位置（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

教学内容 位置 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是认识 “列” 与 “行” 的概念，以及如何用数对表示具体情境中的位置。 （2）本节课主要介绍了竖排为 “列”（从左往右数）、横排为 “行”（从前往后数）的规则，以及数对的表示方法（前一个数字表示列，后一个数字表示行）等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够准确描述物体的位置（用 “第几列第几行” 或数对表示），在生活中应用数学知识解决实际位置问题（如描述教室座位、操场站位），同时提升空间观念和数感，为后续学习坐标打下基础。 教学目标 （1）数学眼光：在具体情境（如座位图）中，通过观察、归纳，认识 “列” 与 “行” 的定义及确定规则，初步理解数对作为表示位置的数学符号的意义，培养用数学眼光观察现实世界中位置关系的意识。 （2）数学思维：在分析不同位置的数对表示（如区分王艳和赵雪的位置数对）过程中，通过比较、逻辑推理，发展空间观念和数感，提升用数学思维思考现实情境中位置关系的能力。 （3）数学语言：能用数对（列数，行数）的规范形式清晰表达物体的位置，能在交流中准确说明数对中数字的含义及列、行顺序的重要性，提高用数学语言表达现实世界位置关系的能力。 教学重难点 （1）重点：在具体情境中理解 “列” 与 “行” 的含义及确定规则，掌握用数对表示位置的方法，发展空间观念和应用意识。 （2）难点：正确区分 “列” 和 “行” 的计数方向（列从左往右、行从前往后），并规范书写数对符号（列数在前、行数在后，逗号分隔），培养严谨的符号意识与推理意识。 教学资源 （1）多媒体课件（含教材 P19 例 1 座位图及行、列标注的课件）。 （2）人教版数学五年级上册教材（供学生圈画操作及查阅）。 （3）列、行标注的座位图实物教具（纸质或磁性，用于学生直观观察与讨论）。 教学过程 一、谈话导入 同学们，咱们每天坐在教室里上课，老师要检查作业时，会怎么告诉大家具体找谁呢？比如老师说 “第 2 列第 3 行的同学请交作业”，这样说是不是比一个个点名更方便？但有时候我们想更简洁地告诉别人位置，比如 “我在（）位置”，这里面能不能用更规范的数学方法呢？今天我们就来研究这个问题 —— 用数对表示位置 ，一起探索 “位置（1）” 的奥秘。（板书课题：位置（1）） 二、探究新知 （1）明确行、列的意义 （课件展示教材 P19 例 1 的班级座位图：教室中有 6 列 5 行座位，标注了张亮、王艳、赵雪、王乐等同学的名字，每个座位用小方格简化表示） 教师活动：请同学们先观察座位图，思考一个问题：教室里的座位是怎么排列的？请大家同桌合作，用手指一指：哪一列是竖着排的？哪一行是横着排的？（停顿 3 秒，学生互动观察） 学生活动：（学生操作后）师：好，谁愿意当小老师，和大家分享你的发现？（生：我发现竖排的是列，横排的是行！） 师：非常好！我们把竖排的座位叫做 “列”，横排的座位叫做 “行”。那列数从哪边开始数呢？（引导学生看座位图左侧） 学生活动：（生：从左边开始数！） 师：对！列数规定为从左往右数，最左边的那一竖排是第 1 列，往右依次是第 2 列、第 3 列……（板书：列：竖排，从左往右数） 那行数呢？（引导学生看座位图上方） 学生活动：（生：从前面开始数！） 师：完全正确！行数规定为从前往后数，最前面的那一横排是第 1 行，往后依次是第 2 行、第 3 行……（板书：行：横排，从前往后数） 现在请同学们用刚才学的规则，自己在课本上指一指：自己坐在第几列第几行？（学生操作，教师巡视，发现学生可能混淆方向，个别纠正：比如有学生说 “第 1 列是最右边”，教师及时引导：“请看看教室最左边的同学，他的位置是第几列？”） （2）认识数对 （过渡：明确了列和行，我们来试着用更简洁的方式表示同学的位置） （1）自主探索 教师活动：师：现在看座位图上的张亮同学（课件高亮标注张亮的位置：第 2 列第 3 行），谁能用 “第几列第几行” 描述他的位置？请在练习纸上写下来，然后和同桌说一说你是怎么确定的。（停顿 10 秒，学生操作，教师巡视，发现学生可能写 “2 列 3 行” 或 “2 列第 3 行”） 学生活动：（学生汇报）生：张亮在第 2 列，第 3 行！ 师：非常好！如果我们想把 “第 2 列第 3 行” 变得更简洁，数学上有没有专门的符号或方法呢？比如用两个数字表示，能不能想办法让别人一眼就看懂？（停顿 10 秒，学生思考） 教师活动：（引导学生思考）师：比如，我们可以把 “列数” 和 “行数” 用括号括起来，中间用逗号隔开，像这样：（2，3）。这个表示方法叫做 “数对”（板书：数对）。请大家齐读一遍：数对。 （2）交流分析 教师活动：师：谁能结合张亮的位置，说说数对（2，3）中两个数字分别表示什么？（生：2 表示列，3 表示行！） 师：完全正确！数对（列数，行数），第一个数是列数，第二个数是行数。我们用数对（2，3）表示张亮的位置，比 “第 2 列第 3 行” 更简洁，而且不容易出错。 现在请同学们用数对表示你自己的位置，然后和同桌交换检查：他写的数对和你描述的位置是否一致？（学生操作，教师巡视，发现学生可能写成（3，2），即行列颠倒，及时引导：“你的列数是从左往右数的，行数是从前往后数的，所以你的位置数对应该是（列，行），而不是（行，列）哦！”） （3）深化认识 师：我们继续认识其他同学的位置。先看王艳同学（课件标注王艳的位置：第 3 列第 4 行），请用数对表示她的位置。（学生独立思考后回答：（3，4）） 师：赵雪同学在第 4 列第 3 行（课件标注赵雪的位置），她的数对是？（生：（4，3）！） 师：现在请大家仔细观察王艳和赵雪的数对：（3，4）和（4，3），它们有什么相同和不同？请小组讨论后派代表发言。（学生讨论，教师巡视，引导学生观察数字顺序和位置差异） 学生活动：（小组汇报）生：它们都有 3 和 4，但（3，4）的 3 是列，4 是行；（4，3）的 4 是列，3 是行！所以位置不一样！ 师：太棒了！数对中两个数的顺序非常关键，“先列后行”的顺序绝对不能颠倒！比如（3，4）表示第 3 列第 4 行，而（4，3）表示第 4 列第 3 行，这是两个完全不同的位置，就像坐标（x，y），x 和 y 的顺序决定了点的位置。 现在我们找王乐同学（课件标注王乐的位置：第 6 列第 4 行），请用数对表示他的位置。（学生独立操作后回答：（6，4）） 师：我们一起验证：列数从左往右数第 6 列，行数从前往后数第 4 行，所以数对（6，4）完全正确！如果我们把王乐的位置往下移动一行，数对会变成什么？（生：（6，5）！）对，行数变了，数对的第二个数就变了。 （4）小结归纳 师：现在请大家小组讨论：用数对表示位置时，我们需要注意什么？请把想到的注意事项写在练习纸上，然后小组汇总。（学生讨论，教师巡视，参与小组讨论） 学生活动：（小组汇报）生 1：要先确定列，再确定行！生 2：列是竖排，从左往右数；行是横排，从前往后数！生 3：数对格式是（列数，行数），两个数的顺序不能颠倒！ 师：同学们总结得非常全面！我们一起梳理：用数对表示位置，必须做到 “三确定”：1. 确定方向：列是竖排，从左往右数；行是横排，从前往后数。2. 确定顺序：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，顺序不能调换。3. 确定形式：用小括号括起来，中间用逗号隔开，即（列数，行数）。 三、巩固运用 （1）教材 P19 “做一做” （课件展示动物园场馆示意图：猴山（2，1）、熊猫馆（3，5）、大象馆（4，3）、海洋馆（6，4）） 教师活动：师：现在我们来当 “动物园小向导”，用数对给场馆定位。熊猫馆的位置是（3，5），谁能说说为什么？（生：第 3 列第 5 行！） 师：大象馆在（4，3），请你指出它的位置，并用数对表示。（生：第 4 列第 3 行，数对是（4，3）！） 师：海洋馆的数对是（6，4），请大家在练习纸上画出海洋馆的位置，并用箭头标出列和行。（学生操作后，教师展示正确位置：第 6 列第 4 行，与海洋馆位置一致） 师：现在老师发现一个小问题：如果熊猫馆往下移动 2 行，数对会变成什么？（生：（3，7）！）因为行数往后数 2 行，所以（3，5）→（3，7）。 （2）教材 “练习五” 第 1 题 （课件展示班级座位表：李军（1，2）、张红（5，2）、王芳（2，5）） 师：这是我们班的座位表，小红的位置是第 3 列第 4 行，用数对怎么表示？（生：（3，4）！） 师：张红在第 5 列第 2 行，数对是？（生：（5，2）！） 师：王芳在第 2 列第 5 行，数对是？（生：（2，5）！） 师：如果老师想找第 6 列第 1 行的同学，他应该是谁？（学生快速回答：李军！） （3）教材 “练习五” 第 2 题 （课件展示方格纸：坐标点 A（2，5）、B（3，4）、C（5，2）） 教师活动：师：方格纸上每个小方格代表一个点，我们来玩 “坐标寻宝” 游戏。点 A 的数对是（2，5），请用尺子量出它的位置（第 2 列第 5 行），然后标出点 B（3，4）和点 C（5，2）。（学生操作后，教师随机抽选学生作品展示：“这个同学标出的点 B 在第 3 列第 4 行，数对是（3，4），完全正确！”） （4）教材 “练习五” 第 3 题 （课件展示电影院座位：“5 排 4 号”“7 排 2 号”） 师：电影院的座位用 “排” 和 “号” 表示，比如 “5 排 4 号”，如果用数对表示，我们刚才学的规则是 “（列，行）”，这里 “号” 对应 “列”，“排” 对应 “行”，所以 “5 排 4 号” 就是（4，5）。那 “7 排 2 号” 用数对怎么表示？（生：（2，7）！） 师：非常好！请同学们再举一个生活中的例子，用数对表示位置。（生：比如图书馆的书架，第 3 列第 2 行，数对（3，2）！） （5）教材 “练习五” 第 4 题 （课件展示数对连线题：（1，3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）） 师：现在我们把这些数对在方格纸上连起来，看看能画出什么图形。请你先在练习纸上标出每个点的位置，然后用直线依次连接。（学生操作后，教师展示连接结果：“连起来是一个四边形，对吗？”） （6）教材 “练习五” 第 5 题 （课件展示题目：“如果（2，3）表示第 2 列第 3 行，那么（3，2）表示什么？”） 师：这道题是数对的反向应用，我们来挑战一下！（3，2）表示第 3 列第 2 行，对吗？（生：对！因为第一个数是列，第二个数是行！） 师：非常棒！这说明我们不仅会正向表示位置，还能反向推理位置，这就是数对的灵活性！ 四、课堂小结 师：同学们，这节课我们学习了用数对表示位置，现在请大家闭上眼睛，回忆一下：1. 什么是 “列”？什么是 “行”？（生：列是竖排，从左往右数；行是横排，从前往后数！）2. 数对的格式是什么？（生：（列数，行数）！）3. 生活中哪里用到了数对？（生：电影院、图书馆、坐标定位……） 师：数对就像一把 “位置钥匙”，能帮我们快速确定任何位置。希望大家以后在生活中也能善用这把钥匙，准确描述位置，解决更多实际问题！ 作业设计 （1）根据 “竖排为列（从左往右数），横排为行（从前往后数）” 的规则，写出下列位置的数对：（1）第 2 列第 3 行；（2）第 5 列第 1 行；（3）第 1 列第 5 行。 （2）判断：小明说 “（4，2）和（2，4）表示的是同一个位置”，他说得对吗？请结合数对的含义和 “列”“行” 的顺序说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $