎样计算？ 师生共同总结：① 按照整数除法的法则去除；② 商的小数点要和被除数的小数点对齐；③ 整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除；④ 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾补0，再继续除。 （三）巩固练习，深化应用（15分钟） 1. 基础题（口算+竖式计算） （1）口算：6.3÷3= 0.8÷2= 4.8÷4= 7.2÷6=（巩固商的小数点定位） （2）竖式计算：12.6÷6= 19.8÷9= 5.28÷12=（指名板演，集体订正，重点检查小数点位置和0占位情况） 2. 变式题（判断对错并改正） 课件出示错误竖式（如商的小数点漏写、整数部分不够除未写0、余数末尾未补0等），让学生找出错误并改正，强化计算易错点。 3. 解决问题 一根绳子长13.5米，平均分成9段，每段长多少米？（引导学生先列式，再计算，培养运用知识解决实际问题的能力） 设计意图：分层练习，由浅入深，兼顾不同层次学生，巩固计算方法，突破易错点，提升应用能力。 （四）课堂小结，梳理知识（3分钟） 1. 提问：今天我们学习了什么内容？除数是整数的小数除法计算时要注意什么？ 2. 学生自主小结，教师补充完善，强调关键要点：小数点对齐、0占位、余数补0继续除。 3. 鼓励学生：小数除法和整数除法有密切联系，只要掌握规律，认真计算，就能学好。 （五）布置作业，拓展延伸（2分钟） 1. 课本练习六第1-3题（竖式计算，要求验算）； 2. 拓展题：妈妈买了4千克香蕉花了12.8元，买3千克橙子花了9.6元，哪种水果单价更贵？（比较小数除法结果，提升综合运用能力） 板书设计： 除数是整数的小数除法 例：19.5÷3=6.5（元） 竖式计算过程（略，板书时完整书写竖式，标注小数点对齐要点） 计算法则： 1. 按整数除法的方法计算； 2. 商的小数点与被除数的小数点对齐； 3. 整数部分不够除，商0占位，再点小数点。 教学反思： 1. 本节课通过情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，转化法的探究的帮助学生理解了小数除法的算理，多数学生能掌握商的小数点定位规则。 2. 易错点：部分学生在被除数整数部分不够除时，忘记商0占位；少数学生计算时小数点对齐不规范，需在后续练习中加强针对性指导。 3. 改进措施：增加小组互查环节，及时发现并纠正错题；设计分层练习，兼顾不同层次学生的需求，强化算理理解和计算能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $