23.2 一次函数的图象和性质（2）-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦一次函数的图象绘制、平移规律及性质，通过复习正比例函数的解析式、图象和性质导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生逐步探究一次函数的核心内容。 其亮点在于通过合作探究画函数图象、对比分析平移规律，培养学生的几何直观与抽象能力，结合例题练习深化对k/b符号影响图象象限的理解，发展推理意识。学生能在实践中掌握知识，教师可高效开展教学，提升课堂效果。

第二十三章 数学 人教版 八年级下册 23.2一次函数的图象和性质 第2课时 一次函数的图象和性质 情境引入 学习目标 1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 形如 的函数，叫做正比例函数； 形如 的函数，叫做一次函数； 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 点的 . y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 原 直线 复习引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？ 图象：经过原点和 （1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 复习引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质： 　　研究方法： 　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释． 复习引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … 描点 连线 列表 (1)画一次函数 y =2x-3 的图象． (2)画正比例函数 y =2x的图象． y =2x-3 y =2x 4 合作探究 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y1=2x 的图象经过 ，函数y2= 2x-3的图象与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1=2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） (1)在同一直角坐标系画一次函数 y =-6x与y =-6x +5的图象． (2)一次函数y =-6x +5的图象与y轴交于点 ， 可以看作由直线 y =-6x向 平移 个单位长度而得到． (3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 . 上 5 (0，5) 平行 思考探究 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 怎样画一次函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 思考：与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标是什么？ 提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是 例题与练习 与y轴的交点坐标是（0，b) 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） O 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 也可以先画直线 y=-2x与直线 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 　　画出下列一次函数的图象： 　 （1）y =x+1； 　（2）y =3x+1； 　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1． 思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样变化吗？ 思考探究 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 6 -2 -5 5 x y O 2 4 A B C D E y =x+1 y =3x+1 y =-x+1 y =-3x+1 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小． 思考探究 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 由此得到一次函数性质： 归纳总结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案． 提示：反过来也成立：y越大，x就越小． 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 思考探究 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过第 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过第二、三、四象限. ① b>0时，直线经过第一、二、三象限； ② b<0时，直线经过第一、三、四象限. 新知新探 反之，k、b的符号确定，一次函数的图象和性质也确定 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） x O D x O C y x O B 变式练习 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B y y y x O A 分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以函数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ） C A B C D 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限， y 随x 的增大而________． 4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= . 3 5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”). > （0，-3） 一、三、四 增大 （1.5，0） 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 20 6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 解: 由题意得 ，解得 又∵m为整数, ∴m＝2. 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 一次函数函数的图象和性质 当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 与y轴的交点坐标是（0，b）， 与x轴的交点坐标是（ ，0）， 当k>0， b>0时，经过一、二、三象限； 当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限； 当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限； 当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限. 图象 性质 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $