第24章 小结与复习-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“数据的分析”，涵盖数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）、离散程度（方差、箱线图等）及用样本估计总体等核心知识点，通过先讲基础概念再过渡到应用，构建由定义到计算再到分析的学习支架。 其亮点是结合居民节水、短跑成绩等现实情境例题，通过计算方差、绘制箱线图等，培养数据意识与运算能力。采用“知识讲解+例题练习”模式，帮助学生用数学语言表达数据规律，提升分析能力，也为教师提供系统资源，提高教学效率。

第二十四章 数学 人教版 八年级下册 小结与复习 数据的分析 一、数据的集中趋势 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_________________叫作这n个数的平均数. 加权平 均数 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫作这n个数的加权平均数． 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 最多 中间位置的数 　两个数据的平均数 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_____________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数_______的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 二、数据的离散程度 平均数 大 表示离散的量 定义 意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2 方差越大，数据的波动越___，反之也成立 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 二、数据的离散程度 表示方法 定义 意义 四分位与箱线图 1.如图，就是箱线图： 2.五数概括：最小值、25%分位数、中位数、75%分位数、最大值； 3.计算步骤：排序→定位→取值 4.制作箱线图、分析箱线图 分析数据的集中趋势与离散程度 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 表示方法 定义 意义 数据的 分组 1.离差平方和：各个数据与它们平均数之差的平方和. 2.计算公式： 3.确定组内离差平方和最小的一组 一组数据的离差平方和、方差越小，这组数据就越稳定. 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 三、用样本估计总体 1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响． 必备知识 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示： 节水量（m3） 1 1.5 2 户数 20 120 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是________，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1.6 1.5 160万m3 1.5 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 C　 A　 　　2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组 数据的平均数、众数、中位数中的（ ） 　　A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　D．0个 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16 B 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表 达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________. 9.55 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全表格. 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.3 13.4 13.5 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） (2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？ 平均数 方差 小明 小亮 13.3 13.3 0.02 0.004 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 解：从平均数看，两人的平均水平相同； 从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高. 平均数 方差 小明 小亮 13.3 13.3 0.02 0.004 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 5.小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 . 小张 针对训练 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例3 某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队,八（1） 班和八（2）班选取的学生身高（ ）如下： 八（1）班： 168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170 八（2）班： 164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171 请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 16 解: 四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 八（1）班 166 167 168 170 171 八（2）班 164 165.5 169 170 171 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 17 箱线图如图所示. 基于四分位数 或 箱线图，可以发现八（1）班身高的 中位数与八（2）班的相差不大，但八（1）班身高的 波动明显比八（2）班的要小，综上可知，八（1）班 选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐. 返回 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 18 6. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　数据收集—数据整理—数据描述—数据分析　　 数据的 集中趋势 数据的 离散程度 方差、 离差平方和 用样本平均数 估计总体平均数 用样本方差 估计总体方差 平均数 中位数 众数 用样本估计总体 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $